哪種方法更合理

題目：甲、乙、丙三人合乘一輛出租車，講好大家合理分攤車資。甲在全程的1/2處下車，到2/3處乙也下車了，最后丙一人坐到終點，共付車資90元，問丙應(yīng)付多少元?

這是一名六年級學(xué)生提出的問題，她是這樣想的：

思路一：因為甲、乙、丙三人乘車的路程比是1/2∶2/3∶1，也就是3∶4∶6，所以三人所付的錢應(yīng)該分別是90元的3/13、4/13、6/13。算式是：

90×3/13≈21(元)

90×4/13≈28(元)

90×6/13≈42(元)

答：丙應(yīng)付42元。

但是這與題目后面給出的參考答案卻不同。

思路二：

(1)90÷3=30(元)

30×1/2=15(元)

30×2/3=20(元)

90-15-20=55(元)

(2)90÷3=30(元)

30+30÷2+30÷3=55(元)

答：丙應(yīng)付55元。

猜想這樣解題的理由是：假設(shè)三人都坐滿全程，同在終點處下車，則每人應(yīng)付30元。(如下圖)

但實際上甲只乘了全程的1/2，所以只要付30元的1/2，也就是15元；乙坐了全程的2/3，按照甲的辦法，乙則應(yīng)付30元的2/3，也就是20元；丙坐滿了全程，出租車有1/3的路為丙單獨開，所以丙應(yīng)多付一些，其余的錢90-15-20=55(元)應(yīng)由丙來付。

這道題的解決辦法引起了我們數(shù)學(xué)組教師的激烈討論。很顯然，第一種方法按比例分配是不合理的，不符合生活中乘出租車的實際。第二種方法我們是根據(jù)參考答案作出的猜測：甲乘了全程的一半付15元，乙乘了全程的2/3付20元，余下的錢應(yīng)由丙付。因此，丙應(yīng)在30元的基礎(chǔ)上加付甲少付的15元，加付乙少付的10元。這種方法有一定道理，但不完全合理。經(jīng)過大家的討論得到如下辦法：

思路三：甲少付15元不應(yīng)全由丙來承擔(dān)，因為到中點處乙繼續(xù)乘車行了全程的1/6，因此應(yīng)當(dāng)承擔(dān)甲少付15元的1/6，即2.5元。丙應(yīng)承擔(dān)甲少付的12.5元和乙少付的10元。列式為：

90÷3=30(元)

30÷3=10(元)

30÷2=15(元)

15×(1-1/6)=12.5(元)

30+12.5+10=52.5(元)

答：丙應(yīng)付52.5元。

在實際生活中，多付幾元或少付幾元也許不會算得這樣精細，但是從數(shù)學(xué)的角度尋求最合理的辦法，值得我們深入思考。