論數學教育與高職生素質教育

摘要：數學具有抽象性、精確性和應用廣泛性的特點。人們對數學本質的認識隨著數學的發展而不斷提高和深入。數學教育不僅是學科教育，更是一種素質教育和文化教育。數學教育在培養高職生的科學素質、德育功能和美育功能方面具有重要意義。因此，應深化教育改革，提高高職生的數學素質與能力。

關鍵詞：數學教育；高職生；素質教育

21世紀，隨著科技的發展，特別是計算機的普及，現代社會的信息化、數字化程度日益提高，數學的思想、內容、方法和語言已經廣泛滲入到自然科學和社會科學的各個領域，成為現代文化的重要組成部分。然而，數學課程作為高職院校理工類、經濟類專業的重要基礎課，在部分高職院校中并沒有引起足夠的重視。本文擬結合數學的特點與本質，闡述數學教育在提高學生綜合素質方面所起的作用。

數學的特點與本質

數學是研究客觀世界中數量關系和空間形式的一門學科。數學與其他學科相比，有三個明顯的特點，即抽象性、精確性和應用的廣泛性。

數學的抽象性表現在：第一，數學抽象舍棄了現實對象的所有具體性質而只保留量的關系和空間形式。第二，數學抽象具有豐富的層次性，是逐級提高的。第三，不僅數學概念是抽象的、思辨的，而且數學方法也是抽象的、思辨的。

數學的精確性表現為數學定義的準確性、數學推理的邏輯嚴謹性與結論的確定性，這是數學從產生起就獨有的特點。正如前蘇聯數學教育家А.Д.亞歷山大洛夫所說：“數學推理的進行具有這樣的精密性，這種推理對于每個只要懂得它的人來說，都是無可爭辯和確定無疑的。”在現代數學中，這種嚴密性進一步得到了加強。

數學應用的廣泛性也是數學最顯著的特點之一。主要包括三個方面：第一，在生產、日常生活和社會生活中，我們經常地幾乎每時每刻地運用著最普通的數學概念和結論。第二，全部現代科技的發展都離不開數學，“幾乎任何一點技術的改進，都離不開或多或少復雜的計算”。第三，幾乎所有的現代科學部門都在實質性地利用著數學，“不論是自然科學或社會科學，都在發展自己的現代理論時廣泛地運用著數學工具”。特別是當今時代，科學技術迅猛發展，科學數學化的趨勢越來越明顯，現代科學正朝著廣泛應用數學的方向發展。

數學的本質主要涉及“數學的對象、方法、意義和發展的一般概念”。多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和。歌德爾“不完全性定理”的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，使人們又想到了數學是經驗科學的觀點。馮·諾伊曼認為，數學兼有演繹科學與經驗科學兩種特性。這些認識主要是從數學研究的結果來看數學的本質特征。顯然，結果并不能反映數學的全貌。組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個“思維的實驗過程”，是數學真理的抽象概括過程。邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果。正如波利亞所說：“數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什么東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來像是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學。”

隨著現代人類文明的發展與進步，也有人認為“數學是一種文化體系”、“數學是一種語言”。也有人認為“數學是一門藝術”、“數學是一種對待事物的基本態度和方法，一種精神和觀念”。菲茨拜因認為，數學本質上是人類活動，數學活動是社會性的，對人類的思維方式產生了關鍵性的影響。

值得指出的是對數學本質的認識直接關系到數學教育觀念的形成，是數學課程和數學教育的核心，對數學教學及改革具有重要的指導意義。

數學教育的意義

由于受到中學應試教育的影響，使人們很難理解數學教育在提高全民素質、培養適應現代化需要的各種人才方面所具有的特殊教育功能。人們常常會認為在實際工作中“數學其實沒有什么用”、“用不上”而忽視數學的學習，這在一部分高職學生中表現得尤為突出。

事實上，數學教育的價值體現在科學與人文的整合。一方面，數學注重抽象思維，可以培養人的思維方法，調整人們考慮問題、分析問題的角度。另一方面，數學注重邏輯，通常考慮兩個事物之間的聯系。這種能力有的人可以從實際生活中鍛煉出來，但是接受過數學訓練的人，思路會更加清晰。數學教育本質上是一種素質教育，使學生不僅知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且領會到數學的精神實質和思想方法。數學培養人的思維方式和行為習慣，其作用可以影響人的一生。

隨著世界科學技術的迅猛發展，社會正由工業化時代進入信息化時代。一旦計算機被廣泛應用，數學將成為一種通用技術，人人都必須掌握。因此，數學素質將成為21世紀合格公民素質結構中的一個重要組成部分。同時，數學作為一種文化，在人類各種文化中占據一種特殊地位。因此，數學教育不單純是學科的教育，從某種意義上講，更是文化的教育。

數學教育在高職生素質教育中的地位與作用

在高職教育中，數學教育的意義并不在于培養數學學術人才，也不僅僅在于作為基礎學科為其他學科提供支撐，而在于培養學生的數學觀念與數學素質。近年來，由于部分高職院校過分強調專業技能培養，忽視學生綜合素質的提高，致使學生畢業后不能適應多變的市場需求，高職院校培養出來的實用型人才得不到社會的普遍認同。筆者認為，提高學生綜合素質是解決問題的關鍵。高等數學所蘊含的豐富的數學思想和方法能有效地促進學生素質的全面提高，為學生將來的進一步發展奠定堅實的基礎。

