數學教學中學生創造性思維的培養

創造性思維，是一種主動、獨創地發現新問題和提出新見解并具有創見的思維。它是思維活動的高級形式，是創造力的核心，而“數學是培養學生創造性思維最適合的學科之一”。因此，數學教學中教師應創設問題情境，設計開放性練習，引導學生聯想，鼓勵學生尋找與眾不同的解題途徑，并提出合理、新穎、獨特的解決問題的方法，從而優化學生的思維品質，培養學生的創造性思維。

一、創設情境，激發思維

教學中，教師根據教學目標、內容創設一定的情境，能有效地激發學生的思維，激活學生的學習方法。

1.創設問題情境。

“問題是開啟任何一門科學的鑰匙。”在數學學習中，問題是學生探索的起點，也是激發和維持學生探索的動力。教學中，針對小學生好奇、好勝的心理特點巧設問題，能擴大學生思考的范圍，拓寬學生解決問題的視野，促使學生更深入地思考，努力探究解決問題的新思路、新途徑。

例如，教學“梯形面積的計算”時，教師提出以下三個問題：（1）我們用什么方法推導平行四邊形和三角形的面積計算公式?（2）用什么方法推導梯形的面積計算公式?能把梯形轉化成已學過的圖形嗎?可能會轉化成什么圖形?（3）老師這兒有一塊梯形紙板，要求它的面積，你能用所學的知識幫助老師解答嗎?

顯然，這幾個問題給學生留出了足夠的思考和探索空間。學生的思維在問題情境中被激活，個個情緒高漲，躍躍欲試。有的學生自己操作，獨立思考；有的學生三五人一組，展開激烈的討論，真是“八仙過海，各顯神通”。通過大膽探索，學生的轉化方法多種多樣。有的學生把兩個完全相同的梯形旋轉、平移，拼成一個平行四邊形；有的學生通過梯形上底的一個頂點向下底作一條腰的平行線，將梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形，或向下底的一個端點連線剪成兩個三角形；有的學生通過梯形兩腰中點將梯形剪成兩個小梯形后，旋轉、平移拼成一個平行四邊形；有的通過梯形一個頂點和對邊腰的中點將梯形剪開，旋轉、平移拼成一個三角形……每一位學生都通過自己的努力，推導出梯形面積的計算公式S=(a+b)h÷2，課堂氣氛異常活躍。這樣，學生在探索過程中不僅輕松地學到了知識，而且活躍了思維，加深了對公式的理解，同時品嘗到了成功的喜悅。

2.創設探索情境。

探索是數學的生命線。沒有探索，便沒有數學的發展。教學中，教師要用“再創造”的眼光設計教學活動，讓學生像數學家那樣去“想數學”，大膽探索，經歷、體驗數學知識的“再創造”過程，而不是把現成的結論灌輸給學生，使學生在主動探索的過程中獲得知識，培養創造性思維。

例如，教學“兩位數減一位數的退位減法”(以23-7為例)時，可引導學生經歷、體驗如下的“再創造”過程：

(1)讓學生經歷例題的“再創造”。

①出示“2”、“3”、“7”、“-”、“=”等卡片。

②你能用上面的卡片擺出兩位數減一位數的算式嗎?

③展示學生擺出的算式。

④你能把這些算式分類嗎?(不退位減法和退位減法)引出例題：23-7。

(2)讓學生經歷口算方法的“再創造”。

①請你獨立思考，想辦法計算出結果，有困難的同學可用小棒擺一擺。

②小組討論交流計算方法。想一想，你在小組交流時，怎樣說才能使別人聽懂你的方法?

③全班交流匯報。

學生可能出現以下算法：

算法1：從23里一個一個地減，一直減7次，得16。

算法2：把23分成13和10，13-7=6，10+6=16。

算法3：把23分成20和3，20-7=13，13+3=16。

算法4：把7分成3和4，23-3=20，20-4=16。

算法5：把23分成13和10，10-7=3，13+3=16。

算法6：把23分成20和3，7-3=4，20-4=16。

……

④討論：這么多的方法，你覺得哪種方法簡單些?你喜歡哪種方法?為什么?

(3)讓學生利用口算技能解決簡單的實際問題，參與口算技能的簡單應用，體驗學習口算的意義和價值。

在這樣的“再創造”過程中，學生充分自主地參與數學探索活動，找到自己認為的最優算法，體驗了自我創造的愉快情感，學生的學習也因此而變得生動活潑、富有生機。

二、引導聯想，拓寬思維

聯想是由一種事物聯系到另一種事物的創造性思維過程，它是創造的翅膀。教學中，引導學生展開聯想，可以幫助學生突破感官時空的限制，擴大感知領域，溝通新舊知識之間的聯系，促使學生發現解決數學問題的新方法、新途徑，豐富學生的認知，發展他們的思維。

1.類比聯想。

類比思維是從要解決的問題聯想到與它類似的、熟悉的問題，用熟悉的問題的解法來思考解答待解決問題的思維方法。教學中，教師運用這種方法來啟發、引導學生進行相關的數學思維與解決數學問題，往往會收到事半功倍的效果。

