“認識自然數”教學實錄與評析

關鍵詞：自然數；冀教版；教學實錄；反思；評析

中圖分類號：G423 文獻標識碼：B 文章編號：1009-010X（2007）07/08-0073-04

教學內容：冀教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第81-83頁。

教學目標：

1.結合具體情景，經歷認識自然數、奇數、偶數的過程。

2.認識自然數，能用直線上的點表示自然數；知道奇數、偶數；能判斷一個數是奇數還是偶數。

3.感受數學與日常生活的聯系，激發學生學習數學的興趣。

課前準備：數星星課件，電影院課件。

教學過程：

一、創設情境

1.猜謎語。

師：我知道同學們都喜歡猜謎語，今天我就為大家準備了一則，請大家猜猜看，聽好啦！

課件出示謎語：青石板，青又青，

青石板上掛銀燈。

不知銀燈有多少，

數來數去數不清。

生：是星星。

師：你感覺是星星。你呢？

生：我感覺也是星星。

師：怎么猜到的都是星星？說說你的理由。

生1：因為上面說青石板上掛銀燈，我感覺青石板就是天空，銀燈就是星星。

生2：我感覺是星星，因為星星數來數去也數不清它有多少。

［反思：由學生感興趣的“猜謎語”活動引入，不僅抓住了學生的注意力，激發了學生的學習興趣，而且使學生通過星星有無數個初步感受到數的無窮。］

2.出示情境圖，讓學生觀察并交流圖中的信息。

師：對，謎底就是星星。（課件出示星空圖）大家看，多么漂亮的星空圖呀！我們這里還有一幅亮亮和紅紅數星星的情景圖，讓我們認真觀察一下，看完之后說一說你知道了什么？

課件出示數星星圖。

師：誰來說一說，通過看圖你知道了什么？

生1：我知道了人們用肉眼能看到的星星有3000多顆。

生2：我知道了星星非常多。

生3：我知道了星星非常多，數不清。

師：我們的肉眼能看到3000多顆星星，那是不是天上就有3000多顆星星呢？

生：不是。

師：下面，就讓我們一起來數一數星星。1，2，3，4……（速度逐漸加快）我們就這樣一直數下去，能數完嗎？

生：不能。

師：星星太多了，數也數不清。

［反思：美麗的星空圖給學生帶來了美的享受，他們的熱情高漲并積極參與到數星星的活動中來，課堂氣氛非常活躍。在此我巧妙地把學生數星星的感受與“自然數是無限的”的特征有機結合起來，把自然科學知識與數學整合在一起，使學生獲得了對自然數的初步體驗。］

二、認識自然數

1.介紹自然數的概念。

師：我們平時數東西的時候，就像這樣1，2，3，4，5……一個一個地數，這些數都叫自然數。（板書：自然數）

師：現在，讓我們一起來數一數自然數。

師生一起：1、2、3、4、5……

師：就這樣數下去，數也數不清。自然數和星星一樣太多了，數也數不完。你們知道什么時候看不見星星嗎？

生1：陰天下雨的時候，我們看不到星星；

生2：白天用我們的肉眼看不到星星。

師：一顆星星也看不到，用一個什么數表示呢？

生：用0來表示。

師：對，一個也沒有用0表示。0也是自然數。

［反思：學生在生活中經常用到自然數，聯系剛才數星星的過程，讓學生在已有數數經驗的基礎上了解自然數的概念，并通過“什么時候看不到星星？用什么數表示？”的問題幫助學生感受“有”或“沒有”都是自然界客觀存在的現象，從而理解“0”也是自然數。］

2.用直線上的點表示自然數。

師：自然數不但可以用數的形式來表示，還可以用直線上的點來表示。我們一起來看。

教師邊板演邊介紹畫法。

師：首先畫一條直線，在直線上任意找一個點表示0，然后從0點開始，等距離點上幾個點，然后按順序寫上1、2、3……自然數太多了，就在直線的右端畫上一個箭頭表示吧！

板書：

師：請大家仔細觀察直線上的數，（手勢）看看你能發現什么？和你的同桌說一說。

學生觀察交流。

師：交流好了嗎？誰來說一說？

生1：它們之間都加上1，才能得到后面一個數。

生2：這些數是按從小到大的順序排列的。

生3：從第一個0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中間隔著2。再往后排，中間也是隔著2。

師：能說得再明白些嗎？

生1：就是每一個中間都隔著一個數。

生2：我發現自然數最小的一個數是0。

師：你觀察得真仔細！大家發現了嗎？直線上的箭頭表示什么？

生1：表示后邊還有很多很多的自然數。

生2：表示后面還有數也數不清的自然數。

［反思：用直線上的點表示自然數既是數學學習的重要知識，也是學生直觀認識、描述自然數特征的很好素材。這個知識對學生來說比較陌生，在這一環節教師采取介紹、講解的方法引導學生觀察畫圖過程及畫出的圖，從而發現自然數的特征，收到了很好的效果。］

