基于多元統計分析的上市公司財務危機預警模型的研究

摘要：隨著我國市場經濟體制改革的深化和資本市場的快速發展，企業發生財務危機乃至破產的情形越來越多，因此有效的預防財務危機的出現是一個重要的研究課題。文章采用了實證分析的方法，利于我國上市公司的數據資料，使用SPSS13.0統計分析軟件、基于多元統計分析方法，對選擇的27個財務指標進行科學的降維，并根據回歸分析方法構建模型，對財務危機狀況進行預測分析。

關鍵詞：財務危機；上市公司；多元統計分析；危機預警模型

一、 財務危機的概念

財務危機又稱財務困境、財務失敗。從嚴格意義上講，嚴重的財務危機就是財務失敗或破產。盡管財務危機的定性描述較為容易達成一致，但財務危機的定量界定有著更多的操作和研究意義。上市公司財務危機的定義不同會直接影響到收集的樣本以及影響之后的研究結果。

本研究認為，由于我國現有會計制度還不健全，會計數據的信息有效性不足，所以本文比較傾向于將財務危機定義為一個企業的現金流不足以支付企業到期的債務。 從這個角度將陷入財務危機的企業可能是虧損企業也可能是盈利企業，企業在資本快速擴張的時候往往容易忽視潛在的財務風險。

二、 財務危機預警模型的實證研究

1． 樣本的選擇。進行選樣過程中，抽樣方法的選擇往往對實證研究的結果也有一定的影響。一般學者選擇的抽樣方法主要有兩種：一是隨機抽樣；二是Beaver（1965）首創的對應樣本法，這兩種方法的實證研究結果沒有統計上的顯著差異，且多數學者第二種方法構建樣本，故本研究亦參考過去研究的經驗決定采用1∶2的配對樣本法。

本文以上海和深圳的證券交易所的上市公司為研究對象，以其2001年、2002年、2003年的財務數據為分析依據。先選取30家被ST的上市公司作為危機企業的一組樣本，并按照行業分類標準進行編號分類。再對危機企業樣本的每一個企業，按照行業相同、業務范圍或資產規模相同或相近的原則在上述非危機企業之外的企業中選取60家配對的企業，作為一組非危機企業的樣本。

樣本數據來源于中國股票市場研究（CSMAR）數據庫和中國上市公司資料庫。主要運用統計分析軟件SPSS13.0和Excel 2000來進行數據處理和建立預警模型。

2． 財務指標的選擇。財務指標的選擇是財務危機預警研究中一項極其重要的環節，它嚴重的影響財務危機預警模型的設計及預警的性能。對企業來說，預警指標選擇的好，財務危機預警模型就能真正起到預知危機并采取措施防范危機的作用；指標選的不好，則財務危機預警就形同虛設，起不到防范于未然的作用。

為了客觀的描述上市公司的財務狀況，本文參考了國內外在以往財務危機預警研究中所采用的財務指標并結合我國的財務管理的實際，選取27個指標作為研究中使用的初始指標，并依其特性分成五組。

（1）盈利能力指標：資產凈利潤率（X₁）、成本費用利潤率（X₂）、總資產報酬率（X₃）、凈資產報酬率（X₄）、每股凈利潤（X₅）、銷售凈利潤率（X₆）、主營業務利潤率（X₇）。

（2）營運能力指標：應收賬款周轉率（X₈）、存貨周轉率（X₉）、總資產周轉率（X₁₀）、流動資產周轉率（X₁₁）。

（3）償債能力指標：流動比率（X₁₂）、資產負債率（X₁₃）、流動負債對總負債比率（X₁₄）、速動比率（X₁₅）、負債股權比率（X₁₆）、利息保障倍數（X₁₇）。

（4）發展能力指標：每股收益增長率（X₁₈）、主營業務收入增長率（X₁₉）、凈資產增長率（X₂₀）、固定資產總額（X₂₁）、總資產增長率（X₂₂）、留成利潤比率（X₂₃）。

（5）現金流量指標：銷售現金比率（X24）、凈收益營運指數（X₂₅）、現金負債比率（X₂₆）、每股營業現金流量（X₂₇）。

財務指標選擇基本任務是如何從初選的指標中找出那些最有效的財務指標作為模型的解釋變量。一方面在財務危機預警研究中如果選用的指標不合適就會直接影響預警模型的效果；另一反面，根據統計模型識別理論，在樣本數不是很多的情況下，用很多的變量進行模型的設計，無論從計算的復雜程度還是模型的性能來看都不合適。因為過多的指標可能存在多重共線性問題，從而降低模型的預測能力。因此研究如何通過科學合理地理論和實證分析把變量有效的進行壓縮篩選以便更有效的設計模型是一項重要的研究。

在以往的財務危機預警的研究中，財務指標的選擇缺乏理論根據，Altman（1968）等學者使用常規財務指標作為預測模型的變量，Boritz（1999）區分出65個之多的財務指標，但是自Z模型（1968）發明后，還未出現更好的使用財務指標于預測模型的。針對在財務危機預警中財務指標選擇的無序性，本文采用統計分析方法中顯著性檢驗方法（T檢驗）對財務指標進行初次篩選。

利用收集的樣本數據資料對危機企業被ST前一年的數據進行顯著性檢驗的結果如表1所示。

從T檢驗的結果可以看出來，在危機發生的前一年有11個財務指標通過了顯著性檢驗（以0.05為顯著性水平），即X₁、X₂、X₄、X₁₂、X₁₃、X₁₅、X₁₇、X₁₉、X₂₂、X₂₃、X₂₇。因此我們以這11個指標作為第一次篩選的入選變量，以引入預警模型。

