“有余數的除法”教學設計及評析

教學內容：課程標準實驗教材(蘇教版)小學數學第四冊“有余數的除法”第二課時。

教學目標：

1.使學生進一步理解余數的意義，會用豎式計算有余數的除法，理解并掌握有余數除法的試商方法。

2.使學生在操作、計算和比較等活動中，發現并初步理解“余數要比除數小”的道理，進一步發展學生的簡單推理能力。

3.使學生感受數學探索活動的趣味性和挑戰性，增強學生學習數學的興趣與學好數學的自信心。

教學重點：豎式計算“有余數的除法”的方法。

教學難點：試商的方法。

教學過程：

一、創設情境，初步感知有余數的除法

游戲“猜猜看”(媒體出示情景圖)：45個編成號碼的彩球按紅、黃、藍順序排列。

1.老師不看屏幕，只要同學們告訴我幾號球，我馬上就能說出它是什么顏色的。誰來考考老師?(生出題，師回答)

2.學生提出質疑：老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢?

3.揭示課題：有余數的除法。

【評析：采用“猜猜看”游戲導入新課，既符合學生的心理特點，又巧妙地涉及了本課的教學內容——有余數的除法。這樣的導入，輕松自然，直奔主題。】

二、借助直觀，理解有余數除法的過程

1.創設“小猴分桃”的情境：7個桃，每盤放3個，放了 ()盤，還剩()個。

2.用自己喜歡的方法算出結果。(學生討論交流，師參與小組活動，并選擇有代表性的算法在班級匯報)

(1)擺一擺。用7個小圓片代替桃子分一分，每份3個，分成2份，還剩1個。

(2)畫一畫。

(3)猜一猜。如果放1盤，就分掉了3個；如果放2盤，就分掉了6個；如果放3盤，需要9個桃。現在只有7個桃，不夠放3盤，只能放2盤，還剩1個。

(4)用口訣。思考哪個數和3相乘最接近7，因為3×2=6，商是2，所以可以分2盤，還剩1個。

3.優化算法。

(1)對于上面的幾種算法，你喜歡用哪一種方法?為什么?

(2)引導學生用口訣試商，算出結果。

【評析：留出足夠的空間讓學生進行探索、交流、展示各種算法，調動了每一位學生學習的積極性和主動性，在此基礎上教師引導學生優化算法，使課堂教學做到了收放結合。】

4.用豎式進行計算。

師：我們通過分桃知道了7÷3的結果，那么用豎式怎樣計算7÷3呢?請同桌討論，也可以動手試著做一做。

(2)7的下面應該是幾?為什么?“6”表示什么?

(3)余數是幾?你是怎么算出來的?“1”表示什么?

(4)有余數除法的筆算與整數除法的筆算有什么不同的地方?

【評析：學會用豎式計算有余數的除法，是本節課的重要任務之一。通過以上幾個問題的設問，再結合學生的操作，旨在讓學生明確有余數除法的算理，也為今后學習多位數除法的筆算提供科學的數學模型。】

三、發揮想像，探索“余數比除數小”的規律

1.13個氣球，有4個小朋友，平均每人分幾個?還剩幾個?

列出橫式，用豎式計算：13÷4=3……1(個)。

2.增加1個氣球，想一想，現在平均每人分幾個?還剩幾個?

14÷4=3……2(個)

3.再增加1個氣球，平均每人分幾個?還剩幾個?

15÷4=3……3(3個)

4.13個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余1個。14個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余2個。15個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余3個。那么，16個氣球分給4個小朋友，平均每人分幾個?余幾個?(學生脫口而出：每人分3個，余4個)

5.請同學們想一想，余數到底是幾?為什么余數不能是4？(剩下的4個氣球每人還可以再分一個)

6.如果一些氣球平均分給5位小朋友，你認為余數不可能是幾?為什么?(余數要比除數小)

【評析：教師藝術化地處理了這部分知識的教學，很好地利用了學生的認知差異和思維慣性引起矛盾沖突，誘導學生“上當”，讓學生在“上當”的過程中產生一種頓悟與反思，使“余數比除數小”的道理呼之欲出，有效地突破了教學的重點和難點。】

四、聯系情境，掌握除法試商的方法

1.出示題目。

(1)哪個小動物算得對?為什么?哪個小動物算錯了?錯在哪兒?

(2)小熊是怎樣想到商是6的?如果商是5行嗎?為什么?如果商是7呢?

(3)教師明確：利用乘法口訣，可以想“6與幾相乘最接近37，又小于37”。

2.利用乘法口訣直接說出下面各題的商。

【評析：呈現學生平時作業中的一些錯誤，讓學生進行判斷，加強了學生對試商策略的正確引導。余數比除數大或一樣大，說明商小了，還可以繼續分；商太大了，說明不夠分，強化了“余數比除數小”的道理。】

五、解決問題，體會有余數除法的價值

1.解決生活中的問題。(“想想做做”第3、4題)

2.解決游戲中的問題。

(1)游戲“猜猜看”。

現在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色了嗎?(這些彩球按紅、黃、藍三種顏色為一組排列的，運用今天所學的“有余數的除法”進行計算，余數是幾，就是一組中的第幾種顏色)

(2)學生試著“猜猜看”。

(3)如果彩球的顏色再增加一種橙色，同學們會猜嗎?試一試。

【評析：通過練習，培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力。特別是第二題的拓展性練習，既做到了首尾呼應，又很好地發展了學生的思維能力。】

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。