抓住細節 整合教材

數學是一門邏輯性很強的學科，要求教師的語言要精練、簡潔，一語中的。同時，要求教師能準確地理解教材、把握教材、整合教材，注重對學生思維能力的訓練。近日，有幸聽了季老師教學“用字母表示數”一課，他那把握教材、駕馭課堂的能力及具有鮮明指向性問題的提出，都給聽課者留下了深刻的印象。現摘錄其中的兩個教學片斷，供同行參考。

片斷一：

(電腦出示撲克牌：6、10、7、A)

師：誰能根據這四張牌算出24?

生1：6+7+10+1=24。

生2：(10-6)×(7-1)=24。

生3：(10-7+1)×6=24。

師：這里的“1”表示哪個字母?

生：表示A。

(出示：2、4、6、m、10……)

師：這里的“m”表示幾?

生：“m”表示8。

師：像這樣的A、m，能表示其他數嗎?

生：不能。

師：對。像這樣的A、m，表示特定的數。

(出示△)

師：擺這個三角形要幾根小棒?

生：3根。(師板書：1×3)

(出示△△)

師：誰能仿照剛才的方法，說說擺兩個三角形要幾根小棒?

生4：2×3=6(根)。

師：不要計算結果，直接用算式“2×3”表示。

(注：學生已形成一種定勢，習慣于計算出得數，這里教師強調直接用算式“2×3”表示需要的小棒根數，是對學習用含有字母的式子表示數的滲透、鋪墊)

(出示△△△)

師：用一個式子表示擺3個三角形要幾個小棒。

生：3×3。

師：擺4個三角形呢?

生：4×3。

師：給你們2分鐘時間，接著寫擺5個、6個、7個、8個……三角形分別要多少根小棒的算式。(學生寫，教師巡視)

(師生共同交流所寫算式，師依次板書)

師：你剛才為什么不寫呢?

生5：因為像這樣的算式寫不完。

師：真的寫不完嗎?請大家觀察這些算式，你有什么發現?

生6：它們都乘3。

生7：有幾個三角形就用幾乘3。

生8：它們都是乘法算式。

師：既然有這么多特點，那能不能只用一個算式表示這里所有的算式呢?

生9：能，用n×3表示。

師：這里的“n”表示什么呢?

生9：n表示三角形的個數。

師：n可以是哪些數?

生10：n是自然數。

生11：n是不為0的自然數。

師：能說出n不能為0，說明你的思維很嚴密，考慮很周全，真了不起！

師：“n”是特定的數嗎?

生12：不是，n可以是所有不為0的自然數。

生13：因為自然數很多，所以n表示的數也有很多，不確定是幾。

師：“n”表示的數是變化的。那么，“n”不能是什么數呢?為什么?

生14：n不能是分數和小數。

生15：因為三角形的個數不可能是幾分之幾個。

……

片斷二：

師：老師這兒有一個“神奇的魔盒”，輸進去的數出來后會發生變化，你們想不想試一試?

(電腦演示數字的進出過程) 出

生1：3。 13

生2：5。 15

生3：1。 11

師：比較進去和出來的數，你有什么發現?

生4：出來的數比進去的數多10。

生5：進去的數加10等于出來的數。

師：你能用一個算式表示它們的關系嗎?

生6：a+10表示出來的數。

生7：a+10表示結果。

師(打開魔盒)：數字輸進魔盒后，出來怎么會變了?

生8：因為數字進入魔盒后加了10，出來就變大了。

師：“出來的數”和“進去的數”有怎樣的關系?

生9：用進去的數加10，得到出來的數。

生10：出來的數比進去的數大10。

師：“a+10”還表示進、出兩個數的關系。那么，在“a+10”中，什么變了？什么不變?

生：a變了，所以a+10的結果就發生變化，但它們的關系不變。

反思：

細節決定成敗。

本節課最大的亮點，就是成功地處理了字母表示特定的數和變化的數這兩個細節。季老師先讓學生用撲克牌上的數字算出24，再按規律填數，引導學生自主發現這里的“A”、“m”表示的是特定的數。而在求擺三角形所需根數時，季老師通過極富藝術性的提問，使學生發現n×3中的“n”可以是不同的自然數，表示的是變化的數。由此，學生不難明白，在不同的情境中，字母表示的是定數還是變數是不確定的，要具體問題具體對待，從而不留痕跡地教育學生養成分析問題、思考問題的良好習慣。在整個教學過程中，教師不是單純地告訴學生這個字母表示的是特定的數還是變化的數，而是通過交流、討論及教師富有啟發性的語言點撥，引導學生自主探究、發現，真正做到了給學生充分自主發揮的空間，使他們的思維激情飛揚，智慧在探索中不停地迸發出火花，顯示了教師獨具匠心的教學魅力，真是“教學無痕，潤物無聲”。

小學生好動且富有激情，對新鮮事物充滿了好奇心和探索欲。教師只有發揮自己的智慧，合理地整合教材，發揮信息時代教學資源的優勢，最大限度地激發學生的學習興趣，才能較好地完成預設的教學目標或達到更高的價值目標。

片斷二中，教師說有一個神奇的魔盒，輸進去的數出來后會發現變化，“一石激起千層浪”，學生的興趣空前高漲，個個躍躍欲試。此時，教師不失時機地提問：“你能用一個算式表示它們的關系嗎?‘a+10’表示什么?還表示什么?”在這種活躍的課堂氣氛中，教師的問和學生的答都顯得那么的自然。學生在這樣談話似的課堂中獲得的感悟更多，從而使所學知識真正內化為自身的東西，數學思維的訓練自然水到渠成。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。