了解教材特點，創造性地組織教學

摘 要：冀教版小學數學九冊教材繼承了前幾冊教材的編排特點和特色，在備課時，要充分利用教材編排特點進行教學。充分利用教材資源，讓學生經歷建構數學的過程，改變學生學習的方式和在操作和體驗中學數學。

關鍵詞：備課；教學資源；自主學習；學習方式

中圖分類號：G423文獻標識碼：B文章編號：1009-010X（2007）07/08-0081-02

前面一文已經介紹了第九冊教材的主要內容和編寫特點，老師們在備課的時候，要充分利用教材的特點，把握新舊教材的變化和聯系，認真研究教材，備好課，才能上好課，具體建議如下：

一、充分利用教材資源開展創造性教學活動

1.充分利用教材中的情境和信息，幫助學生學習數學、理解數學。

如第6頁，選擇噴頭噴水、轉椅轉動等事物，認識順時針旋轉、逆時針旋轉及旋轉90°，使學生感受旋轉的方向、角度是現實生活中廣泛存在的；第32頁，選擇兩個籃球隊比賽前拋硬幣確定開場位置的事情，引出可能性及游戲規則的公平性之間的關系；第65頁，通過估計學校操場的面積夠不夠1公頃，體會1公頃的面積。第75頁，選擇“把5個蘋果平均分給4個小朋友，每人分得幾個？”的問題，讓學生在實際動手分、用算式表示結果的過程中，認識帶分數，理解帶分數各部分的意義；第104頁，選擇臨街拐角樓地基的事例，學習簡單組合圖形的面積。這些事例，都是學生比較熟悉的、能夠理解的。既幫助學生理解所學知識，又使學生感受到數學來源于生活，生活中處處有數學問題。

2.在解決現實問題的過程中，讓學生學習數學，感受數學的價值。

如：第20頁，在研究獼猴桃含糖量問題的過程中，學習取積的近似數，體會取積的近似值的意義；第42頁，在研究冰箱耗電問題的過程中，學習除數是小數的除法；第48頁，選擇“大棗10元3千克”、“核桃83元11千克”的現實問題，在求平均每千克大棗（或核桃）多少錢的過程中，認識循環小數；第69頁，通過計算世界上四個國土面積最大的國家的人均土地面積，分析、研究我國的土地資源情況；第100頁，在解決“用白布制作醫院包扎傷口使用的三角巾”問題的過程中，獲得靈活運用知識解決實際問題的活動經驗。這些都是人們生活和工作中的現實問題，學生在解決這些問題的過程中，既學習了數學計算，又培養了解決實際問題的能力，體驗到數學的應用價值。

3.在綜合運用知識解決生活實際問題的過程中，讓學生感受數學與生活的聯系。

“通過數學了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流”是《數學課程標準》4～6年級學段“綜合應用”領域的要求。本冊教材結合“數與代數”、“空間與圖形”領域的內容設計了5個“綜合應用”主題學習活動，其中有3個都是與人們現實生活緊密相聯的問題。如：第26頁，結合小數乘法單元，設計了“繁榮的菜市場”。以“鏡頭展示”的方式給出了現實生活中買菜時經常遇到的一些生活中的數學應用問題。結合給出的問題情境，通過發現了什么問題？是怎樣算的？等問題討論，豐富學生的生活經驗，感受數學計算在生活中的靈活運用。再如：第63頁，結合混合運算單元設計“旅游費用”。選擇現實生活中“十一”長假人們外出旅游的事情，估算亮亮一家三口人去北京旅游的費用；第73頁，結合土地面積單元設計了“估算玉米收入”。在玉米快收獲的秋天，估算一塊玉米地的產量和收入，是農村現實生活中用數學的典型事例。通過估算旅游費用和玉米收入，使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，獲得運用所學知識解決實際問題的思考方法和成功體驗。