三、認識奇數和偶數

1.生活中的雙數和單數。

師：自然數在我們的生活中經常會用到。下面，咱們就看一段資料片。請同學們仔細觀察，看看通過資料片你又能知道哪些知識，好嗎？（播放電影院課件）

師：通過看這個短片，你知道了什么？

生1：小女孩是12排7號，小男孩是12排8號。

生2：我發現1、3、5、7、9是單號。

生3：左邊那一排是雙數的，右邊那一排座位是單數的。

生4：雙數是0、2、4、6、8。

師：你是從哪兒看到的？

生：從雙號位置那兒。

師：你看到0了嗎？

生：沒有。

師：在座位號的雙數中沒有0號。

師：你們覺得我們這兩位好朋友能挨著坐嗎？為什么？

生：小女孩的是單號，小男孩是雙號。

師：那你覺得他們各應該走哪個門比較合適？

生：小女孩走單號門，小男孩走雙號門。

師：這是你的意見，其他同學呢？

生：我剛說過的左邊是雙數，右邊是單數的。丫丫和聰聰還以為他們兩個能挨著，其實不是那樣的，丫丫在右邊，聰聰在左邊。

師：的確，我們要看他們的座位號，一個是7號，一個是8號，那7號因為它是單數，所以丫丫走單號門比較合適，能夠很快找到自己的座位。而聰聰是8號，是雙數，走雙號門比較合適。電影院這樣安排，能讓大家很快找到自己的座位，不至于出現擁擠的現象。

［反思：電影院中的座位號是生活中最為典型的使用單數和雙數的例子，以此作為學生數學學習的素材既可以豐富學生的生活經驗，又為下面引出奇數和偶數作了鋪墊。因此，這個環節我給了學生充分觀察、交流的機會，并且適時給以恰當的引導和合理的評價，始終把學生放在主體地位。］

2.認識奇數和偶數。

師：剛才我們提到了單數和雙數，單數都有哪些數？雙數又有哪些數？誰給舉一些例子？

生：單數有1、3、5、7、9 ；雙數有2、4、6、8、10。

師：說得真好！誰還能再舉出幾個？

生：單數有11、13、15、17、19；雙數有：12、14、16、18、20。

師：在數學上，我們把單數又叫做奇數，（板書：奇數），注意字的讀音。雙數又叫做偶數。（板書：偶數）值得說明的一點：0也是偶數。

師：現在，誰能舉出幾個奇數和偶數的例子呢？

生1：奇數有1、3、5、7、9 ；偶數有2、4、6、8、10。

生2：奇數有11、13、15、17、19；偶數有：12、14、16、18、20。

生3：奇數31、33、35、37、39；偶數有32、34、36、38、40。

［反思：單數是正的奇數，雙數是正的偶數。聯系學生已有的單數和雙數的知識認識奇數和偶數，學生易于接受，很好地體現了“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”這一新課程理念。］

四、嘗試應用

1.再次聯系生活理解奇數和偶數的概念。

（1）做游戲。

師：我們在生活中也經常用到奇數和偶數。下面我們做一個小游戲：我請幾位同學到前面來，站成一排（請10名學生上臺）。臺上的同學有一個任務，就是像我們上體育課一樣報數，一定要記清自己報的數，然后請你們按我提出的要求做動作。臺下的同學看看他們做得對不對。