培養學生的科學素質數學具有推理嚴密和結論明確的特點，這一特點使得一個個數學結論不可動搖。這種思想方法不僅培養了數學家，也有助于提高公民的科學文化素質，是人類巨大的精神財富。數學不僅使人們獲得真理性的知識，掌握貫穿于事物當中的因果規律，了解知識的求真過程，而且可以培養人們探求真理的信念和能力，使人們堅持真理。通過數學教育與訓練，可以培養學生的推理意識，使其形成崇尚真理、實事求是的科學態度和邏輯化、條理化的思想品質，養成言之有據的良好習慣。日本數學教育家米山固藏曾說：“我搞了多年的數學教育，發現學生們在學校里接受的數學知識，因畢業后進入社會沒有機會應用而很快忘掉了。然而，不管他們從事什么業務工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法和著眼點，都隨時隨地發生作用，使他們受益終生。”

德育功能數學教育的德育功能相對于其他學科來講是隱性的和潛在的。首先，數學本身充滿著唯物辯證法，有助于培養學生科學的人生觀和世界觀。在數學的發生與發展過程中，概念的形成與演變，重要思想方法的確立與發展，重大理論的創立與變革等等，無不體現著發展、運動與變化的唯物辯證法的核心思想。數學對象源于現實世界，說明了認識論的唯物論，體現了存在決定意識的觀點。數學教育可以培養學生科學的思維方法、創新意識，認識數學的價值，認識科學的發展是永無止境的，使學生樹立正確的人生觀和價值觀。其次，數學有助于培養學生的理性精神。誠實、求是，是數學理性精神的本質特征。數學語言的精確性使得數學中的結論不會模棱兩可，數學中不存在偽科學，不允許有任何弄虛作假的行為存在。數學不迷信權威，不屈服于權貴，數學讓人堅持原則，忠于真理。因此，數學教育可以培養學生的自尊、自信、自愛，培養學生獨立的人格。數學的思維方式教育人們理智地思考問題，三思而后行。數學的公理化方法、結構化方法、數學模型方法等等，可以培養學生思維的條理性、整體性、創造性和深刻性。在數學教育中，把定理、公式與數學家逸事聯系起來，不僅有助于學生對所學知識的理解和記憶，而且還可以培養學生堅強的意志和毅力。

美育功能在素質教育中，美育絕不僅僅是音樂、美術等藝術知識和技能的教育，而應該貫穿于整個教育過程中。數學有著無與倫比的美學情趣，許多數學對象都表現出簡單性、對稱性、和諧性、普遍性與奇異性等美的形式，從而構成數學美。數學美是一種理性美，不同于藝術美，數學美是通過抽象和深思給予人們理性的滿足和神往。數學美不僅具有欣賞價值，而且還有方法論的價值。數學教育有助于培養學生對數學美的鑒賞力和創造力。學生通過規范整潔地書寫作業，認真準確地作圖，嚴謹科學地推理論證，準確地闡述自己的數學觀點和方法等等，會形成學數學、用數學的意識，從而獲得數學美的感受。在數學教育中，數學概念、法則和定理公式的教學，可以培養學生觀察、分析、比較、綜合、抽象和概括的能力，培養學生的審美感知、審美想象和審美理解能力。通過對數學公式、數學語言的直接感知，可以領會數學教材內容中所蘊含的美感。對學生數學審美意識的培養，有助于改變學生對數學的態度，提高感受美、鑒賞美、追求美的審美能力與直覺思維能力，陶冶學生的情操。

數學的基礎性與廣泛的應用性，不僅使數學成為學習其他科學的基礎，而且也使數學成為提高受教育者全面素質極好的載體。現代社會許多方面的數學化，說明我們需要數學式的思維。一個有數學頭腦的人，即能夠用數學的思想、方法分析問題、解決問題的人，自然是高素質的人。因此，數學教育在提高人的全面素質方面具有極其重要的作用。數學素質是現代人所應具備的基本素質，加強高職生數學素質教育勢在必行。

深化教育改革，提高勞動者的數學素質與能力

在大力倡導高職教育注重實踐實訓的呼聲中，理論知識的教學被大大地削減了。從發展的角度看，作為基礎理論課的數學課教學，應該保證必要的學時和內容，必須糾正輕視數學教育的錯誤觀點和傾向。

應努力改革數學教育的內容和教學方法，改革過去數學教育內容陳舊、理論嚴重脫離實際、單純顧及專業課需要的不良傾向，使數學內容的設置既有利于我國國民素質的提高和人才的全面發展，又有利于專業課發展的需要。要改革過去教師只是單純地傳授知識，學生只是被動地接受知識的做法，逐步做到教師既傳授知識，又培養學生獲得科學的思想方法與獨立學習的能力，尤其是終身學習的能力，使學生不僅理解知識，記憶知識，還要學會靈活運用知識，善于運用所學的知識解決實際問題，在學習過程中培養其創造能力與解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]（前蘇聯）А.Д.亞歷山大洛夫，等.數學——它的內容、方法和意義[M].北京：科學出版社，1958.

[2]林夏水.數學哲學[M].北京：商務印書館，2003.

[3]王巧琴.數學的教育價值[J].教學與管理，2001，（12）.

作者簡介：

張成恩（1963—），男，講師，理學學士，主要從事數學教育與教學研究。