經理人的激勵報酬機制研究

[摘要] 本文構建了靜態激勵模型、動態激勵模型以及基于相對業績比較的動態激勵模型，并對它們進行了分析比較，證明了動態激勵模型相對于靜態激勵模型具有帕累托效率改進，基于相對業績比較的動態激勵模型又比前兩個模型具有帕累托效率改進。

[關鍵詞] 靜態激勵動態激勵相對業績比較

委托代理關系普遍存在于經濟社會中，兩權分離的企業，其所有者與經營者之間的關系就是典型的委托代理關系。因為經營者并不會完全按照所有者所希望的那樣采取行動，所以對經營者的激勵問題一直以來都是理論界和實務界關注的焦點。

一、模型的建立

實行委托代理制的企業，所有者追求的目標與經營者追求的目標往往是不一致的。所有者可以通過激勵與監督等辦法來縮小所有者與經營者目標的差異。最優的激勵機制設計需要考慮所有者和經營者雙方的利益，也就是需要滿足以下條件:激勵相容約束，即經營者總是選擇自己效用最大化的行為，所有者希望經營者采取的行動都只能通過經營者效用最大化的行動來實現;參與約束，是指經營者從激勵合同中得到的期望效用不能低于不接受契約時能得到的最大期望效用（即保留效用）;效用最大化，即所有者付予經營者報酬后所獲得的純效用，不能低于采取任何其他契約所獲得的純效用。

為了便于分析和說明問題，我們先引入一些假設:假設所有者是風險中性的，經營者是風險規避的。所有者設計線性的激勵報酬合約;根據風險態度和效用函數的關系，假設所有者的效用函數為:ν(w)=w，經營者的效用函數為U=-e-ρw，其中:w為實際收入，ρ為經營者的風險規避度量，即Arrow-Pratt絕對風險規避度;假設經營者的努力變量a是一維的，a∈A(A表示經營者所有努力水平的集合)，產出函數取如下線性形式:π=a+θ+ε，其中θ與ε是相互獨立的正態分布隨機變量，θ表示經營者的經營能力(假定不隨時間變化），其均值為θ0，方差為σ2θ。ε表示外生的不確定因素，其均值為0，方差為σ2ε。經營者的努力成本為為努力成本系數，b越大，同樣的努力帶來的負效用越大。

1.靜態的最優激勵合同。在靜態環境下，所有者給予經營者的報酬只與企業當期的經營業績有關，所有者為經營者設計的激勵報酬合約為:s(π)=α+βπ。其中，α為固定報酬;β為激勵強度或稱為經營者對利潤的分享系數，且0≤β≤1;π為利潤函數。經營者的實際收入為:經營者的確定性等價(certainty equivalence)收入為:其中是經營者的風險成本。

所有者是風險中性的，期望收入為:Eν(π-s(π))=(1-β)(α+θ0)－α假設經營者的保留效用為，于是可得到經營者的參與約束條件為:激勵相容約束是經營者選擇最大化上述確定性等價收入，即:（1）于是所有者的最優激勵設計問題為:將式(IR)和(IC)代入目標函數，利用一階條件方法可得:（2）2.動態的最優激勵合同。在現實生活中，大多數的委托代理關系不是一次性的而是多次性的，所有者和經營者之間的博弈是動態博弈，而不是靜態博弈。所有者往往會根據觀測到的前期的結果來獎懲經營者，以便誘使經營者在后期能夠選擇所有者所希望的行動。

假定所有者為經營者設計的動態激勵報酬合約為:s(πt)=αt+βt(πt+γπt-1)。其中，πt是本期的經營業績，πt-1是上期的經營業績，πt=at+θ+ε，πt-1=at-1+θ+ε，corr(εt，εt-1)=η。γ表示上期的經營業績對本期經營者收入的影響，0≤γ≤1。經營者的實際收入為:其中，l=λ+η(1-λ)，l為πt和πt-1的相關系數。

經營者的確定性等價收入為:其中是經營者的風險成本。

所有者的期望收入為:假設經營者的保留效用為，于是可得到經營者的參與約束條件為:激勵相容約束是經營者選擇a最大化上述確定性等價收入，即:（3）于是，此時的所有者的最優激勵設計問題變為:

模型的解為:（4）（5）

3.基于相對業績比較的動態的最優激勵合同。在相對業績比較的基礎上，所有者為經營者設計的動態激勵報酬合約為:s(πti)=αti+βti(πti+γπt-1，i+μπtj)

其中，πti是經營者i本期的經營業績，πt-1，i是經營者i上期的經營業績，πtj是經營者j本期的經營業績。γ表示上期經營者i的經營業績對本期經營者i收入的影響，0≤γ≤1。μ表示本期經營者j的經營業績對本期經營者i收入的影響。經營者i的實際收入為:假定，那么其中，m=κλ＋1-λ，為πti和πtj的相關系數;n=κλ+η(1-π)=m+l-1，為πt-1，i和πtj的相關系數。

經營者i的確定性等價收入為:所有者的期望收入為:假設經營者的保留效用為于是可得到經營者的參與約束條件為:

激勵相容約束是經營者選擇ati最大化上述確定性等價收入，即:（6）于是，此時的所有者的最優激勵設計問題變為:由一階條件，整理可得: γ＋l+μn=0μ＋m＋γn=0解得：（7）（8）（9）

二、解的分析

1.比較(2)和(4)。

(1)如果πt與πt-1不相關，cov(πt，πt-1)=0，l=0，π是充足統計量，πt-1不提供有關a的任何信息，因此γ=0，即πt-1不進入合同，此時，(2)與(4)相同。

(2)當l≠0時，采用動態的激勵合同一方面可以提高經營者分享的剩余份額，從而提高合同的激勵強度:

另一方面又可以減少經營者承擔的風險，因為：

2.比較(4)和(7)。

(1)如果πti與πt-1，i不相關，πti與πtj不相關，l＝0，m＝0，那么γ=0，μ=0，πt-1，i與πtj不進入合同，此時，(2)、(4)和(7)相同。

(2)如果πti與πtj相關，通過μπtj在外部因素不利時增加經營者的報酬，在外部因素有利時減少經營者的報酬。因此，通過相對業績比較引入另一個可觀測變量，可以剔除更多的外部環境的影響。

(3)當l≠0，m≠0，n≠0時，通過在動態激勵合同中引入相對業績比較，一方面可以提高經營者分享的剩余份額，從而提高合同的激勵強度:

另一方面又可以減少經營者承擔的風險，因為：

三、結論

通過上面的分析，我們可以看到，動態的激勵報酬契約比靜態的激勵報酬契約具有更強的激勵強度，能夠促使經營者更加努力，并且降低了經營者承擔的風險。在動態的激勵報酬契約中引入相對業績比較，不僅可以剔除更多的外部因素對企業業績的影響，還可以進一步提高經營著的剩余分享份額和降低經營者承擔的風險，相對業績比較信息改進了委托代理關系中的激勵與效率。