對鐵路系統(tǒng)監(jiān)管的博弈論分析

[摘要] 本文通過對鐵路監(jiān)管部門和鐵路犯罪分子之間的博弈分析，求出其納氏均衡解，得出一些有用結(jié)論，駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這一謬論。

[關(guān)鍵詞] 監(jiān)管部門犯罪分子納氏均衡解博弈論

一、引言

最近媒體對鐵路系統(tǒng)中小偷橫行、票販猖獗等問題的報道再一次成為公眾關(guān)注的焦點，其中發(fā)生在成都火車站的警偷勾結(jié)問題更是成為大街小巷談?wù)摰脑掝}，媒體、公眾和一些行政部門都認(rèn)為鐵路部門人口流動量大，暴利是鐵路犯罪分子屢打不絕的根源。本文通過對鐵路監(jiān)管部門和鐵路犯罪分子之間進(jìn)行博弈論分析，求出其納氏均衡解，得出一些有用結(jié)論，駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這種謬論。

二、建立模型

先做出如下假設(shè)：

局中人：鐵路監(jiān)管部門（簡稱甲方），鐵路犯罪分子（簡稱乙方）

甲方和乙方都是理性的；

甲方：對乙方進(jìn)行監(jiān)督（I）的成本為A，不監(jiān)督(II)的成本為0，監(jiān)督的概率為p1， 監(jiān)督后能發(fā)現(xiàn)乙方從事違法活動（如販賣車票、偷竊等）（III）的概率為p1，若乙方從事違法活動而甲方監(jiān)督成功，則甲方獲得的威信力為B，若乙方從事違規(guī)（非法）活動而甲方不監(jiān)督或監(jiān)督未獲得成功（IV）則威信力損失為B。

乙方：不進(jìn)行違法活動(Q)獲得的收入為0，通過一些違法活動(T)獲得的非法收入為C，違規(guī)（非法）收入為甲方監(jiān)察發(fā)現(xiàn)以后將沒收，并罰款kC（k>0），同時乙方相應(yīng)的聲譽損失為D。

三、模型求解

1.當(dāng)政府監(jiān)督的概率為p1時

乙方從事合法活動和非法活動的收益分別如下；

合法活動：

不管甲方監(jiān)督與否，乙方的收益都為0，即E2=0

非法活動：

乙方

所以乙方違規(guī)從醫(yī)的期望收益為

合法活動：

不管甲方監(jiān)督與否，乙方的收益都為0，即E2=0

當(dāng)乙方從事非法活動從醫(yī)和合法活動的期望收益無差別時，就得到乙方在博弈均衡時甲方進(jìn)行監(jiān)督的最佳概率。

令E1=E2，可得到（1）

2.當(dāng)乙方從事違法活動的概率為p3時，

甲方進(jìn)行監(jiān)督和不監(jiān)督的期望收益分別如下：

監(jiān)督：

政府

所以甲方進(jìn)行監(jiān)督的期望收益為：

不監(jiān)督：

國家

所以甲方不監(jiān)督的期望收益為：

當(dāng)甲方進(jìn)行監(jiān)督和不監(jiān)督的期望收益無差別時，就得到在甲方博弈均衡時乙方進(jìn)行違規(guī)從醫(yī)的最佳概率。

令E3=E4，可得到（2）

根據(jù)（1）和（2），可得出該博弈模型的混合納什均衡解為：

四、模型結(jié)論

模型1是以乙方是否從事非法活動作為考慮重點，則甲方以最佳概率進(jìn)行監(jiān)督。若甲方監(jiān)督概率(，1)，則乙方選擇不從事非法活動;若，則乙方選擇從事非法活動；當(dāng)=，則乙方隨機地選擇從事或者不從事非法活動。

甲方以最佳概率進(jìn)行監(jiān)督。因為，所以為了有效降低監(jiān)督的概率，鐵路監(jiān)管部門需要提高監(jiān)督效率、從經(jīng)濟上和聲譽上加大對違法乙方的處罰力度。

模型2是以甲方是否進(jìn)行監(jiān)督行為作為考慮重點，則乙方會以最佳概率p*3從事非法活動。若乙方進(jìn)行非法活動的概率，(p*3，1)則甲方選擇進(jìn)行監(jiān)督；若3*)，則甲方選擇不監(jiān)督；當(dāng)p=p*2，則甲方會隨機地選擇監(jiān)督或者不監(jiān)督。

乙方以最佳概率進(jìn)行違規(guī)從醫(yī)。因為，所以為了有效降低乙方從事違規(guī)從醫(yī)的概率，就得出和模型1類似的結(jié)論：政府需要降低監(jiān)督成本、提高監(jiān)督效率、從經(jīng)濟上和聲譽上加大對違規(guī)乙方的處罰力度。同時我們還發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:，p*3與C成反比，即非法收入越多，乙方從事違法行為的最佳概率P2*反而降低。其實這是不難理解的，因為在達(dá)到納什均衡狀態(tài)時，，其中，p*0即與C成正比，這表明乙方的違規(guī)收入越多，甲方也會加大對乙方的監(jiān)督力度，乙方反而因更多的潛在的罰款而得不償失。所以暴利并不能成為近年來鐵路犯罪分子猖獗的理由，而是因為信息不對稱、鐵路監(jiān)管體制不健全等原因造成鐵路監(jiān)管部門對偷竊、販賣車票的違法行為打擊不力才是“罪魁禍?zhǔn)住薄＿@類似于：在一個法制比較健全、嚴(yán)厲的國度里，理性的人是不愿意從事販毒、搶劫等嚴(yán)重犯罪行為的。