乘法估算

《數學課程標準》指出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化?！惫浪?，是估計數值的意識，其主要思想是把握數的大致范圍。生活中很多時候都用到估算，而不需要精確計算。估算具有開放性，學生可以依據自己的經驗，采取不同的估算方法，但對結果和采用的方法進行交流是十分重要的。不同的學生可能有不同的估算方法，鼓勵學生進行討論、交流、比較，看哪種估計結果比較接近準確值，是十分必要的。

良好的估算意識和估算能力是一個人數學素質的重要標志。在教學中，教師應結合教學內容，努力給學生創造較多嘗試估算的機會，把估算貫穿于教學活動的全過程，從而培養學生的估計意識和習慣。以下是筆者在教學“乘法”時所進行的估算訓練。

一、兩位數乘一位數的估算

(一)鋪墊導入

1.口算下面各題。

80×9= 80×90= 14×50= 300×6=

60×8= 90×20= 12×40= 200×8=

(這些題目學生很快就可以口算出來)

2.寫出下面各數的近似數(化成整十數或整百數)。

68≈ 75≈ 62≈ 84≈

246≈ 582≈ 658≈ 729≈

(二)出示題目：星期天，三年級(1)班和(2)班共92名同學去參觀動物園，每名同學的門票是9元，那么三年級同學買門票大約需要多少錢?

1.明確題意，理解“大約”的意思，提出估算要求，學生試著估算。

2.探索、交流自己的估算方法。(給學生留出充分的活動時間)

學生交流情況如下：

生1：我把9看作10，把92看作90，門票大約需要900元。(因為9≈10，92≈90，10×90=900，所以9×92≈900)

生2：我把92看作90，門票大約需要810元。(因為92≈90，9×90=810，所以9×92≈810)

生3：我把9看作10，門票大約需要920元。(因為9≈10，10×92=920，所以9×92≈920)

3.實際計算，然后把計算結果與前面估算的不同結果進行比較。

9×92=828，10×90=900，9×90=810，10×92=920。

師：估算結果與實際計算的結果相差多少?哪種估算結果最接近準確值?(很容易看出9×90=810與準確值最接近)

4.討論：為什么有的估算結果與實際計算的結果相差比較多，而有的比較接近?

學生具體比較分析如下：

10×90=900(多算了1個90，少算了9個2，所以比準確結果多出了90-2×9=72)

9×90=810(少算了2個9，比準確結果少9×2=18)

10×92=920(多算了1個92，比準確結果多出了92)

進一步討論：9×92看作9×90最接近準確結果。那么，兩位數乘一位數怎樣估算與準確結果最接近?(也就是說，用哪個數的近似數與另一個數相乘最接近準確值?)

5.結論。兩位數乘一位數的估算方法：用這個兩位數的近似數(把兩位數看作整十數)與一位數相乘最接近準確結果。

6.鞏固應用。

(1)48×8≈ 62×7≈ 85×5≈ 68×9≈

(2)一幢樓房可以住48戶居民，蓋這樣的8幢樓房大約可以解決多少戶居民的住房問題?

(目的在于讓學生體驗估算在生活中的應用，增強估算意識)

二、三位數乘一位數的估算

由兩位數乘一位數的估算方法，同理得出三位數乘一位數的估算結果最接近準確值的方法：先把這個三位數看作整百數，再與一位數相乘。

三、兩位數乘兩位數的估算

(一)出示題目：三(1)班有48人，本學期每個人交書費52元，那么全班同學大概交了多少元的書費?

(步驟同兩位數乘一位數的估算)

學生估算結果如下：

1.因為52≈50，50×48=2400，所以52×48≈2400。

2.因為48≈50，52×50=2600，所以52×48≈2600。

3.因為52≈50，48≈50，50×50=2500，所以52×48≈2500。

比較分析上述三種方法，第1和第2種方法只把其中一個兩位數的近似數與另一個兩位數相乘，學生不能很快口算，而估算的目的應便于口算，不需精確計算。第3種方法把兩個兩位數都看作整十數再相乘，學生可以快速估算結果。

結論：兩位數乘兩位數的估算方法是先把兩個兩位數都看作整十數，再相乘。

(二)對于幾十五乘幾十五這類題型的估算，如15×45。

1.學生的估算結果有以下幾種情況:(1)20×40=800，(2)10×50=500，(3)20×50=1000，(4)10×40=400。

2.實際計算：15×45=675。

3.分析比較。把15看作20，45看作40進行估算最接近準確值。

4.結論：把較小的幾十五看作較大的整十數，把較大的幾十五看作較小的整十數，這樣估算與準確值最接近。

掌握了乘法估算的方法，學生可以在生活、學習中很快估算出與準確結果最接近的數值。