“１１～２０各數的認識”教學紀實、反思與評析

教學內容：人教版小學數學一年級上冊。

教學目標：

知識、能力目標：

1．能夠正確、迅速地數、讀、寫11～20各數；

2．知道這些數是由一個十和幾個1組成的；

3．掌握20以內數的順序和大小；

4．使學生初步認識“十位”、“個位”，初步了解進制。

過程、方法目標：培養學生舉一反三地思考問題的能力與方法。

情感態度目標：激發學生學習數學及在生活中尋找數學問題的興趣。

教學重點：數數、讀數和理解數的組成。

教學難點：使學生初步認識“十位”、“個位”，建立以1代10的表象，理解11～20各數的組成。

教學準備：課件、小棒、計數器等。

教學流程：

一、設疑導入

師：今天我們來到一個新的教室上課，同學們的坐位有了些變化，誰能幫老師數一數，這1組有多少名同學？

生：這一組一共有13名同學。

師：你們以前學過這樣的數嗎？其實，在我們生活中，還有比10更大的數，今天我們就來共同學習“11～20各數的認識”。（板書課題。）

【分析：審視教材，主題圖的作用讓我思索。建構主義學習理論認為學生已有知識經驗對建構新知識起著重要作用。主題圖就是要學生從生活實際出發，發現比10更大的數，繼而學習新知。因此我教學時將導入調整為：請學生數1個小組的人數，讓學生發現生活中的數。

那么，教材中的主題圖就不用了嗎？畢竟，除了讓學生發現生活中比10更大的數以外，教材中的主題圖還起到了對學生進行安全教育的作用。細心的教師會發現，“11～20各數認識”部分的教學還有其后續內容，就是對20以內不進、退位加、減法的教學。我想主題圖也可以在進行加、減法教學時再應用。讓學生在生活中發現數學問題，并用數學方法解決的同時，對他們進行安全教育。】

二、探索新知

師：課前，老師給每個同學發了一些小棒，咱們來進行一項數小棒的比賽！這比賽的規則是什么呢？看誰最先數出10根小棒，數完的同學把小棒舉起來。開始！（生活動。）

師：我發現有的同學比老師數得還快，真棒！你是怎么數的？

生：我是1根1根數的。

生：我是兩根兩根數的。

生：我是5根5根數的。

……

師：同學們數的方法真多！

師：現在請同學們把手中的10根小棒像老師這樣捆成一捆。遇到困難的同學請舉手示意。

師：把捆好的小棒拿在手里，（板書：1捆。）這1捆小棒有幾根啊？

生：10根。

師：如果你再拿1根放在手里，（板書：1根。）現在一共多少根？

生：11根。

生：11根小棒就可以用1捆加上1根來表示。（板書：11根。）

師：11根小棒在計數器上怎么撥？這1捆怎樣撥？（將1捆小棒貼在計數器十位檔的上方。）這1根又怎樣撥？（將1根小棒貼在個位檔的上方。）

生：在“十”這檔上撥1個珠子，“個”這檔上撥1個珠子。

師：（指個位上的珠子）這個珠子代表什么？

生：代表1根小棒。

師：另一個珠子代表什么？

生：代表1捆小棒。

師：（指個位。）這里的1個珠子就代表1根小棒，這個位置數學上我們叫它個位。（指十位。）這里的1個珠子就代表1捆小棒，這個位置數學上我們叫它十位。十位上的1個珠子表示幾？個位上呢？一個10和一個1合起來叫做多少？

生：11。

師：看看這個數——11，組成它的兩個數字都是1，有什么不一樣？

生：1個寫在十位，1個寫在個位。

師：十位上的1表示多少？個位上的1表示多少？

生：十位上的1表示10，個位上的1表示1。

師：同學們真聰明！

師：我們在寫數字時，要按照從高位到低位的順序，先寫十位的1，再寫個位的1。讓我們一起動手，寫出一個漂亮的11吧！

【分析：在11～20各數中，最“特殊”的就是11了。這不僅是因為11是繼10后出現的第1個數，更因為11的個位和十位都由1組成。如果學生能夠理解11的意義，對其他數的生成就會順理成章。通過前期的研究與對不同版本教材的研究我發現：幾乎所有版本教材中對于這部分內容都有計數器的設計，這說明計數器是直觀抽象出1捆小棒在十位上撥1的最好的過渡手段，最能讓學生抽象出11的生成。因此，我打破了教材中先擺11～20各數，再撥的呈現方式，而是在學生注意力最集中的時間讓學生生成11——數小棒，將10根捆成一捆，再到計數器上抽象出十位上的1。讓學生通過這一環節實現將實際的問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。在這個過程中，突破我的設定：使學生初步認識“十位”、“個位”的教學難點。

