再談“角度變換覓巧解”

筆者現(xiàn)對(duì)《小學(xué)教學(xué)參考》(數(shù)學(xué)版)2006年第6期刊登洪濤老師的《角度變換覓巧解》一文，再作進(jìn)一步的探討。

洪老師文章中的例題是：客車從A城到B城要行4小時(shí)，貨車從B城到A城要行6小時(shí)。現(xiàn)在兩車同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開出，結(jié)果在距離中點(diǎn)48千米的地方相遇。A、B兩城相距多少千米?

通過洪老師的深入研究和精辟分析，本題共出現(xiàn)了五種解法，尤其是第五種，方法靈活，步驟簡(jiǎn)捷，具有開拓意識(shí)與創(chuàng)新精神。筆者經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)還有第六種更為獨(dú)特、簡(jiǎn)便的方法。分析如下：

根據(jù)“客車從A城到B城要行4小時(shí)，貨車從B城到A城要行6小時(shí)”，用求最小公倍數(shù)的方法可以得到：客車12小時(shí)能行3個(gè)AB路程，貨車12小時(shí)能行2個(gè)AB路程。因此，兩車同時(shí)行12小時(shí)一共能行5個(gè)AB路程，其中客車要比貨車多行1個(gè)AB路程。再根據(jù)“兩車同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開出，結(jié)果在距離中點(diǎn)48千米的地方相遇”得到：兩車共行1個(gè)AB路程時(shí)，客車比貨車多行48×2=96(千米)，那么5個(gè)AB路程就多行了48×2×5=480(千米)，也就是AB兩城之間的距離。這不更能使學(xué)生領(lǐng)略到“風(fēng)景這邊獨(dú)好”嗎?