《曲線運動、萬有引力定律、機械能》練習題

一、單項選擇題

1．物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤掉其中的一個力，保持其他力不變，它可能做（）

①勻速直線運動，②勻加速直線運動，③勻減速直線運動，④勻變速曲線運動

A．①②③B．②③

C．②③④D．②④

2．以速度v在平直軌道上勻速行駛的車廂中，貨架上有一個小球，貨架距車廂底面的高度為h，當車廂突然以加速度a做勻加速直線運動時，這個小球從貨架上落下，小球落到車廂底面上的點距貨架的水平距離為（）

3．如圖1所示，質量為m的小球在固定于豎直平面內的光滑圓軌道的內側運動，小球經過最高點而不脫離軌道的最小速率為v，若小球以5v的速率從圓軌道的最低點沿軌道運動，則小球到達最高點時對軌道的壓力大小是（）

4．物塊A、B疊放在光滑水平面上，其質量之比為mA:m:B=1:2，今用水平力拉B物，使A、B一起運動，如圖2所示，若力F做功6J，則B對A的靜摩擦力做的功為（）

A．4JB．3JC．2JD．0J 

5．兩顆人造衛星A、B繞地球作圓周運動，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（）

6．a、b為地球上的物體，a處于北緯40°，b在赤道上，c、d為地球衛星，c、d軌道都在赤道平面上，c為近地衛星，d為同步衛星，關于a、b、c、d的運行動周期T，向心加速度a，重力加速度g，運行速率v的以下關系正確的是（）

7、地球繞自轉軸旋轉時，對靜止在地面上的某一物體，下述結論錯誤的是（）

A．物體隨地球自轉的向心加速度隨著地球緯度的減小而增大

B．物體的重力并不等于它隨地球自轉所需要的向心力

C．在地面上的任何位置，物體向心力的大小都相等，方向都指向地心 

D．在地面上的任何位置，物體向心加速度的方向都垂直指向地球的自轉軸 

8．如圖3所示，一物體從半圓形光滑軌道上邊緣由靜止下滑，當它滑到最低點時，關于動能大小和對軌道最低點壓力的說法正確的是（）

A．軌道半徑越大，動能越大，壓力也越大

B．軌道半徑越大，動能越大，壓力越小

C．軌道半徑越小，動能越小，壓力與半徑無關

D．軌道半徑越小，動能越小，壓力越大

9．在同一高度以相同速率同時將質量相同的兩個物體拋出，一個豎直上拋，一個平拋。不計空氣阻力，由拋出到落地過程中，下列說法中不正確的是（）

A．重力對兩物體做功相等

B．重力對兩物體做功的平均功率相等

C．兩物體的動能增量相等

D．兩物體落地時的機械能相等

10．將擺線長L的單擺的擺球拉到擺線在水平位置時自由釋放，當擺球運動到最低點時，擺線碰到位于懸掛點下方的釘子P，此后小球繞P在豎直平面內做圓周運動，由此可知釘子P離懸掛點的距離至少為（）

A．0.4LB．0.5LC．0.6LD．0.8L

二、多項選擇題

11．在圓軌道上運動的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R。地面上的重力加速度為g，則（）

12．宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個雙星系統。它們以相互間的萬有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運動，若已知它們的運轉周期為T，兩星到某一共同圓心的距離分別為R1和R2，那么，這雙星系統中兩顆恒星的質量關系是（ ）

A．這兩顆恒星的質量必定相等

B．這兩顆恒星的質量之和為4π2（R1+R2）3GT2

C．這兩顆恒星的質量之比為m1:m2=R2:R1

D．其中必有一顆恒星的質量為4π2R1（R1+R2）2GT2

13．如圖4所示，豎立在水平地面上的輕彈簧，下端與地面固定，將一個金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不相連)，并用力向下壓球，使彈簧在彈性限度內壓縮，穩定后用細線把彈簧拴牢，燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續向上運動，不計空氣阻力，那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的這一運動過程中 （）

A．球具有的機械能守恒

B．在某一階段內球的動能減小而它的機械能增加

C．球剛脫離彈簧時的動能最大

D．球剛脫離彈簧時彈簧的勢能最小

14．如圖5所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩個物體M和m，不計摩擦，系統從靜止開始運動的過程中，下列結論正確的是（）

