學習新課標關注新雙基

新課程對課堂教學提出知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標。有效整合三維目標，我們首先要正確理解三者之間的關系。《普通高中數學課程標準》指出：教師應幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能，發展能力。這說明，新課程改革不是淡化雙基、淡化知識，而是追求更實、更活、更新的、對終身學習有用的基礎知識。為此，教師應以學生的發展為本，改變傳統的注入式教學，加入新的教育手段和元素，為“雙基”教學添加活力。

一、展示數學科學發展歷史的軌跡，體現數學的文化價值

數學教材上的每一個符號、概念、知識點都有其來源和成因，在雙基教學中，挖掘這些潛在的知識，有利于拓寬學生的視野、培養學生的素養。比如：

1、“rational number”本意為“可以精確的表示為兩個整數之比的數”，日本人誤譯為“理性的、合乎情理的數”，傳至我國，就有了“有理數”這個概念；

2、“0”作為自然數的原因；

4、英文單詞“tangent”的簡寫“tan”就是“正切”的來源，等等。

數學教學，還應盡可能結合高中數學課程的內容，介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物，如：

1、α、β、γ等字母與拉丁字母、希臘字母、希臘文化、英文字母、英國文化的關系；

2、學習數系擴充時，可以介紹根號2的證明，π的來源，祖沖之其人及古時之天文學等；

3、學習平面幾何時，可以介紹歐幾里得公理體系及非歐公理體系、勾股定理的來源及證明；

4、學習圓錐曲線時，可以介紹迪卡爾，進而介紹牛頓、萊布尼茲及工作領域和所取得的成就。

二、展示雙基適度形式化的表達，感知數學的基本特征

數學是一門高度抽象的學科，形式化是數學的基本特征之一。在高中數學教材中，這種形式化的表達也很常見。比如：

1、求解反函數的三個步驟：先反解出自變量x，再由習慣互換x與y，最后求出反函數的定義域，即原函數的值域。

2、單調性的定義：先任取定義域內某個區間上的任意兩個自變量的值X₁、X₂ ，不妨讓X₁＜X₂，再對其函數值作差變形，判斷f(x₁)-f(x₂)的正負，最后結合定義判斷單調性。

3、數學歸納法的過程：第一步證明n=n₀是命題成立，第二步假設n=k時命題成立，利用歸納假設證明n=k+1時命題也成立，從而原命題可證。

4、描點法（進而包括五點法）的作圖步驟：列表，描點，連線。

適度引導學生學習相關知識形式化的表達，可以有效訓練學生的數學表達能力，幫助學生從中體會數學的嚴密、嚴謹和抽象等特征。

三、分析雙基知識發生發展的過程，強調對數學本質的認識

數學教學，在注意形式化表達的同時，更應重視追尋數學發展的歷史足跡，以人們的認知規律為指導，為學生展現數學知識的發生發展過程，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態。例如：

1、結合學過的一次、二次、正反比例函數及生活中常見的函數關系，展開對函數概念的學習，體現了具體到抽象、特殊到一般的原則；

2、函數性質的教學中，可以羅列y=x、y=-x+1、y=x、y=x2、y=x3等函數，引導學生對其分類，體會函數性質的產生過程和定義的演變過程。

3、導數概念的教學，課本通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導數概念的實際背景以及瞬時變化率就是導數，體會導數的思想及其內涵；

4、關于立體幾何的教學，可以用長方體（如教室）等身邊常見的幾何體為例，以其點、線、面的關系為載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、線、面的關系。

四、分析雙基相關內容的聯系，幫助學生全面理解和認識數學

數學各部分內容之間的知識是相互聯系的，學生的學習是循序漸進、逐步發展的，雙基教學中，不應忽視相關內容的聯系，要通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力。例如：

1、函數、方程、不等式的聯系；

2、向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數；

3、數與形的聯系；

4、數列與函數；

雙基教育作為我國教育實踐的產物，是我國基礎教育的一大特色。以新課程理念為指導，改變傳統的雙基教育方式，既關注學生的情感態度和價值觀，又關注雙基知識的奠基性作用，在知識的發生、發展、掌握、運用的一系列活動中提高學生的能力和素質，這樣的雙基教育必會煥發出新的活力。

（作者單位 西安市臨潼區華清中學）

責任編輯 楊博