學生數學筆記常見問題

〔關鍵詞〕 重點；難點；思維過程

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2007）07（B）—0047—01

數學筆記要包含知識的重點、難點，知識間的結構和相互關系，要體現常見的數學思想方法，展示思維過程.因此，數學筆記要有側重點，要注意歸類、小結和整理.下面對中學生數學筆記中常見的幾個問題進行分析、探討.

問題一：筆記變成草稿本

大多數教師在學期初都會強調數學筆記的重要性，要求每位學生都應有一個固定的筆記本，而學生也滿懷熱情地準備了筆記本.可一段時間之后，筆記本就變成了課堂練習的草稿本，有些學生甚至今天撕下一張，明天撕下一頁，最后一個字也沒有留下.出現這一普遍現象的原因是：①教師不夠重視，指導、檢查和督促不力；②學生不習慣于記數學筆記，懶散、馬虎；③學生不會記數學筆記，不知道記什么，怎樣記.因此，教師要指導學生如何記數學筆記，組織學生相互交流，并及時給予他們鼓勵與指正，變草稿本為筆記本.

問題二：筆記變成了流水賬

有些學生一節課會記好幾頁的筆記，仿佛是課堂教學實錄.這類學生過分依賴筆記，忽視了課堂聽講和理解.他們殊不知這是在舍本求末，會導致學習效率低下.教師要告誡這些學生上課應集中注意力認真聽講，筆記應記梗概、知識點、提示等主要內容，對其他內容可留出空白，在課后進行整理、填充.這樣既做了課后復習，又提高了筆記質量，可謂是一舉兩得.

問題三：筆記類同于習題集

有些學生的課堂筆記多數是解題方法、特殊技巧、特殊過程等，較少涉及到知識點和常見的數學思想及思維過程，筆記的作用與習題集解答類同.當然，我們這里所提及的知識點不應是課本概念、公式、性質的重復，而應是其內涵、外延的界定以及知識間內在的聯系.一般來說，教師在授課過程中必然會對新知識做出說明或強調，在小結課會對知識間的聯系進行分析，在習題講評課會對解題過程及思維過程進行分析、演繹，揭示數學思想，指導思維形式.因此，教師要指導學生學會記錄知識點及思維過程中所蘊涵的數學思想，以便復習時能更好地理解、掌握.事實上，不同的解題方法是由不同的數學思想組合而成的，只有靈活運用數學思想才能不斷提高解題能力.

例如：北師大版初二數學第一章第6節“一元一次不等式組”，選各個不等式解集的公共部分時的四種情況及解法可做如下小結筆記：

(1)如果兩個不等式分別解得x＞a，x＞b(a＜b)，即x＞a，x＞b.在數軸上表示為：

則不等式組的解集為{x|x＞b}.

（2）如果解得x＜a，x＜b.在數軸上表示為：

則不等式組的解集是{x|x＜a }.

(3)如果解得x＞a，x＜b.在數軸上表示為：

則不等式的解集為{x|a＜x＜b}.

(4)如果解得x＜a，x＞b.在數軸上表示為：

則不等式組無解.

將以上四種情況編成口訣如下：

大大、大小取大大，

小小、小大取小小，

大小、小大取中間，

小小、大大則無解.

這個口訣是對解法的高度濃縮，記憶起來很方便.學生在解不等式組時只要會對照口訣區分問題是四種情況中的哪一種，就可得出正確結果.

又如：八年級初學分式時，學生往往在分式符號的變化中出現錯誤，就可做如下小結筆記：分式的符號變化規律為：A/B=-A/-B=-A/B=-A/-B.

以上規律可編成口訣：分式符號有三種，分子分母和本身，只要每次變兩個，變來變去不會錯.

另外，“分解因式”一章也應對十字相乘法的方法要領及典型例題做出補充筆記，這對于教材內容的銜接也是十分必要的.

總之，數學筆記應與其他學科的筆記有所區別，突出學科特點，專記要點、關鍵.因此，教師要對課堂教學精心設計、篩選，學生的課堂筆記才能做到少而精，做到“一本萬利”.