3． 利用主成分分析方法進行主成分分析。通過顯著性檢驗，篩選出11個指標作為建模初選變量，然而這些變量彼此之間存在一定的相關性，因而使得所觀測到的數據在一定程度上反映的信息有所重疊。而且變量較多時，在高維空間研究樣本比較復雜，勢必增加研究問題的復雜性。因此本文利用主成分分析法進行第二次篩選，剔出其中相關性較強的指標，以使模型更加精簡。而主成分就是考察從多個變量中提取較少的綜合變量，而這幾個較少的綜合變量又能盡可能多的反映原來變量的信息，并且彼此之間互不相關的一種降維的多元統計方法，此法不受變量多少的影響，又不同于回歸分析法及聚類分析法，因而確定吸收原來所有指標的總信息量最多的第一主成分，其次為第二主成分。若有N個指標則可得到N個主成分，但只有貢獻率大的前面幾個主成分有說明的意義。主成分分析法的步驟如下：

（1）對財務指標的觀測值進行標準化處理。因為不同的財務指標變量有不同的量綱，而通過∑來求主成分總是優先考慮方差大的變量，有時會造成很不合理的結果，為了消除由于量綱的不同而帶來的一些不合理的影響，將對收集的原始數據進行標準化處理，使其平均為零，方差取1。

（2）利用標準化的數據計算指標間相關系數矩陣R。

（3）按其相關矩陣計算求解相關系數矩陣的特征值和特征向量、貢獻率及累積貢獻率。

4．財務危機預警模型的建立。對90家上市公司的樣本分別計算上述11個指標的值。然后利用SPSS軟件將樣本原始數據進行標準化處理，再計算主成分的特征值和貢獻率。本文按特征值由大到小排序選取前八個成分，如表2。

從表2中可以看出，前六個主成分對總體變量的累積貢獻率為86.1%，按照86.1%的累積貢獻率取得六個主成分便基本上可以反應原來11個指標所包含的全部信息。為了對這六個主成分因子進行解釋，本文使用正交旋轉法中最大方差法進行轉換建立因子載荷矩陣，如表3。通過旋轉后各因子在各指標上的負荷量呈明顯的兩極分化趨勢，一邊趨近1，一邊趨近0。根據因子載荷矩陣說明各因子在各個變量上的負載，即影響程度。在主成分分析中，一般認為絕對值大于0.3的負荷就是顯著的。我們把計算結果中負荷值大于0.3的變量界定為與主成分顯著相關的變量。第一個主成分Z₁中，X₁和X₄的因子載荷量遠大于其他因子的載荷量，Z₁主要包含了前三個盈利指標的信息，反應了公司的盈利情況，說明公司的盈利能力是一個重要的指標。說明企業持有資產的持續報酬率越高，企業發生財務危機的可能性就越小。同理Z₂主要由資產負債比指標解釋，故其表示的是企業的償債能力。主成分Z₃中的支配變量為總資產增長率，因此主成分Z₃可以解釋為成長因子。

在建立模型前，需要先對財務指標變量分配進行常態性檢驗，以W統計量進行常態性檢驗，其檢定常態假設之準則為：若W

以主成份分析中所選取的六個主成分作為解釋變量，進行多元線性回歸分析，以構建財務危機預警模型。SPSS 已經計算出六個主成分的分值，以六個主成分對應的貢獻率為權數即可構造公司財務狀況綜合指標F：

根據表2的數據可得：F=0.236 6F1+0.215 2F2+0.175 1F3+0.146 3F4+0.117 8F5+0.108 9F6。

將樣本中財務危機發生前兩年的數據帶入上式，得到ST和非ST公司的平均F值分別為0.128和0.404，如果取其平均數0.266為模型判別的臨界值。若F值小于0.266則說明公司為財務危機公司，否則為財務安全公司。若F值等于0.266則說明公司的財務狀況不夠樂觀，為了謹慎起見也將其歸入財務危機公司。

對模型進行擬合優度檢驗，其模擬適合度檢定之P值為0.02，小于顯著水準0.05，表示整體估計的樣本方程很好的擬合了樣本觀測。利用模型對2003年進行財務危機預測，將30家危機企業（ST）的樣本代入模式中以計算F值，再分界點為0.5時，只有五家判斷失誤，精度達到了83.3%。

三、 研究局限

1． 數據的局限。本文的研究對象是上市公司，而上市公司公開的財務數據存在不同程度的虛假或操縱等行為，財務數據的真實可靠性值得注意。再者我國證券市場的歷史較短，因此，樣本的代表性受到一定程度的限制。

2． 財務指標的局限。本文由于資料有限，在預警指標的選擇上未能考慮非財務指標，因為財務指標以外的一些因素也影響危機預警模型的效果。

3．研究范圍的限制。本文的研究對象是上市公司，而由于上市公司存在行業規模的差別，不同的公司財務狀況也有著不同的特點，財務指標的選擇及模型的建立只能體現普遍性。

參考文獻：

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5．李桂芝．企業財務危機預警系統的構建．商業會計，2006年4下半月刊．

作者簡介：朱其俊，合肥工業大學南區管理學院副教授、碩士生導師；郜燕，合肥工業大學南區管理學院碩士生。

收稿日期：2007-03-16。