公用事業特許經營項目的拍賣機制設計及定價研究

[摘要] 通過對公用事業特許經營項目的考察，探討了公用事業特許經營項目中的定價的問題，設計了一種具有可分性的特許經營權拍賣機制，并分別研究了在這種拍賣機制下項目公司向政府指定機構出售產品的價格的影響因素，以及政府指定機構向用戶出售產品的價格的確定方法。最后考察了這種拍賣機制所具有的激勵相容特點。

[關鍵詞] 公用事業特許經營項目特許經營拍賣定價問題

一、引言

城市公用事業特許經營項目是一種市政公用產品或服務的市場化供給模式，具體指由政府部門授予企業在一定范圍內對某項市政公用產品或服務進行經營的獨家權利。由于公用事業項目往往投資巨大，回收期長，在建設與運營過程中常因政府財力有限而出現資金瓶頸，因此有必要大力發展特許經營，走融資社會化的道路，充分吸引民間資本和外資，同時適當引入競爭機制，以加快其發展，提高運行效率。

一般地，公用事業特許經營項目的產品有兩種銷售方式：一是由政府指定的機構統一購買，該機構在購買后負責向各用戶提供并收取費用；二是由項目公司自行尋找用戶并向其出售，出售價格的制定主要以中標價格為依據。考慮到自行尋找用戶的銷售方式對項目公司有較大風險，同時由其自建運輸線路、管網等不僅投資大、加劇風險而且缺乏總體規劃，因此，本文僅考慮由政府指定機構統一購買的方式，并分別研究該機構對產品的購買價以及向用戶的出售價格。其中，前者主要是由中標價確定的，后者則是由該機構供給產品的平均成本來確定。通過繪制公用事業特許經營項目的一般結構圖，各方與項目之間的關系可清楚地表達出來，包括產品價格的形成過程，如下圖所示。

公用事業特許經營項目的一般結構圖

其中，P0表示政府指定機構向項目公司所購買產品的價格（亦為項目公司的中標價格）；Q表示政府指定機構向項目公司所購買產品的數量（亦為項目公司的投標時所報產量）；P表示用戶向政府指定機構所購買產品的價格。

二、特許經營權的拍賣機制設計

市政公用行業的特許經營權拍賣一般采用一級密封價格拍賣的形式。在這種形式的拍賣中，各投標人同時將自己的出價寫下來裝入信封，密封后交給拍賣人，拍賣人打開信封，出價最高者成為贏家，按他的出價支付價格，獲得被拍賣的物品（在此為項目的特許經營權）。

但是，公用事業特許經營權不同于一般的物品，它是可以被分割的。如果用拍賣方法對特許權拍賣，實際上可以理解成對可分物品的拍賣，需要尋找其他拍賣方式。本文嘗試性地提出了一種具有可分性的特許經營權拍賣機制，該機制具有激勵相容的特點。

該拍賣規則如下：設政府計劃的某公用事業產量為b0，投標者有n人。n個競買者同時宣報價格和擬建項目的產量。按單位報價高低將競買者排序，排在前面（單位報價高者）的那些競買者得到特許經營權，直到排在前面競買者所報的擬建項目的產量總和達到而不超過b0為止。

描述這一拍賣過程及其規則的數學模型如下：

設第i個競買者的報價策略為（Qi，Pi），這里Qi為競買者i所報擬建項目的產量，Pi是他的單位報價，即他愿意按單位價格Pi提供產品。將單位報價從高到低排序，不妨假設該順序為P1≥P2≥…≥Pn。若存在正數m，使得Q1+Q2+…+Qn≤b0，但Q1+Q2+…+Qn+Qn+1＞b０，那么單位報價排在前面的m個競買者得到其所報建設規模的項目特許經營權，并按其所報價格出售給政府指定機構。這里每個競買者在相同的自愿條件下，在公開明確的交易規則下定價，每個競買者的報價都是根據自己對所報特許經營權的價值作出估計后提出的報價。任何理性競買者對所報產品價格一定不低于產品的單位經營成本，否則他不能從特許經營中得到任何利益。任何競買者可自由報價，他可以報較高的單位價格，但他將承擔得不到特許經營權的風險。因此，競買者的單位報價一般不會比單位經營成本高出太多，否則他就有失去獲得更大利益的風險。單位報價高的競買者失去特許經營權的風險大，如果中標（即獲得特許經營權），他的回報相對也大。每個競買者都會在對特許經營權價值的估計和其單位報價失去特許經營權的風險與回報之間進行權衡，從而作出報價決策。