4.通過真實的數據和現實問題，關注學生情感態度和價值觀的培養。

本冊教材在“土地面積”單元，選用了大量的、真實的數據，并提出了和土地面積有關的現實問題。一方面把這些數據和問題作為“土地”面積知識的素材，另一方面，通過一些真實的數據，引起學生對國家土地資源問題以及世界環境問題的思考和關注。如：第69頁，通過我國人均土地面積與俄羅斯、加拿大、英國等國家人均土地面積的比較，使學生理性的思考和認識我國國土面積排世界第三位的問題，養成用數據分析問題的科學態度和價值觀。另外，通過全球荒漠化面積與陸地面積以及與四個國家國土面積的比較，感受土地荒漠化問題的嚴重性，激發關心環境資源的意識和責任感。

二、重視學生的自主探索，讓學生經歷建構數學的過程

本套教材始終堅持在學生已有的知識和生活經驗背景下開展數學活動，讓學生在自主學習、合作交流的過程中，學會新的知識，體會知識的發展過程。從全冊教材內容看，不論是數與代數、空間與圖形，還是統計與概率的知識，學生都有一定的知識基礎。所以，本冊教材把強化知識間的聯系、讓學生在已有知識和經驗的背景下自主建構數學，作為教材設計的基本理念，也應該成為教師備課的起點和教學的基本理念。如小數乘法單元，結合具體事例，讓學生經歷發現、總結小數點位置變化規律的過程。教師就應該考慮到五年級學生對“1枚紐扣5分錢，10枚紐扣5角錢、100枚紐扣5元錢、1000枚紐扣50元”等已有一定的經驗，根據教材設計的“1枚紐扣5分錢，10枚紐扣多少錢？、100枚、1000枚呢？”的問題。利用學生“求10枚紐扣多少錢、100枚、1000枚紐扣多少錢”可以用乘法計算以及5分可以寫成0.05元，5角可以寫成0.5元等非常熟悉的數學知識，讓學生自己計算并寫出：0.05×10=0.5（元）、0.05×100=5（元）、0.05×1000=50（元）的一組算式。然后，再觀察算式的特點，發現、總結小數點位置移動引起小數大小變化的規律。第14頁，小數點向左移動引起小數大小變化的規律，同小數點向右移動一樣，利用學生熟悉的米與分米、厘米、毫米之間的進率，以及把5米長的彩帶平均分成10份，每份5分米，可以寫成0.5米，用算式表示為5÷10=0，5米等已有知識，讓學生自己列式解決“把5米長的彩帶平均分10份、100份、1000份，每份是多少米？”的問題，并用小數表示計算的結果，當學生寫出5÷10=0.5（米）、5÷100=0.05（米）、5÷1000=0.005（米）一組算式后，讓學生觀察算式并發現、總結規律。再如結合購物和商品價格問題，讓學生在估算，用自己的方法計算、嘗試用豎式計算的過程中，學會小數乘、除法的筆算方法。第16頁，選擇了“四種學生非常熟悉的物品和用小數表示的價錢”，首先提出問題⑴：每支自動筆1.8元，3枚多少元？先讓學生自己計算，然后，利用學生把1.8元看成18角，計算出54角后，再把54角變為5.4元的活動經驗，讓學生認識到，用豎式計算1.8×3時，可以把1.8擴大10倍，變成18進行計算，最后再把計算的結果縮小10倍。第38頁，小數除法第1課時，選擇了現實生活中電池不同節數包裝出售的事例。先讓學生估算“2節5號電池5元，一節多少錢？”這個問題對五年級學生來說，是非常簡單、每一個人都能回答的問題，在學生算出“一節5號電池2.5元”的基礎上，讓學生認識并理解小數除法豎式中小數點的位置和作用。再比如，第85頁，分數小數的互化，教材選擇“羚羊和鴕鳥1分鐘賽跑”這一學生感興趣的事物，分別用小數和分數給出各自1分鐘路的距離，提出：“誰跑得快？”的問題，在學生利用已有的小數和分數、分數和除法關系自主進行比較、判斷的基礎上，歸納、總結分數小數互化的方法；第65頁，在學生已有正方形面積計算和邊長是100米的正方形面積是1公頃的基礎上，讓學生自己推算、總結平方米和公頃之間的進率等。這樣的數學學習，不是新知識的接受，而是學生已有知識和經驗融合與提升，是學生自主建構知識，自主發展的過程。

