“梯形的面積”教學構思

教學構思是在對教學內容的現狀有清晰的了解，對所收集的材料進行綜合分析、比較、取舍的基礎上的教學思路或教學想法。教學構思不僅是提高教學質量的有力保障，而且是促進教師專業素質提高的有效途徑。

“梯形的面積”是五年級圖形面積的一個重要內容，它既是前面學習長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形面積計算的知識歸總，也是學習多邊形面積計算的基礎。特別是在梯形面積的探索過程中，類比的方法和轉化的思想，直接影響到后繼內容的學習與學生的發展。因此，不少教師在設計教學方案前都要依據課程標準，聯系學生實際，進行教學構思。下面，筆者在鉆研了江蘇版、北師大版、西師版關于“梯形的面積”內容的基礎上，就教學構思談自己的一些想法。

一、教材分析

教材是實施教學的主要依據，教師對教材的理解和把握程度，直接影響教學構思與教學效果。雖然三種版本教材中推導梯形面積計算公式的呈現方式各不相同，但都十分突出探究性活動，給學生留下了較大的探索空間，注重了數學思想方法和學習能力的培養。例如，江蘇版教材讓學生利用后面附頁上的圖形去探索梯形的面積；北師大版教材在想一想、做一做的探索活動中得出梯形的面積；西師版教材引導學生用轉化的方法去探索梯形的面積。三種版本的教材，都體現了課程標準在教材編寫建議中提出的“教材為學生的學習活動提供基本線索；突出知識的形成和應用過程；引導學生進行自主探索與合作交流，并在學習過程中逐步學會學習；要有利于教師進行創造性教學”等思想。筆者認為：教材中的不足，是對梯形面積的問題研究，在思路和方法上作了明確的暗示與導向。例如“用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形”、“把梯形剪成三角形”等，在學生探索活動前和思考過程中出現暗示語與導向語，限制了學生自由思考的空間，削弱了學生經歷發現和思考的過程，束縛了學生的發展。

二、教學構思

(一)目標定位

課程標準在總體目標中指出：“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學知識以及其基本的數學思想方法與必要的應用技能。”顯然，目標應從知識、數學思想方法、技能及有利于學生的發展來考慮。為了避免教材中的不足，一是變“教材”為“學材”。由于前面學習平行四邊形面積、三角形面積已接觸過“轉化”的數學思想，所以學生具有了一定的探索能力和探索經驗。因此，教師要善于利用學生的已有生活經驗，進行“方法再現”，適當地調整、組合教材，變“教材”為“學材”。二是讓學生真正經歷知識的探索過程(本課的教學難點)。現代建構主義認為：“知識并不是簡單地由教師或他人傳授給學生的，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動加以建構的。”因此，一定要讓學生經歷探究梯形面積計算公式的形成過程，切實有效地進行知識建構。三是讓學生進一步感受數學思想方法和必要的應用技能，使學生在自主探索的過程中，明確“轉化”思想在推導面積計算公式中的普遍適用性和某些知識領域的靈活應用。

(二)重視探究

1.問題開放。

由于小學生的年齡特點、身心特點和有限的認知水平，一般情況下教師給學生多大的思考范圍，學生就在這個范圍內思考；給學生多大的活動空間，學生就有多大的發展。從教材來看，梯形的面積計算是四邊形面積知識的歸總；從學生的學習情況來看，剛剛學習了平行四邊形、三角形的面積計算，具備了一定的探索能力和探索方法。因此，筆者認為不再出現具有導向性的問題和有暗示的提問是水到渠成。雖然具有導向性、暗示性的問題具有啟發性和層次性，能有效地促進學生思考，但這是被動的定向思考，不利于學生的發展。學生只有在開放的問題與主動的探索活動中，產生的思考才是積極而有意義的思考。為了讓學生主動探索，可以設計如下開放問題：(1)用前面學過的知識和方法，老師相信你們能自己想法探討出梯形的面積。(2)用準備的梯形學具探討梯形的面積。(3)你還能用哪些方法探討出梯形的面積?(4)在探討的過程中，用到了以前學過的哪些方法?(5)如果你能用多種方法，你認為每種方法的關鍵是什么?

