數學學習偏離自主現象剖析

一、預習隨意

培養良好的預習習慣，是自主學習的重要內涵，而學生在預習時往往過于隨意。如教學“圓錐的體積”時。課前檢查部分學生預習的基本情況為：大多數學生通讀課本后，把現成的結論寫出來，把會做的例題、習題做完，但能提出問題的很少。

思考：從課堂學生的表現看，學生無疑都作了充分的預習，形成了良好的預習習慣。雖然不知課前教師是如何布置預習的，但從學生的回答中可以看出，學生的預習帶有一定的隨意性，目的、任務不很明確，預習中要解決什么問題不清楚。預習同時也帶來了一個副作用，即學生形成了先入為主的觀念，以為圓錐與圓柱之間的聯系是必然的，很少思考“為什么圓錐和圓柱能建立聯系?它們之間有什么樣的聯系”，沒有跳出課本提出有獨特見解的問題。

數學預習應以提高課堂教學效率為前提，重點解決在課堂中需要提前準備的幾個問題，不能過于隨意。如果學生在預習中不會數學思考，缺乏探究精神。那么在課堂上所提出的問題就難以有廣度和深度。探究性的課堂信息容量大。師生間交往互動頻繁，預習可以增加課堂信息容量，減少問題解決過程中的時間消耗。反之，由于教師的疏忽而讓學生隨意預習，沒有明確的思路與方法，反而消除了數學知識在課堂上的新鮮感，削減了原有的探索欲望，成為自主探究的人為障礙，達不到提高課堂教學效率的目的。

二、思考被動

課堂上，總是由教師提出問題，學生被動地思考和回答教師所提出的問題。課堂上要解決什么問題總是由教師預先設定，學生難以有真正的自主權。

案例一：

師：要研究圓錐的體積，你會提出什么問題呢?

生₁：圓錐體積是圓柱的幾分之幾?

生₂：要求圓錐的體積必須知道哪幾個條件?

生₃：為什么說等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一呢?

師：是不是任意的圓錐和圓柱都有聯系呢?我們來觀察以下實驗。(課件演示不等底不等高的圓錐和圓柱體積關系的實驗)

師：通過實驗，你發現了什么?

生₄：任意的圓錐和圓柱無法確定它們有什么關系。

師：那么。圓錐可能與什么樣的圖形有聯系呢?假設是科學發現的前提，你能對可能與圓錐體積建立聯系的圖形進行大膽假設嗎?

生₅：底一樣的圓錐和圓柱可能有聯系。

生₆：高一樣的圓錐和圓柱可能有聯系。

生₇：底和高都一樣的圓錐與圓柱可能有聯系。

案例二：

師：圓錐可能和誰有聯系?有什么樣的聯系?

生₁：圓錐和圓柱有聯系。

師：什么樣的圓錐和圓柱之間會有聯系呢?

生₂：等底等高的圓柱與圓錐有聯系。

師(課件出示等底等高的圓錐和圓柱)：比較屏幕中的圓錐和圓柱，你有什么發現?

生₃：圓錐和圓柱等底等高。(課件出示：等底等高)

師：這個圓錐的體積和圓柱有什么樣的關系呢?

(課件演示等底等高的圓錐和圓柱體積關系的實驗)

師：通過實驗。你得出什么結論?

思考：不同的教學案例凸顯了不同的教學理念，是放手讓學生在摸索實踐、大膽嘗試、不斷碰撞中自主探究。還是讓學生遵循教師的設計思路按部就班地進行探索呢?案例二中，教師囿于原有教學觀念，一味地追求課堂結構的完整，不敢大膽放手。是學生自主發現和提出問題的能力真的很差嗎?不，是教師擔心由于學生提出意外的問題而影響預定的教學進程，使課堂變得難以調控。而案例一，在自主探究中學生提出了出乎意料的問題，課堂可能因此完不成學習任務，但循著學生提出的問題探究，卻讓學生從中體驗到了學習的過程與艱辛。獲得了感性的認識，在放開中思維得到了發展，自主意識也得到了加強，這不正是我們教學的初衷嗎?

主動思考是通過觀察、類比、猜測等思維活動對獲得的信息進行加工，進而對可能的結論作出大膽假設，并嘗試驗證的過程。課堂上，教師要創設讓學生大膽猜測、敢于思索的情境，并留出思索的空間和時間。當課堂的探索過程局限于教師預設的問題時，學生的思維就會被限定在一個狹小的范圍內，不僅靈感得不到釋放，思考的主動性也會因此受到抑制。

三、探究盲從

學生由于受到年齡、心理等因素的限制，對各種信息未能加以辨析，盲目相信，人云亦云，有一定的從眾心理。

案例一：

師：自學例1、例2后，你有什么要說嗎?

生₁：我知道要求圓錐的體積必須知道它的底面積和高，或者底面半徑與高。

生₂：我知道要求圓錐的體積必須知道它的高和半徑，或直徑、周長、底面積。

師：你想得很周到，把可能的幾種情況都說出來了，我十分贊同你的說法。哪位同學還有疑問嗎?

生₃：一個圓錐和一個圓柱，如果等底不等高有聯系嗎?

案例二：

師：通過剛才課件的演示實驗，你得出什么結論?

生₁：等底等高的圓錐體積是圓柱的三分之一。

生₂：等底等高的圓柱體積是圓錐的三倍。

生₃：我贊同前面兩位同學的說法。

師：你們同意嗎?(同意)

(師出示判斷題，全班練習，然后展示學生作業，其中有一題判斷錯誤)

師：你們同意嗎?(同意)

思考：案例一中，在教師的鼓勵下，學生敢于質疑問難。數學思維得到了發展。而案例二中，學生未能提出質疑，對有人答錯竟異口同聲說同意，過分依賴教師和相信同學，抹殺了自己的個性。以上兩個案例說明了探究中的確存在盲從現象，需要教師真正關心學生的成長，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發展。

長期以來，學生在教師預定的范圍內有限地探索，許多學生迫于無奈只能照搬現成答案，教師的一廂情愿阻礙了學生個性的發展。另外，學生由于過分依賴教師的指導，缺乏自主意識，在靈活開放的課堂中表現出無所適從。因此，教師要培育富有個性、敢于思考與敢于質疑的學生。在活動中張揚學生的個性，提倡個性化的學習方法。在課堂教學中，教師要激發學生的求異思維，鼓勵學生敢于提出自己獨特的見解，在自主探究中發展學生的個性和增強獨立意識。我們的課堂應更加開放，具有創造性與富有生機，真正掙脫陳腐教學觀念的種種羈絆和約束，還給課堂本來的面目與活力。