教學“空間與圖形”應注意三個“強調”

《標準》強調“空間與圖形”內容的選取應是“現實的、有意義的、富有挑戰性的”，比如關于“周長”的教學，我們可以通過描畫籃球場的邊線、畫一個人的腰圍等實際活動，來拓寬學生對“空間與圖形”的感性認識。但在教學過程中，我們還應注意以下三個方面。

一、強調“空間與圖形”的經驗積累

學生經驗是發展空間觀念的基礎，《標準》強調“空間與圖形”內容應緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗。對學生來說，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，課堂上的數學學習是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生相互作用，建構自己的數學知識。因此，教師在教學中，應把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。關于學生“空間與圖形”經驗的積累。我們要考慮三個方面：一是要激活學生已有的常識性、經驗性的知識儲備，如通過“有趣的拼搭——滾一滾、堆一堆、摸一摸、搭一搭”來認識物體，發展學生的幾何直覺；二是要注意在活動中豐富體驗、積淀活動經驗，如“對稱圖形”、“千米”的認識教學，應該讓學生通過操作、觀察、實踐等活動豐富學生的體驗；三是對生活經驗加工、改造與提升。有些時候，學生原有的日常概念、生活經驗與數學概念之間有沖突，對數學內容的學習產生干擾。這就需要教師設計活動，以豐富學生的體驗，幫助積淀正確、清晰的經驗。如數學中的“線”是由點組成的集合，有別于生活中的線，它沒有粗細、沒有軟硬、沒有顏色之分，是抽象的圖形。學生受現實生活中的“線”的干擾，所認識的線均是實在的、有形的。如果不跳出這一框框，那么培養學生的空間想象能力就無從談起。我們可以這樣導入：拿起一個球，從手中拋出去，呈拋物線形狀，讓學生用手比畫球所經過的路線；再把球拍下去，球又重新彈到手上，讓學生用手比畫球從地上到手里的路線；還可以請學生打開手電筒，讓學生觀察手電筒的光形成的形狀，再將手電筒搖晃，看一看形成了什么形狀。學生經歷這種“數學化”的學習過程，能有效地幫助他們消除日常概念的負遷移現象，有利于抽象出數學模型、建立正確表象、形成空間觀念。這也為

及早展開圖形世界的教學提供了理論依據。

二、強調“空間與圖形”的理性精神

《標準》非常注重學生從實際背景中抽象出數學模型的經歷，從現實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形性質及其變化規律的過程。這種過程性的數學學習，學生收獲的不僅是幾何知識，更多的是學習交流、類比、歸納的思考方法，發展空間觀念，提高推理能力，形成解決問題的策略，同時，觀察、實驗、操作、想象、模擬、設計、思考等實踐活動能激發學生潛在的創造力。這些都是“空間與圖形”獨特的理性的體現。“空間與圖形”的理性精神最基本的含義在于對客觀事實的尊重、質疑反思的習慣和與他人合作交流的意識。它可以通過活動探究、問題解決、合作交流、動手操作、實踐應用等形式來培養。我們在強調“空間與圖形”的理性精神時，應注意兩個方面的問題：一是加強合情推理，削弱以演繹推理為主的定理證明，理解證明的必要性，淡化幾何證明的技巧，降低論證過程形式化的要求；二是要將感性與理性相結合，讓學生借助感性經驗來自主發現問題，探究規律，理解數學的思想和方法，培養尊重客觀事實的精神；三是通過問題解決來培養學生的理性精神，在解決問題的過程中學會發現問題，提出問題，養成質疑反思的習慣。

三、強調“空間與圖形”的實踐應用

《標準》指出數學教學要“從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，強調內容的實踐應用、培養學生的應用意識、發展空間觀念是“空間與圖形”教學中應注意的問題 。而學生的實踐能力是在豐富多彩的實踐活動中培養起來的。這種實踐活動方式是多種多樣的。一是應用性實踐，即應用所學的知識來解決一些生活中的實際問題，如蘇教版實驗教材（二年級）就讓學生開展“量一量”的實踐活動，想辦法選擇合適的工具和方法量學校籃球場的長。二是調查性實踐，即選擇生活中常見的一些現象或事物進行調查，研究它的變化情況，如蘇教版實驗教材（二年級）讓學生調查、記錄蒜頭發芽后蒜葉一周內的生長情況。三是探究性實踐，即提供開放性的活動內容，讓學生自主探索、合作交流，如讓學生探究用四個完全相同的等腰三角形可以拼成哪些圖形。

責任編輯 楊博