設競買者i所擬建工程的產品單位經營成本為ci，其報價策略為（Qi，Pi），則他的收益為

在此忽略兩個或多個競買者報價完全相同的情況。事實上，若報價Pi為連續分布的，則相同出價的概率為0。

在上述拍賣規則下，每個競買者的收益不僅依賴于自己的報價策略和他所報擬建工程的規模Qi，還依賴于其他競買者的報價策略。于是每個競買者在報價時要考慮自己對所報擬建工程的收益的估計，還要考慮其他競買者的報價策略。一般地，每個競買者對其所報擬建項目的成本的信息只有他自己知道，不會讓別的競買者知道，故其為競買者的私人信息。顯然，競買者i的報價Pi是對所報擬建項目的單位產品經營成本ci的函數，設ci為產品項目規模的函數，即ci=ci(Qi）。于是其報價策略為{Qi，u'（Qi）+ci（Qi）}，其中u'（Qi）為在所報擬建規模Qi水平上競買人i對其邊際收益的估計。

三、特許經營權拍賣機制下的產品價格確定

在上述特許經營權拍賣機制下，項目公司的中標價格即為政府指定機構向項目公司所購買的產品的價格。該價格的影響因素可通過考察拍賣博弈的均衡結果來確定。

為簡化起見，假設有兩個競買者，i=1，2。競買者i的報價Pi、擬建規模Qi、單位生產成本ci等均為私人知識，但競買者1知道Q2為取自[0，3]上的均勻分布函數，c2為獨立地取自定義在區間[0，1]上的均勻分布函數；競買者2知道Q1為取自[0，1]上的均勻分布函數，c1為獨立地取自定義在區間[0，2]上的均勻分布函數。政府計劃的產品回用量b0為共同知識，取b0=2。則競買者i的收益為

u1=(P1—c1)Q1·Prob{P1＜P2， 或P1＞P2且Q1＋Q2≤b0}

=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2且Q1＋Q2≤b0})

假定P1＞P2與Q1＋Q2≤b0相互獨立，則

u1=(P1—c1)Q1(1－Prob{P1＞P2}＋Prob{P1＞P2}·Prob{Q1＋Q2≤b0})

=(P1—c1)Q1(1－0.5Prob{P1＞P2})

考慮線性出價戰略，有

因為c2在[0，1]上均勻分布，故P2在[;]上均勻分布，因此有

Prob{P1＞P2}= Prob{＜P1}

=

于是得到競買者1的目標函數

最優化的一階條件意味著

同理可得

考慮政府計劃的產品回用量增大的情況，取b0'=3，則

最優化的一階條件意味著

通過以上分析，可得出以下結論：一般地，競買者所擬建項目的平均規模越大，則由于其單位經營成本越低（c2＜c1），其平均報價越低（P2＜P1);若政府計劃的產品回用量越小（b0＜b0')，則競買者的平均報價越低（P1＜P1' )。

再來考慮政府指定機構在購得產品后如何確定其售給用戶的價格。假設政府指定機構是非營利性的，且為風險中性，其確定產品價格時以收入能彌補成本為目標。由于政府計劃的產品回用量是建立在充分的需求預測的基礎上，故可假定所生產的產品能全部售出，即需求量Q0=∑PiQi。因此可采用平均成本定價法，其定價公式為

（1）

其中:n——中標者數目

Pi——第i個中標者的報價

Qi——第i個中標者所報擬建項目的規模

r—— 利率（折現率）

Ii—— 為第i個中標者所建項目鋪設管線及按之配套設備所進行的投資。

四、結語

根據機制設計理論中的顯示原理，這種特許經營權拍賣機制具有激勵相容的特點。即政府可以讓競買者自愿地報出相對較低的價格。與單個項目的特許經營權拍賣相比，這種拍賣機制還具有較強的靈活性和兼容性，在該拍賣機制下總的特許經營權既可能被分割也可能不分。故無論在特許權可分的情況下還是在不分的情況下中標的價格一般都要低于單個項目特許經營權拍賣時的中標價，因為在這兩種情況下其都擁有更多的競買者。此外，將特許經營權分給多個中標的競買者還有一個好處，即擴散效應——由于有更多的投資人參與產品項目的投資和經營，他們的經營收益容易被更多的潛在投資人觀察到，從而將有更多的投資者參與公用事業項目特許經營權的拍賣活動，進而促進城市公用事業的發展。