[摘要] 本文通過對鐵路監(jiān)管部門和鐵路犯罪分子之間的博弈分析,求出其納氏均衡解,得出一些有用結(jié)論,駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這一謬論。
[關(guān)鍵詞] 監(jiān)管部門犯罪分子納氏均衡解博弈論
一、引言
最近媒體對鐵路系統(tǒng)中小偷橫行、票販猖獗等問題的報道再一次成為公眾關(guān)注的焦點,其中發(fā)生在成都火車站的警偷勾結(jié)問題更是成為大街小巷談?wù)摰脑掝},媒體、公眾和一些行政部門都認(rèn)為鐵路部門人口流動量大,暴利是鐵路犯罪分子屢打不絕的根源。本文通過對鐵路監(jiān)管部門和鐵路犯罪分子之間進(jìn)行博弈論分析,求出其納氏均衡解,得出一些有用結(jié)論,駁斥了“暴利是鐵路犯罪分子猖獗的根源”這種謬論。
二、建立模型
先做出如下假設(shè):
局中人:鐵路監(jiān)管部門(簡稱甲方),鐵路犯罪分子(簡稱乙方)
甲方和乙方都是理性的;
甲方:對乙方進(jìn)行監(jiān)督(I)的成本為A,不監(jiān)督(II)的成本為0,監(jiān)督的概率為p1, 監(jiān)督后能發(fā)現(xiàn)乙方從事違法活動(如販賣車票、偷竊等)(III)的概率為p1,若乙方從事違法活動而甲方監(jiān)督成功,則甲方獲得的威信力為B,若乙方從事違規(guī)(非法)活動而甲方不監(jiān)督或監(jiān)督未獲得成功(IV)則威信力損失為B。
乙方:不進(jìn)行違法活動(Q)獲得的收入為0,通過一些違法活動(T)獲得的非法收入為C,違規(guī)(非法)收入為甲方監(jiān)察發(fā)現(xiàn)以后將沒收,并罰款kC(k>0),同時乙方相應(yīng)的聲譽損失為D。
三、模型求解
1.當(dāng)政府監(jiān)督的概率為p1時
乙方從事合法活動和非法活動的收益分別如下;
合法活動:
不管甲方監(jiān)督與否,乙方的收益都為0,即E2=0
非法活動:
乙方
所以乙方違規(guī)從醫(yī)的期望收益為
合法活動:
不管甲方監(jiān)督與否,乙方的收益都為0,即E2=0
當(dāng)乙方從事非法活動從醫(yī)和合法活動的期望收益無差別時,就得到乙方在博弈均衡時甲方進(jìn)行監(jiān)督的最佳概率。
令E1=E2,可得到(1)
2.當(dāng)乙方從事違法活動的概率為p3時,
甲方進(jìn)行監(jiān)督和不監(jiān)督的期望收益分別如下:
監(jiān)督:
政府
所以甲方進(jìn)行監(jiān)督的期望收益為:
不監(jiān)督:
國家
所以甲方不監(jiān)督的期望收益為:
當(dāng)甲方進(jìn)行監(jiān)督和不監(jiān)督的期望收益無差別時,就得到在甲方博弈均衡時乙方進(jìn)行違規(guī)從醫(yī)的最佳概率。
令E3=E4,可得到(2)
根據(jù)(1)和(2),可得出該博弈模型的混合納什均衡解為:
四、模型結(jié)論
模型1是以乙方是否從事非法活動作為考慮重點,則甲方以最佳概率進(jìn)行監(jiān)督。若甲方監(jiān)督概率(,1),則乙方選擇不從事非法活動;若,則乙方選擇從事非法活動;當(dāng)=,則乙方隨機地選擇從事或者不從事非法活動。
甲方以最佳概率進(jìn)行監(jiān)督。因為,所以為了有效降低監(jiān)督的概率,鐵路監(jiān)管部門需要提高監(jiān)督效率、從經(jīng)濟上和聲譽上加大對違法乙方的處罰力度。
模型2是以甲方是否進(jìn)行監(jiān)督行為作為考慮重點,則乙方會以最佳概率p*3從事非法活動。若乙方進(jìn)行非法活動的概率,(p*3,1)則甲方選擇進(jìn)行監(jiān)督;若3*),則甲方選擇不監(jiān)督;當(dāng)p=p*2,則甲方會隨機地選擇監(jiān)督或者不監(jiān)督。
乙方以最佳概率進(jìn)行違規(guī)從醫(yī)。因為,所以為了有效降低乙方從事違規(guī)從醫(yī)的概率,就得出和模型1類似的結(jié)論:政府需要降低監(jiān)督成本、提高監(jiān)督效率、從經(jīng)濟上和聲譽上加大對違規(guī)乙方的處罰力度。同時我們還發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:,p*3與C成反比,即非法收入越多,乙方從事違法行為的最佳概率P2*反而降低。其實這是不難理解的,因為在達(dá)到納什均衡狀態(tài)時,,其中,p*0即與C成正比,這表明乙方的違規(guī)收入越多,甲方也會加大對乙方的監(jiān)督力度,乙方反而因更多的潛在的罰款而得不償失。所以暴利并不能成為近年來鐵路犯罪分子猖獗的理由,而是因為信息不對稱、鐵路監(jiān)管體制不健全等原因造成鐵路監(jiān)管部門對偷竊、販賣車票的違法行為打擊不力才是“罪魁禍?zhǔn)住薄_@類似于:在一個法制比較健全、嚴(yán)厲的國度里,理性的人是不愿意從事販毒、搶劫等嚴(yán)重犯罪行為的。