不少老師建議我不要在課堂中引入計數器，尤其還是學生人手1個。學生注意力被分散的同時，撥計數器對學生來說也很抽象，但教材中的計數器，安排在小棒與數之間。而就他們的擺放位置，我們可以發現，計數器介于小棒和數之間，是架在小棒與數之間的1座橋，是由小棒到數這個抽象過程中的“半抽象”環節，讓學生更直觀地認識到“十位”和“個位”所表示數的含義。計數器就是用來直觀抽象1捆小棒在十位上撥的1，是最好的過渡手段，增加學生對十的數位感，更好生成10以上數的數感。因此，我不但要在本節課中引入計數器，而且還要學生每人都經歷撥計數器的過程，去操作、感知。學生很自然地就抽象出了十位上的1。計數器對學生來說，既是玩具又是學具，而掌握計數器，既是知識又是技能。相信這對學生將來學習更大的數的認識，會起到基奠的作用。】

三、構建新知

師：剛才我們學習了11這個數，那么12根小棒應該怎樣拿 ？在計數器上又怎么撥？同桌之間互相看看。（學生可互助。）

師：13這個數又是怎么拿小棒？計數器上又是怎么撥？再撥給同桌看看相互檢查一下。

師：那么14、15、16、17、18、19，這些數又是怎么拿小棒？計數器上又怎么撥？同桌互相做做看，看誰做得最快最準確？（生活動。）

師：剛才大家都在拿小棒，都在撥計數器。現在同學們有什么感想？

生：都拿1捆小棒，另一邊再拿4根、5根、6根、7根、8根、9根小棒。計數器上只要在個位1個1個加上。

師：同學們今天非常專心，學得真快。你們開心嗎？

師：那么20根小棒又怎么拿？

生：先拿一捆，再數10根。

師：看看這一捆，再看看這10根，你有什么想法？

生：另10根小棒也捆1捆，那么這時就有兩捆小棒。

師：那么在計數器又是怎樣撥呢？

生：在十位上撥兩個珠子。

師：這時計數器上個位還有珠子嗎？

生：沒有，都捆成小棒了。

師：20這個數又該怎么寫？

生：十位上寫2，個位上寫0。

師：對！這個數寫20，讀二十。

師：同學們真了不起，今天學了這么多個比10大的數。快看，尺子上也有我們今天學過的數字，對嗎？現在同學們都讀讀這些數。（師出示尺子并指讀11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。）

師：你知道15和16誰大嗎？為什么？

師：真了不起！那這些數你會寫嗎？寫寫看，看誰寫得最棒最快！（生活動，師巡視。）

……

師：剛才老師發現有些同學寫的兩個數字離得很遠，不像親兄弟一樣，注意寫這兩個數字要靠攏，要一樣大小！（師示范寫。）

師：剛才，我們通過擺小棒、撥計數器、寫數字的方式認識了11～20之間的數，同學們愿不愿意用我們掌握的知識，幫助可愛的動物朋友解決生活中的難題？

【分析：在認識11后，12～19也讓學生逐一去擺小棒和撥計數器，并和同桌互相做做看，說一說。在這個過程中，學生會自主發現擺這些數量的小棒都是先拿1捆，再拿幾根，計數器上都是在十位上撥1，個位上再1個1個加上。在學生自己動手操作的過程中，突破了另一教學重點：知道這些數是由1個10和幾個1組成的。再讀尺子上的數時，對數的順序和大小就有了1個整體的理解。同時，對于1年級的孩子來說，和同桌間的活動也是對今后小組合作學習能力的一種初期培養。

最后，讓學生拿20根小棒時，孩子們仍會采用先拿1捆，再拿10根的方法。當我也將1捆和10根分別拿在兩只手里，就有學生發現，這10根又可以捆成1捆，兩捆就是兩個10根，學生也能很順利地在計數器中撥出了20。這樣不但完成了對20的認識，增強了學生對十的數位感，也使學生對進制有了初步的了解。】