A．M和m各自的機械能分別守恒

B．M減少的機械能等于m增加的機械能

C．M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能

D．M和m組成的系統機械能守恒

15．一飛機以200m/s的速度在高空沿水平線做勻速直線飛行，每相隔1s先后從飛機上落下A、B、C三個物體，不計空氣阻力，在運動過程中（）

A．A、B、C在空中排列成一條拋物線

B．A、B、C排列在一條豎直線上，間距不變

C．A相對于B，豎直向下做勻速直線運動

D．A、B、C排列在一條豎直線上，間距不斷變大

三、填空和實驗題

16．質量為ｍ的物體從距地面高度H處以速度v0被豎直向上拋出，已知它運動時受到的阻力大小恒為ｆ，且f

17．某人在一星球上以速度v0豎直上拋一物體，經時間t后物體回到手中。已知星球半徑為R，那么，要物體從星球的表面水平拋出，不再落回星球表面，速度至少應為______________。

18．如圖6所示，質量為5×103kg的汽車，由靜止開始沿平直公路行駛，當速度達到某值后關閉發動機滑行，則汽車在運動過程中克服摩擦力做的功W=________________。

19．在驗證機械能守恒的實驗中，所用電源的頻率為50Hz，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點位置對應刻度尺上的讀數如圖7所示。（圖中O是打點計時器打的第一個點，A、B、C、D、E相鄰兩點間均有一點未畫出）。根據紙帶求：(取g=9.8m/s2，計算結果保留三位有效數字)

（1）重錘下落的加速度___________；

（2）若重錘質量為mkg，則重錘從起始下落至B時，減少的重力勢能為___________；

（3）重錘下落到B時，動能為多大？

（4）從（2）、（3）的數據可得結論___________________；產生誤差的主要原因是________________________。

20．在“研究平拋物體的運動”的實驗中

（1）下列哪些因素會使實驗的誤差增大

A．小球與斜槽之間有摩擦

B．安裝斜槽時其末端不水平

C．建立坐標系時，以斜槽末端端口位置為坐標原點

D．根據曲線計算平拋運動的初速度時，在曲線上取作計算的點離原點O較遠

（2）如圖8所示，用一張印有小方格的紙記錄小球的軌跡，小方格的邊長 =1.25cm。若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=________(用 、g表示)，其值是________（取g=9.8m/s2），小球在b點的速率是________。

四、計算論述題

21．一條河的寬度為L=300m，水的流速為u=5m/s，并在下游形成瀑布，一般船從距瀑布S=400m的上游渡河，為了不致被沖進瀑布中，船的最小速度是多少？此時船頭應沿什么方向？ 

22．質量為2×103kg的汽車的發動機的額定功率為80kw，若汽車在平直公路上行駛所受阻力大小恒為4×103N ，求：

（1）汽車在公路上的最大行駛速度；

（2）汽車以額定功率起動，當汽車的速度為5m/s時的加速度；

（3）汽車以2m/s2的加速度勻加速起動后第2s末發動機的實際功率；

（4）汽車以2m/s2勻加速運動所能維持的時間。

23．一個質量為1.5kg的小球從光滑斜面上高3m處靜止滑下，斜面底端緊接著一個半徑為1m的光滑圓環，如圖9所示，求：

（1）小球滑至圓環頂點時的壓力；

（2）小球至少應從多高處靜止滑下才能越過圓環最高點？

24．有一質量m=20kg的物體，以水平速度v0=5m/s滑上靜止在光滑水平面上的平板小車，如圖10所示，小車的質量M=80kg，物體在平板小車上相對小車滑行了一段距離s=4m后不再滑動，g取10m/s2，求：

（1）物體與平板小車間的動摩擦因數。

（2）物體相對小車滑行的時間內，小車在地面上運動的距離。

25．如圖11所示，一根輕桿長1m，可繞O軸在豎直平面內無摩擦地轉動，OA=0.6m，OB=0.4m，質量相等的兩小球分別固定于桿的A、B兩端，現把桿置于水平位置，然后自由釋放，求輕桿轉到豎直位置時兩球的速度分別是多少？桿對A做了多少功？

26．如圖12所示，在圓柱形屋頂中心天花板上O點，掛一根L=3m的細繩。繩的下端掛一個質量m=0.5kg的小球。已知繩能承受的最大拉力為10N，小球在水平平面內做圓周運動。當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v=9m/s的速度落在墻角邊，求這個圓柱形房頂的高度H和半徑R。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。