淺談復數在復平面的軌跡及極值

〔關鍵詞〕 復數；復平面；軌跡；極值

〔中圖分類號〕 G633.65〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463(2007)07（A）—0048—01

求復平面上的軌跡問題由于比較抽象且涉及到代數、三角、平面幾何、解析幾何等各方面的知識，具有較大的綜合性和靈活性，往往令初學者望而生畏.本文旨在歸納求復數軌跡的常用方法及在求極值方面的應用.

幾種復數的基本軌跡

一個復數對應復平面上的一個點，如果復數的實部與虛部是一對實數變量，則所對應的點就成為復平面上的動點，如果復數變量按某種條件變化，則復平面上的動點就構成具有某種特性的點集或軌跡.因此，通過復平面可把復數與平面解析幾何的某些曲線聯系起來，而且用復數形式表示曲線方程顯得更簡單、清晰.

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