讓學生“碰碰壁”也無妨

在課堂教學中，教師通常都有這樣一個通病，那就是怕出錯，尤其在上公開課的時候更是如此。所以，教師在備課時總是充分預設學生可能出現的各種情況，提前想好對策，盡可能地把學生引進自己的“埋伏圈”或提前為他們“鋪路搭橋”，使整堂課的教學環環相扣，滴水不漏。在這樣的課堂教學中，學生只要順著教師指引的方向學習，根本不會遇到什么困難，更不要說因碰壁而引發的思考了。但是這種看似表面的完美，對學生思維、能力、心智的培養是很不利的。

有幸聽了兩位青年教師同上“長方體、正方體表面積的實際應用”一課，兩位教師的教學風格、教學理念截然不同，現將教學片斷摘錄如下。

[片斷一]

師：前面我們已經認識了長方體、正方體，學會了計算長方體、正方體的表面積，誰來說一下它們的計算公式？

生1：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，正方體的表面積=棱長×棱長×6。

師：在現實生活中，我們遇到形狀是長方體、正方體的物體一定有六個面嗎?請你舉例說明。

(學生根據自己的生活經驗舉例，如長方體蓄水池、游泳池、魚缸、長方體米桶、火柴盒等)

師：熟悉了這些生活中實物的形體特征后，我們在解答有關形體表面積的實際問題時，就一定要認真分析情況再進行計算。

出示題目：一個玻璃魚缸的形狀是長方體，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米?

小組討論：要求這個玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪幾個面?分別怎樣求?

(學生嘗試列式解答，教師選擇學生的解法進行板書)

出示題目：做一個長方體的通風管，高3米，寬45厘米，長60厘米，做這個通風管要用鐵皮多少平方厘米?

(先讓學生說說求哪幾個面，該怎樣求，然后再讓學生列式計算)

[片斷二]

師：前面我們已經認識了長方體、正方體，學會了計算長方體、正方體的表面積，誰來說一下它們的計算公式？

生1：長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，正方體的表面積=棱長×棱長×6。

師：老師家在裝修，今天老師想請大家幫個忙。老師想做一個長5分米、寬3分米、高3.5分米的玻璃魚缸，擺在客廳里。請大家運用我們學過的知識，幫老師算算制作這個玻璃魚缸至少需要玻璃多少平方分米?

學生先獨立思考，然后交流，共有三種方法。

方法一：(5×3+5×3.5+3×3.5)×2

方法二：5×3+(5×3.5+3×3.5)×2

方法三：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2

師：老師該取哪一種答案呢?請大家小組討論一下，給老師一個建議，并說明理由。

（通過討論大部分學生同意用第二和第三種方法，只有一個學生堅持用第一種方法）

師：你們為什么不選第一種方法呢?

生2：照我們剛才的方法做的話，金魚都悶死了!

生3：因為通過討論，我們知道金魚缸只有五個面，上面不能封死，金魚要喂食，要呼吸氧氣的。

師：有補救的方法嗎?

生4：可以去掉上面的一個面，即(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3。

生5：可我家的魚缸有六個面，是靠氧氣管供氧和打開蓋子來喂食的。

師：你家的魚缸比較特殊，一般的魚缸只有五個面，我們以普遍的為例好嗎?大家遇到困難能動腦筋想辦法，錯了能及時改正這很好。從這道題中，你得到什么啟發呢?

生6：在日常生活中，求長方體的表面積不一定都要算六個面。

師：能舉例嗎?

(學生根據自己的生活經驗舉例，如長方體蓄水池、游泳池、魚缸等)

出示題目：做一個長方體的通風管，高3米，寬45厘米，長60厘米。做這個通風管要用多少平方厘米鐵皮?

(學生獨立解答，然后匯報交流，正確率較高)

反思：

這兩堂課，學生都掌握了在實際生活中，有時不需要計算長方體六個面的總面積，只需要計算其中某幾個面的總面積這一知識。第一堂課，教師預先考慮到了學生可能出現的問題，所以預先給學生打了“預防針”，請學生舉例、討論生活中不是求六個面總面積的長方體，并說出了各有幾個面，還指導怎么算，所以沒有出現這樣或那樣的問題。整個教學過程流暢，但這種流暢使學生失去了自主參與數學學習的機會，剝奪了學生探索的樂趣和嘗試失敗及與挫折抗爭的情感體驗，增長了學生思維的惰性和消極參與學習活動的意識。第二堂課，教師留給學生充分的思考空間和想像空間。在求玻璃魚缸需要多少玻璃時，要求學生根據具體情況來思考，同時引導學生，必須想像出計算這幾個面的面積時，每一個面的長和寬各是多少，這是教學中的一個難點所在。教師在不加任何提示的情況下，讓學生嘗試解答，即讓學生“碰碰壁”，然后再讓學生通過討論知道自己錯在哪，從而得到正確的答案。雖然直接讓學生運用已學知識解決實際問題，必然會使一些學生走彎路，但尋找走彎路的原因與解決方法，比獲得題目的運算答案更有價值。況且，在數學教學中，教師也要重視學生思維過程的暴露，以便做到有的放矢。俗話說：“吃一塹，長一智。”學生對碰過壁，尤其是爭議過的題目記憶特別深刻，下次做到類似的題目特別注意，對知識的掌握就更加牢固了。

因此，教師在教學中不要怕出錯，不妨讓學生“碰碰壁”，時時處處暴露真實的思維過程。雖然這樣做有時會使自己措手不及，但對學生來說是放飛了思維。

經常讓學生“碰碰壁”，可以培養他們遇事冷靜思考的習慣和不因受到挫折灰心喪氣的耐受力。因此，充分利用挫折——一種不可或缺的教學資源，在教學中教會學生辯證地看待挫折，把挫折看成鍛煉自己的好機會，這對提高學生的自主學習能力也有著不可估量的作用。