巧思才能妙解

一次數學活動課上，教師出了這樣一道題要學生解答：“一個分數，如果分子縮小到原來的1/4，分母擴大4倍再約簡，得1/18，這個分數原來是多少?”教師的話音剛落，學生們紛紛舉起了手。

生1：先將1/18的分子、分母同時擴大2倍得2/36，再用還原法得2×4=8，36÷4=9，即原來的分數是8/9。

生2：可以直接用還原法得出1×4=4，18÷4=4.5，再組成分數4/4.5，然后分子、分母同時擴大2倍，原來的分數就是8/9。

生3：我的方法更簡單：1/18÷1/16=8/9。把原來的分數看作單位“1”，分子縮小到原來的1/4，分母擴大4倍，即“原分數”×1/16=1/18，所以求單位“1”的量就用除法。

生4：還有簡單的，即1/18×16=8/9。因為分子縮小到原來的1/4時，分母擴大4倍，就是使原分數縮小了16倍，再把1/18擴大16倍不就得了!

生5：我還可以用方程解。設原來的分數為x/y，則

1/4x/y×4=1/18，化簡得：x/y=8/9。

看到學生各種不同的解法，教師情不自禁地頻頻點頭，并連聲說：“好，好!真是巧思才能妙解啊!”

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