例如，教學應用題：“王老師為學校買體育用品，他所帶的錢正好可買12個籃球或18個足球。如果王老師買了8個籃球，剩下的錢全部買足球，還可以買幾個足球?”按一般思路求解，既不知價錢，又不知總錢數，學生感到困難，甚至難以下手。教師可啟發學生類比聯想到工程問題，把總錢數理解為總工作量，把“帶的錢可買12個籃球或18個足球”理解為“甲、乙兩人完成總工作量各需12天和18天”。那么，就得到一道工程問題：“一項工程，甲做需12天，乙做需18天。現在甲先做8天后，再由乙接著做，還需多少天能完成?”由此得到原題的解答方法：(1-1/12×8)÷1/18=6(個)。這樣聯想，不僅拓寬了學生的解題思路，培養了學生思維的靈活性、變通性和深刻性，而且較好地發展了學生的創造性思維。

2.多向聯想。

多向聯想是根據問題中的條件，從不同角度展開豐富的聯想。學生的聯想越豐富，思路就越寬闊，解題方法也就越新穎、越多樣。通過多向聯想，把已學的有關知識溝通起來，促進思維的流暢性和靈活性。同時，通過引導學生尋找最合理、最簡便的解法，培養學生思維的獨創性。

例如，教學應用題：“某廠有工人126人，男、女工人數之比是5∶4，男工有多少人?”學生讀題后，引導學生根據“男、女工人數之比是5∶4”展開聯想：(1)男工人數占5份，女工人數占4份；(2)男工人數是女工人數的5/4；(3)女工人數是男工人數的4/5；(4)男工人數占工人總數的5/9；(5)女工人數占工人總數的4/9；(6)女工人數比男工人數少1/5；(7)男工人數比女工人數多1/4……由此可得到按比例分配、歸一、和倍及分數等問題來解的多種解法，并能很快地找到最簡單的解法：126×5/9=70(人)。這樣，既優化了解題過程，提高解題能力，又讓學生體驗到成功的喜悅，從而激發學生多向聯想的興趣，創造性思維同時也得到了培養。

三、開放訓練，發散思維

任何發現、發明和科學理論的創立，都是建立在發散思維基礎上的。也就是說，沒有“發散”就沒有創新。因此，教學中教師要精心選擇一些發散點，多角度、多層次、多側面去分析，進行開放題型的訓練。通過開放訓練，拓寬學生的解題思路，提高學生的應變能力和創造能力。

1.一題多變。

一題多變就是在教學中選擇一些適當的習題，進行加工、引申、發展，或條件相同問題不斷變化，或問題相同條件不斷變化，增加發散成分。在一題多變中促使學生牢固掌握知識結構和原理，克服思維定勢的消極影響，達到發散思維、培養思維靈活性與促進創造能力發展的目的。

例如，在分數應用題教學中有這樣一道題：“水果店運來一批蘋果和梨，已知運來蘋果720千克，運來的梨相當于蘋果的3/5，運來的梨多少千克?”在條件不變的情況下，引導學生發問，問題可變為：(1)運來的蘋果比梨多多少千克?(2)運來的蘋果和梨共多少千克?(3)運來的蘋果是梨的幾分之幾?(4)運來的梨占總數的幾分之幾?(5)運來的蘋果占總數的幾分之幾?……同樣，在問題不變的情況下，條件“運來的梨相當于蘋果的3/5”也可變為：(1)運來的梨比蘋果少2/5；(2)運來的蘋果是梨的5/3倍；(3)運來的蘋果比梨多2/3；(4)運來的蘋果占總數的5/8；(5)運來的梨占總數的3/8……

通過一題多變，使學生認識到知識間是相互聯系、相互溝通的。這樣，把新舊知識有機地聯系起來，不僅能強化新知，而且可以發展學生的發散思維能力，培養創造性思維。

2.一題多解。

一題多解是從不同的角度、不同的方位去分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中，適當增加一題多解的習題，不僅可以激發學生發現和創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，還可以擴大學生的認識空間，激發靈感，開啟創造性，促進學生對數學知識掌握與數學能力的提高，從而充分發展學生的思維能力。

例如，教學應用題：“楓葉服裝廠接到生產2400件襯衫的任務，前3天完成了40%。照這樣計算，完成這項生產任務一共要用多少天?”讀題后，引導學生發散思維，從不同角度思考，可以得出許多種不同的解法。如下：

(1)2400÷(2400×40%÷3)；

(2)設完成這項任務一共需要x天。

2400×40%/3=2400/x

(3)3×(1÷40%)；

(4)1÷(40%÷3)；

(5)3÷40%。

以上解法中，第(1)、第(2)種是用算術、方程和比例知識解答，屬于常規思維；而解法(3)、(4)、(5)則擺脫了思維定勢的影響，簡縮了思維過程，把倍比、歸一等問題進行重新整合，顯得既簡便又奇特、新穎。這樣，既獲得多種解決問題的途徑，又充分鍛煉了思維的廣闊性、深刻性和靈活性，并且感受到學習數學的美妙與情趣，有利于學生思維品質的提高和創造力的培養。

教育家陶行知說過：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”只要教師能認識到培養創造性思維的重要性和可能性，遵循創造性思維的培養規律，盡力創造適合學生思維發展的環境，挖掘學生的創造潛能，學生的創造性思維就能得到充分的培養與發展。