供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中實施返利政策的探討

[摘要] 研究在供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中，實施返利政策時制造商最優(yōu)的返利水平和零售商相應(yīng)最優(yōu)的促銷費用。通過算例進一步討論了實施返利和未實施返利對供應(yīng)鏈成員的影響，指出返利使供應(yīng)鏈成員和整條供應(yīng)鏈的境況都得到改善，并在最后的建議中指出獲得這個結(jié)論的條件。

[關(guān)鍵詞] 供應(yīng)鏈返利Stackelberg博弈

返利是指賣方根據(jù)買方按期完成銷售情況，按合同規(guī)定，從收入的全部貨款中以一定百分比，回付給買方的款項。在計算機硬件、軟件、家電、轎車、飲料、酒類、食品等行業(yè)中，返利現(xiàn)象十分常見。返利不僅可以激勵買方提升銷售業(yè)績，而且是一種很有效的針對買方的控制手段。

國內(nèi)外從供應(yīng)鏈管理角度定量研究返利的文章不多。Taylor(2002)從供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的角度探討了返利策略在單個制造商和單個零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈中的作用，指出不考慮零售商促銷努力的情況下，線性返利策略不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，增量返利策略能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)；當(dāng)考慮零售商的促銷努力時，兩者均不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但增量返利策略和回購策略的合理組合能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。王利，韓玉啟（2005）建立了實現(xiàn)廠商聯(lián)盟的利潤分享方案的整段返利機制的數(shù)學(xué)表達(dá)式，還對返利的合理取值范圍和性態(tài)進行了討論。胡培，譚德慶（2005）構(gòu)建了制造商和零售商的博弈模型，獲得了制造商對零售商激勵的最優(yōu)返利水平和實施返利要求的最低銷售量。王利，孔宇峰（2002）提出了返利條件下利潤最大化的多品種組合銷售量決策。

本文探討了單個制造商和單個零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中，實施返利政策時最佳返利水平和零售商促銷努力水平，并進一步討論了返利政策對供應(yīng)鏈成員的影響，并在最后依據(jù)模型提出建議。

一、模型的基本假設(shè)和符號

1.供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)中制造商以批發(fā)價w出售產(chǎn)品給下游的零售商，產(chǎn)品的市場指導(dǎo)價格是p=α+βw，α＞0，β＞0。制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c。

2.返利是制造商從自己的利潤中拿出一部分返還給零售商，零售商得到的是額外利潤，所以能夠起到激勵﹑刺激零售商提高銷售量的作用。設(shè)零售商為獲得返利而投入的促銷費用為e。

3.參照文獻(xiàn)[5]及線形需求函數(shù)， 實施返利時銷售量函數(shù)可以表示為:

4.制造商實施返利政策

t表示整段返利系數(shù)，表示返利的最低產(chǎn)品銷量。

二、實施返利和未實施返利時模型的構(gòu)建及求解

根據(jù)上述的符號定義與對模型的描述，寫出在供應(yīng)鏈中實施返利政策時制造商的利潤函數(shù)πm，零售商的利潤函數(shù)πr和整條供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)π:(1) (2)(3)Stackelberg完全信息兩階段博弈中，第一階段，作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造商首先決定給零售商的批發(fā)價w和整段返利系數(shù)t。博弈的第二階段，作為跟隨者的零售商看到制造商的行動后，決定自己的促銷費用。

用逆向歸納法求解：，得到(4)將（4）代入（1）式，得(5)令，得到(6)(7) 聯(lián)立（4）（6）（7）三式得到(8)(9)

(10)在供應(yīng)鏈中沒有實行返利時，零售商也無需投入促銷費用e，由于制造商的定價原則p=α+βw，為零售商留出了一定的利潤空間，寫出制造商的利潤函數(shù)π‘m，零售商的利潤函數(shù)π‘r和整條供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)π‘:

三、算例分析

設(shè)某一計算機硬件成本c=200元;市場指導(dǎo)價參數(shù)α=0，β=1.5;某計算機硬件零售商銷售函數(shù)參數(shù)a=1000，b=1，λ=4。

借助科學(xué)計算工具軟件MATLAB7.1的數(shù)值計算功能求解，結(jié)果如下:

比較表1和表2，可看到實行返利時制造商、零售商、供應(yīng)鏈的利潤均大于未實行返利時，所以返利政策對供應(yīng)鏈成員和整條供應(yīng)鏈均有益。

四、結(jié)論與建議

返利的基本功能在于對零售商銷售信心的激勵和銷售行為的控制。本文建立數(shù)學(xué)模型，通過求Stackelberg均衡解得到實行返利時制造商最佳的返利水平和零售商相應(yīng)最優(yōu)的促銷費用。并通過算例對實行返利時和未實行返利時制造商、零售商、供應(yīng)鏈的利潤進行了比較，得出返利政策對供應(yīng)鏈成員和整條供應(yīng)鏈均有益的結(jié)論。依照模型，這個結(jié)論的得出是由于制造商制訂的市場指導(dǎo)價給零售商留出了利潤空間，而且零售商嚴(yán)格按照制造商的定價原則來銷售產(chǎn)品。所以返利政策如果想取得成功，制造商在價格策略上要為零售商留出合理的差價，并要采取措施制止零售商為獲得更多的返利而低價或平價甩賣產(chǎn)品，維持穩(wěn)定的市場價格體系。建議對情節(jié)輕的亂價行為采取警告、罰款，嚴(yán)重的就取消返利、限制型供貨或停止供貨。這些處罰事件還應(yīng)該寫成通報及時發(fā)給所有的零售商，表明制造商維持市場價格穩(wěn)定的決心和信心。