2.精選素材。

課內所用素材一定要符合每一個學生的學習需要，既要有一定的學習價值取向，又要有利于調動學生學習的主動性和積極性。因此，不能所有的學生都用同一素材，要因人設計素材，最大限度地調動學生的學習主動性，使學生從“聽者”、“答者”的角色轉變為“思者”、“做者”。根據筆者多年的教學實踐，可設計以下幾組素材供不同的學生選用：第一組，兩個完全一樣的梯形；第二組，一個梯形；第三組，五個不同的梯形；第四組，五個不同的梯形，但其中的一部分標明連接點(如下圖)；第五組，按教材的例題畫出梯形，并擬出思考提示。教師根據學生的實際情況，選用其中的二至三組素材分發給不同層次的學生，為學生搭建一個探索的平臺。

3.自主探索。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”基于這點，教師應該大膽、放心地讓學生自主探索。自主探索是本節課的重要環節，是關鍵所在。學生依據開放的問題和選用的素材，會不知不覺去聯系前面已學過的知識與方法，積極主動地去探索梯形的面積。學生在動手操作的過程中，會對信息進行不同的加工，運用知識遷移、類比規律和“轉化”的數學思想，并用觀察、分析、推理、嘗試等方法，去攻克一個一個的“堡壘”，體會探索的樂趣與成功的喜悅。可能有個別學生因個體差異在探索過程中存在一定的困惑或困難，教師要善于觀察分析，及時給予鼓勵和幫助。

(三)合作交流

課堂教學，有合作才有生機，有交流才有價值。學生經歷自主探索必然會產生一定的困惑，想得到教師的指導和同學的幫助。為了滿足學生的需求，可及時開展合作學習、合作交流，這樣有利于提高教學的實效性。首先，由學生在小組內交流。學生經過相互啟發、補充、評議，達到解惑和共同提高的目的，這里要特別提醒學生注意解題方法的歸類。在小組交流的基礎上，再組織學生進行全體交流，展示學生多種探索思路和方法，實現探索策略的多樣化，發展學生的探索能力與創新能力。同時，教師不失時機地就知識點和思維點發出追問，使每一個學生明白每一種解法是怎么想的，為什么要這樣想，達到資源共享的目的。例如，一學生將梯形分成三個三角形(見右圖)，教師問：“為什么要分成三個三角形?”學生答：“我會算三角形的面積，應用‘轉化’思想把梯形轉化為三角形就可以了。以梯形上底為三角形的底，高不變的三角形面積我會算。另外兩個三角形，其中一個的面積是下底的一部分乘以高除以2，另一個是下底的另一部分乘以高除以2，合起來就是下底乘以高除以2。三個三角形的面積合起來就是梯形的面積，所以就分成了三個三角形。”多好的學生啊，能抓住實質去思考、去嘗試、去探索。如果教師長期堅持合作學習的訓練，學生就能養成良好的思維方式與習慣。課堂交流要讓學生盡情盡性，一是讓學生交流多種探索思路，如本節課學生可以交流出十多種方法；二要讓學生多說多問；三是教師要高屋建瓴，及時給予點撥，加深學生對知識、方法、體驗及應用的理解。

三、反思

隨著數學課程標準的實施，課堂教學發生了翻天覆地的變化，“為學生終生發展”、“讓不同的學生在學習上得到不同的發展”已成共識。教師要敢于擺脫教材的束縛，結合教學資源的實際情況，及時調整、重組、創造性地使用教材。同時，教師要善于從“學生怎么學、怎么想”的角度去決定教學方式，構思教學行為。

新課程改革強調讓學生真正成為學習的主人。那么，重組的教材、開放的問題、確切的目標、自主的探索、相互的交流、合作的學習能讓學生愿學與樂學。因此，教師在學生自主探索的過程中要當好思維的啟迪者、知識的引領者，在合作交流的環節中要當好學生的旁聽者、思維的點撥者。教師沒有過多的講解，學生就有較大的活動空間。教師的放心、放手使學生沒有約束和束縛，才能真正體會到自主探索、合作學習與積極思維、快樂學習的意義。

有的教師可能會擔心加深了教學內容，提高了思維坡度，學生的學習時間不夠，學困生跟不上，教學效果不一定好。這些擔心是很現實的，如果教師在每個教學環節的構思上下工夫，有些問題是可以解決的。因此，教師要立足于學生可持續發展的基礎上，關注數學核心，即思維訓練，努力培養學生的探索精神，讓學生領會數學思想。如果某些學困生學習中有困難，甚至失敗，對教師而言，是一種可用的、可貴的教學資源；對學生而言，在動手實踐、自主探索、合作學習過程中的所思、所得會讓他們受益匪淺。

總之，任何一節課的教學構思過程是教師的思考過程和學習過程，如果常年堅持，就會收到意想不到的效果。

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