為什么周長一定的平面封閉圖形以圓的面積最大
2007-01-01 00:00:00杜客君
中學數學雜志(初中版) 2007年4期
問題 周長一定的平面封閉圖形哪種圖形的面積最大？
華東師大版初中一年級（七年級）（下）p.14的問題1是一道實踐探索題，通過探索發現，長方形在周長一定的情況下，它的長和寬越接近，面積就越大.實際上，當長和寬相等，即成為正方形時，面積最大.若把這根鐵絲圍成任何封閉的平面圖形，面積最大的是圓.這里面涉及的數學知識對初中生來說是很難的，編者的目的是為了闡明數學知識在生活中運用的重要性，從而培養學生對數學學習的興趣.根據《中學數學課程標準》對中學生的要求，這其中涉及的數學知識與數學思想方法是應該引起老師重視的.也只有這樣，老師才能高屋建瓴對學生的研究性學習進行有效的引導.為了體現發現問題，解決問題的思維過程，我們先從特殊入手，通過歸納猜想，再證明結論的正確性.
