高三物理總復習中學生多向思維的訓練

〔關鍵詞〕 高三；物理總復習；思維；訓練

〔中圖分類號〕 G633.7 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2007）08（B）—0052—02

一、思維的基本形式

思維，從方向上可分為正向思維和逆向思維.所謂正向思維是指從已知條件出發，利用許多中間量和中間環節求出未知量的思維過程.而逆向思維是從未知量出發，利用許多中間量和中間環節找到已知條件的思維過程.而中間量和中間環節則又構成了思維的基本形式——串聯、并聯和混聯.所謂串聯，就是根據已知條件，利用第一公式求出第一個中間量，再利用第二公式求出第二個中間量，依次類推，直至求出未知量.有的題只能用這種最基本的思維形式解答.所謂并聯，就是根據已知條件，找到兩個或兩個以上的突破口，每一突破口，都是一個串聯的思維形式，再把所有串聯的基本形式聯立求出未知量.這是常用的解題方法.所謂混聯，則是串聯和并聯的綜合運用，是高級思維形式，解高考題目時經常運用.

二、思維的訓練

1.畫圖思維訓練.一道難題無外乎是需要混聯的思維方式，只要把復雜的邏輯推理過程用簡單的文字、符號、字母、圖形表示出，那整個復雜題目的物理情景就呈現在我們面前，我們就容易發現題目與哪些物理規律相聯系，從而順利地解決問題.

[例1] 太陽從東邊升起，西邊落下，是地球上的自然景觀，但在某些條件下，在緯度較高地區上空飛行的飛機上，旅客可以看到太陽從西邊升起的奇妙現象，這些條件是_____________.

[解析] 根據題意畫出如圖1所示的平面和立體圖形.設太陽光照射在地球上，地球左半球為白天，右半球為黑夜.地球自西向東轉(如圖1箭頭所示)，A點表示清晨，B點表示傍晚.飛機在A點向東或向西飛行、在B點向東飛行，旅客均不能看到“太陽從西邊升起”的奇妙現象，只有在B點向西飛行，即追趕落山的太陽，才能滿足題意.答案：時間必須是傍晚，飛機正在由東向西飛行，飛行的速率必須較大.

2.逆向思維訓練.有的題目按照正常的正向思維思考往往得不到結果，而如果從最終的問題著手，進行逆向思維，則會有柳暗花明的感覺.

[例2] 如圖2所示，質量相同的兩木塊從同一高度同時開始自由下落，至某一位置時A被水平飛來的子彈擊中(未穿出)，則A、B的落地時間tA、tB的比較，正確的是________________.

[解析] 采用逆向思維，即從下落時間的長短入手.這取決于豎直方向的速度，與水平方向速度無關.在豎直方向上由于滿足子彈與木塊用力的沖量遠大于重力的沖量，所以在豎直方向上總動量也守恒.取向下為正有：Mv_A=(M+m)v_A′，v_A=v_B，顯然v_A′B .答案：t_A>t_B.

3.多解思維訓練.對于選擇題首先應判斷是單項選擇還是多項選擇.如果所給選項是不相容的、互相矛盾的，那么此題是單項選擇題；否則多為多項選擇題.還要注意題目中的判斷是“一定”還是“可能”，再根據事物的客觀規律，判斷出正確答案.

[例3] 在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發生碰撞，下列現象可能發生的是：

A.若兩球質量相同，碰后以某一相等速率互相分開.

B.若兩球質量相同，碰后以某一相等速率同向而行.

C.若兩球質量不同，碰后以某一相等速率互相分開.

D.若兩球質量不同，碰后以某一相等速率同向而行.

[解析] 首先題目中的“可能”已經有暗示；再則答案中的A、B項討論的條件與C、D項的正好相反，A、B與C、D是相容的，A與B、C與D又都是不相容的，故此題可能是多選題.因為碰撞過程中動量守恒，若兩球質量相同，碰前動量和為零，則碰后動量和必定為零，所以A正確；若兩球質量不等，碰前動量和不為零，碰后兩球的合動量必定與碰前動量相等，所以碰后以某一相等速率互相分開是不可能的，而碰后以某一相等速率同向而行是有可能的.答案是：A、D.

4.動態、靜態轉化的思維訓練.

[例4] 如圖3所示，一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動.開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，求A球所能達到的最大速度.

[解析]要計算整個裝置在下落過程中A球的最大速度，必須進行動態和靜態分析.首先，此題滿足機械能守恒的條件，支架在下落過程中，兩球總重力勢能最小時，二者的動能最大.兩小球圍繞O點的轉動，類似于同一轉盤上半徑不同的兩點，它們的角速度相同，線速度之比v_A∶v_B=2∶1.其次，支架在下落過程中兩小球線速度時刻在變化(這是動態)，要求對于A小球速度最大的位置(靜態)進行討論.

假設OA直角邊轉到與豎直方向成θ角時獲得最大速度，根據機械能守恒定律(取OA邊所在的水平位置為零勢能面)得：

5.學科內知識聯系的思維訓練.在高三進行橫向知識聯系的思維訓練，即對學生掌握的知識與知識之間架起“橋梁”，使知識形成“體系”，成為“網絡”，這是提高學生綜合思維能力必不可少的重要一環.

[例5] 如圖4所示，兩根電阻不計，間距為l的平行金屬導軌，一端接有阻值為R的電阻，導軌上垂直擱置一根質量為m、電阻為r的金屬棒，整個裝置處于豎直向上磁感應強度為B的勻強磁場中.現給金屬棒施一沖量，使它以初速v0向左滑行.設棒與導軌間的動摩擦因數為μ，金屬棒從開始運動到停止的整個過程中，通過電阻R的電荷量為q.求：(導軌足夠長)

(1)金屬棒沿導軌滑行的距離；

(2)在運動的整個過程中消耗的電能.