學生報數。

師：記清自己報的數了嗎？好，現在請報偶數的同學請向前邁一步。

2、4、6、8、10號學生邁步。

師：對不對？

生齊：對。

師：現在請報奇數的同學舉起手來。

1、3、5、7、9號學生舉手。

師：最后一次，注意聽完我的口令再做動作。請報奇數的同學向前邁一步，請報偶數的同學舉起手來。

學生做動作。

師：有不同意見嗎？

生齊：沒有。

（2）尋找生活中的奇數和偶數。

師：剛才大家的反應非常靈敏。現在，我們想想生活中在哪里見到過奇數和偶數呢？

生1：電話上1、3、5、7、9是奇數；0、2、4、6、8是偶數。

生2：電腦鍵盤上有自然數。

師：你能說說哪些是奇數，哪些是偶數嗎？

生1：1、3、5、7、9是奇數；0、2、4、6、8是偶數。

生2：鐘表上有自然數。1、3、5、7、9是奇數；2、4、6、8、10、12是偶數。

師：還有哪些地方？

生：坐位上有座位號。

師：我們坐的這些椅子上有座位號嗎？

生：沒有。

生：剛才看的錄像中藝術中心的椅子上有座位號。

師：你觀察得很仔細。學校椅子上有座位號嗎？

生1：沒有。

生2：一個東西的價格。比如：12、14、16元。

師：這些都是什么數？

生：偶數。

師：生活中還有許多這樣的數。快放假了，如果大家出去旅游的話，當住到賓館時，請你留心觀察一下賓館的房間號，你會發現一邊是奇數，一邊是偶數。

［反思：此環節是本課的一個亮點。由于我尊重學生已有的生活經驗，從學生熟悉的體育課報數入手，接著尋找生活中的奇偶數，聯系生活，貼近生活，從而縮短了學生與學習內容之間的距離，使學生進一步認識了奇數和偶數，并充分感受到了“生活中處處有數學”，枯燥的數字也因此變得生動了、鮮活了。］

2.觀察數列，初探奇數、偶數的規律。

師：我們已經認識了奇數和偶數。下面請同學們拿出練習本，試著按要求寫出奇數和偶數。

投影出示題目要求：（1）寫出自然數1-30之間所有連續的奇數。

（2）寫出自然數1-30之間所有連續的偶數。

學生在練習本上寫，教師巡視指導。

師：誰愿意給大家展示一下你寫的。（實物投影展示）你給大家讀一下好嗎？

生：奇數有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29；偶數有：2、4、、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30。

師：有不同意見嗎？大家都寫對了。我們一起來看這兩組數，有什么新發現嗎？四人小組可以討論討論。

學生討論。

師：哪個組想把你們的發現告訴大家？

生：每個偶數都比每個奇數多1。

師：如果這樣對齊的話，是嗎？

生1：1-30之間的連續偶數不包括0。

生2：1+29=30，3+27=30，第一個加上最后一個都得30。

生3：在連續的奇數和偶數中，奇數和偶數的個數相同。

師：都有多少個？

生齊：15個。

生1：在連續的奇數中，后面的數都比前面的數多2。

生2：在連續的奇數和偶數中，每個數之間都相差2。

生3：連續偶數中2+4=6，2+6=8，2+8=10。

師：哦，你發現了2加上一個數，就等于后面一個數，是嗎？大家說得非常好！

［反思：給學生提供了充分的觀察事物、思考問題和發現事物規律的機會，讓學生充分交流，互相補充，使學生在了解連續奇數和連續偶數數列特征的同時發展數學思維。］

五、課堂練習

1.師：下面我們就來做幾道練習題。看看同學們掌握得怎么樣？

投影出示第1題：下面各數中，哪些是自然數？

6253/81471/93205510.04302

指名回答。

師：這里面的3/8和1/9是什么數呢？

生：分數。

師：0.04呢？

生：小數。

師：分數和小數都不屬于自然數。

2.師：大家的眼力都很不錯，下面看第二道題。

投影出示第二題：在括號里填上合適的數。

學生獨立完成后訂正。

3.師：下面我們看第三題，相信也一定不會難倒大家的。

投影出示第3題：把下面的數填在合適的圈里。

36771032944883075206893

師：我們來看這位同學寫的。你給大家讀一下。

生：奇數有：77、103、29、307、893；

偶數有：36、44、88、520、6。

4.師：下面這道練習題，可要大家動腦筋了，看誰觀察得最仔細。

投影出示第4題：下邊的圖形都是用小正方形拼成的，小正方形的個數與拼成的圖形的形狀有什么關系？

學生觀察討論。

師：誰來說說你的發現？

生：偶數的時候拼成的圖形是完整的，奇數的時候拼成的圖形不完整。

師：完整是什么意思？

生1：就是能拼成長方形，或者是正方形。

生2：我的意見是，當小正方形是偶數的時候能拼成長方形或者正方形，當小正方形是奇數的時候，不能拼成長方形或者正方形。

師：你們發現了嗎？值得說明的一點是，這樣排成兩排，偶數個正方形就能拼成長方形或者正方形，如果是奇數個小正方形就不能拼成長方形或者正方形。

［反思：通過不同層次的練習，鞏固了所學知識，發展了學生的思維，培養了學生的應用意識，加深了學生對所學知識的內化和記憶，特別是最后一題的設計巧妙、新穎、內涵豐富，讓學生又一次直觀感受了奇數、偶數的特征。］