三、借助計算器改變學生的學習方式

《數學課程標準》指出：把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具。致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到實現的、探索性數學活動中。本冊教材，在充分利用計算器改變教材內容和學習方式方面有以下做法。

1.利用計算器改變學習計算技能的方式。

利用學生喜歡用計算器計算，非常相信計算器計算的結果的特點，在小數乘除單元教學中，教師可以把用計算器計算、驗算嘗試計算的結果貫穿在筆算方法學習的全程。這樣要求，不是用計算器代替學生計算，而是把計算器作為學生自主學習的助手，幫助學生在自主嘗試的過程中，學會計算的方法。由于不同階段學習的重點不同，用計算器計算的目的也不一樣。如：乘法計算的第1課時，用豎式計算出1.8×3的積以后，用計算器計算一下，目的是讓學生確定這種豎式計算方法的正確性；第18頁，1.8×0.85，要求先用豎式計算，再用計算器驗算，目的是利用計算器幫助學生發現計算中的錯誤，并及時改正；第40頁，計算21.6÷1.8時，要求先用計算器計算，目的是利用計算的結果，為下面的豎式計算提供支持；第42頁，25.5÷0.34，要求先用計算器計算，再試著用豎式計算，目的是利用計算的結果，幫助學生完成豎式計算。

2.借助計算器，進行數學探索活動。

如第48頁認識循環小數。在學生用豎式計算10÷3、83÷11初步感受商中的數字重復出現的基礎上，讓學生通過用計算器算一算，直觀看到商的小數部分重復出現的情況。計算58.6÷11時，直接用計算器計算，觀察商的特點。再如：第50頁，探索一個數除以9商的規律。首先讓學生利用計算器計算出1、2、3、4除以9的商，通過觀察、發現商的特點，然后按發現的規律自己寫出算出6、7、8、9除以9的商，并用計算器驗算。在這些活動中，計算器發揮了任何熟悉的筆算也不可能完成的計算，使學生把更多的時間用到了規律的探索、應用以及交流中。在這樣的活動中，學生感受到的是數學的探索性和挑戰性，而不是數學計算的繁雜性、枯燥性。

3.利用計算器，進行大數目的計算。

如土地面積單元的第69頁，讓學生用計算器算出世界上四個國土面積最大的國家的人均土地面積以及全球陸地面積與荒漠化面積等。在這些問題中，計算不是主要目的，根據數據進行分析、討論是數學活動的主要內容，而用計算器為很快獲得數據結果提供了有力的幫助。使學生有更多的精力用到問題的討論中。

四、在操作和體驗中學習數學

在動手操作、體驗中學習是《數學課程標準》倡導的重要學習方式。教師在教學過程中要注意結合有關內容讓學生在親身做的過程中，體驗數學、學會數學。如：探索平行四邊形、三角形和梯形的面積，教材都是采取“動手操作-轉化為已知圖形-公式總結-嘗試應用”的模式學習的。因此教師在教學平行四邊形面積公式探索時，就可以讓學生“把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形”；在探索三角形的面積時，讓學生“剪出兩個完全一樣的三角形，拼成一個學過的圖形”等。這樣的動手操作活動，使學生親身經歷了圖形的“轉化”過程，直接感受到轉化前后的圖形面積及相對應邊、高的關系。這樣的學習活動，提高了學生學習和探索的興趣，增加了知識間的聯系，培養了轉化的思想和方法，發展了空間理念。再如：結合體驗事件發生的可能性和游戲規則的公平性，教材設計了“摸棋子”、“拋擲硬幣”、“摸球游戲”等實踐活動。第29頁，摸棋子活動，通過改變總數為10個棋子的盒子中黑白兩種棋子的個數，使學生直觀看到盒子中黑白棋子的個數影響摸棋子的結果。體驗事件發生的可能性是有大小的。第33頁，摸球游戲，在討論紅紅和亮亮說的游戲規則是否公平的同時，讓學生動手摸一摸，親身體驗游戲規則是不是公平的。根據教材的這些設計，教師就應該給學生提供實驗、操作的時間和空間，而不是用自己的講解來解釋什么規律。

責任編輯：高 潔