六、全課小結

師：同學們觀察得很仔細，希望你們在今后的學習中繼續用你們明亮的雙眼和充滿智慧的頭腦去發現在你身邊的自然數。

教學評析：

這是一節義務教育《課程標準》小學《數學》四年級（下冊）教材（冀教版）引路課。縱觀本節課，主要有以下幾個特點：

1.鉆研教材，創造性地使用教材。

教材是課堂教學的重要資源和基本依據，用教材創造性組織課堂教學是新課程倡導的現代教學觀。本節課教材的設計重視自然數、奇數和偶數與現實生活的聯系，尊重學生的生活經驗和已有知識基礎，利用真實的生活素材開展數學學習，如：數星星、電影院的座位號、體育課報數等等，科學、新穎，符合學生的認知規律。

一節課下來，能夠看得出魏老師對教材進行了深刻地分析，對教材的理解準確、深入、到位，一些環節還根據自己的理解對教材進行了再加工。比如：師生一起數自然數時，魏老師有意加快速度，這個看似不經意的語速改變，卻讓學生真正感受到了“自然數是無限的”。再比如：在觀察電影院的座位號時，魏老師提示學生雖然“0”是偶數，但在座位號的偶數中沒有“0”，豐富了學生的生活經驗。這點點滴滴都讓我們體會到了魏老師的良苦用心。

2.以學定教，創設機會，促進思維。

教師十分注意以學定教，創設充分的機會讓學生獨立學習、合作研討。學生能自己探究的教師決不包辦代替。教在學生需要教的地方，不斷激勵學生迎接新的挑戰，促進學生思維的發展，教師始終把自己定位于“組織者、引導者與合作者”。比如：讓學生觀察討論電影院里座位號的特點，讓學生合作探究奇數列和偶數列的規律，教師講解用直線上的點表示自然數等。整節課教師“退出”得真誠，“進來”得適時，每一個環節都不斷地激勵學生自主探究。

3.注意營造寬松、民主、和諧的學習氛圍。

教育心理學的研究和教學時間均表明：學生在沒有精神壓力、沒有心理負擔的情況下思維最活躍。本節課魏老師注意營造民主、和諧的學習氛圍，教態親切、自然，具有親和力，課堂氣氛活躍，學生敢想、敢問、敢說。學生在寬松、開放的氛圍中，感受到了數學的魅力，提高了思維的靈活性，真正實現了師生之間、學生之間的交往互動與共同發展。

課后反思：

1.學生參與面廣，學習興趣濃厚。

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”能使學生在愉悅的氣氛中學習，喚起學生強烈的求知欲望，是教學成功的關鍵。教學中根據兒童的天性，通過用謎語星星引發后面的故事情景，讓學生打開智慧之窗。從中激發了學生的學習興趣，從而使學生深刻理解了“數學來源于生活而又高于生活”的道理，感受到數學就在我們身邊，并深深體會到數學的價值。能夠密切聯系生活實際，挖掘學生認識中的原有資源。學生的現實生活是實踐活動內容的豐富資源。課上通過師生一起數星星，讓學生去體驗自然數的個數是無限的。收到了良好的效果。

2.給學生提供自主探究、合作交流的時間和空間。

讓學生在獨立思考的基礎上，合作交流，使學生在已有的知識經驗單數和雙數的基礎上認識奇數和偶數。在自主探索與合作的教學環境中發現數，體驗數，感悟數。另外，盡可能地用學生為主體的指導思想進行授課，課堂上我努力營造輕松、愉快的學習環境，引導學生積極參與學習過程。重視讓每個學生都在小組內發表自己的想法，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。

這一節課下來，也有許多遺憾的地方。首先，對學生臨時生成的問題，不能做到游刃有余的解決，比如，在研究用直線上的點來表示自然數的時候，有一個學生說從第一個0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中間隔著2。再往后排，中間也是隔著2。一開始我并沒有弄懂他說的話，之后又讓他重復了一遍，才清楚他的意思。這時候我就有些慌了，因為預設中沒有這個環節。另外，還有一部分學生未積極參與到學習中來，如何讓全體學生都參與到數學研究中來，仍有待于進一步的加強。其次，在練習題的處理上，因為反饋的速度過快，對于那些程度稍差的學生缺少思考的時間和空間。

（評析：王小芃 ）

責任編輯：高 潔