四、鞏固練習

師：小動物們搬了新家，可門牌號還沒有寫全，我們來幫它們按順序補全，怎么樣？（圖略。）

生：好！

師：誰愿意給大家講講，小豬住在幾號房間？

生：小豬住在4號房間。

師：那小鴨呢？

……

師：有了同學們的幫助，小動物們的生活很幸福！那你在生活中遇到過我們今天學到的這些數字嗎？

生：遇到過。

師：說說看。

生：我回家要坐17路汽車。

生：媽媽每天為我準備12枝鉛筆。

……

【分析：課伊始，我設計用一個動物王國的故事將教材中的練習題融合進去，學生聽故事時顯得很投入，可做起題來無非還是數數、排序等內容，題目的本身并無童趣可言。對學生課堂反應的反思讓我感覺，這一環節的設計看上去熱鬧，卻是為了情境而情境，并沒能實現讓學生在積極的狀態下主動練習的想法。于是，我借鑒了其他教材中小動物搬家的練習，調整了練習內容，相信這種題型的呈現會很受孩子們的歡迎，而且在一題中解決了排序、基數、序數等幾個問題。】

五、總結

師：今天我們用共同研究的11～20各數，幫助小動物解決了它們生活中的問題。其實在我們的生活中還有許多數學問題等著我們去發現、研究。只要我們用敏銳的眼睛去觀察，用智慧的頭腦去思考，數學會使我們的生活變得更美好。

【分析：本節課，我和學生們從生活中的數入手，去認識了比10更大的數，同時解決了小動物們生活中的問題。我想，應該啟發學生用數學去解決更多生活中的問題，實現數學來源于生活并為生活服務的作用。】

反思：

我對比所有版本教材中這節課的教學內容后，發現幾乎所有教材都出現了計數器表示數這樣一個環節。這說明計數器是直觀抽象出一捆小棒在十位上撥1的最好的過渡手段，最能讓學生抽象出11的生成。因此，我打破了教材中先擺11～20各數，再撥計數器的呈現方式，在學生注意力最集中的時間讓學生生成 11——數小棒，將10根捆成一捆，再到計數器上抽象出十位上的1。讓學生通過這一環節實現將實際的問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。于是，我在這節課中大膽地引入了計數器，而且做到了學生人手一個計數器，去表示與小棒同樣多的數。

在生成其他數時，我也分別讓學生經歷了數小棒、撥計數器和寫數的過程，讓學生充分地去理解11～20各數的組成。讓既是學具，又是玩具的計數器，在課堂中將作用發揮得淋漓盡致。

在教學中，當進行到請同學到前面撥12時，有一個學生將應該撥在十位和個位上的珠子分別撥到了十萬位和百萬位上，由于在課的進行中，我急于讓學生撥正確，告訴他撥珠的位后，讓他自己改正了過來。通過課后與學生的交流，我了解到，孩子這樣撥是為了知道他撥的那兩位是什么位？那樣撥對不對？如果我能在課上清楚地了解，并正確解釋其他位上撥珠表示的數就含有其他意義，我想會更加深孩子對數位和十進制的理解，對學生今后的學習也會更有幫助。

總評：

本節課目標明確、重點難點突出，突破重點難點的方法值得我們借鑒。

1．尋找身邊的數學，努力促進學生知識構建。

教材在11~20各數認識之前出示了1幅主題圖，其目的是讓學生發現生活中還有比10更大的數。在主題圖的處理上，我既要考慮到1年級學生內注意力時間較短的因素，又考慮到學校現有條件。在經過反復研究教材后，隋老師把這一情境調整為讓學生直接數教室墻上有多少棵智慧樹，同樣達到了教材中主題圖的作用，并且在短時間內同樣從學生已有知識經驗出發，構建起新舊知識間的聯系。

2．重點難點的突破，體現了動手操作，自主探索，合作交流的新課程理念。

隋老師以突破11為重點，打破了教材中先擺11~20各數，再撥珠的呈現方式，而是在學生注意力最集中的時間讓學生生成11，通過數小棒、捆小棒、撥計數器，了解11的組成。在這個過程中實現將實際問題抽象成數學模型。在計數器上撥時利用了不同顏色的珠子突出數位，使學生初步認識了“十位”、“個位”，初步感知十進制。

在11~20各數認識時，隋老師采用了同桌間一邊數、一邊玩、一邊撥完成，在整個過程中初步引導同桌間進行探索合作交流，讓學生成為學習的主人，為進一步小組合作打下基礎。

3．練習設計精巧，有助于教學目標完成。

教材中有很多練習題教師沒有照搬照用，而是在考慮到學生興趣的同時借鑒了小動物搬家的練習，重新設計了為小動物填門牌號的練習。在題中解決了排序、序數、基數等幾個問題，進一步促進教學目標的完成。

整節課教學設計生動、活潑，學生學得津津有味，教師引導、組織點撥也都有很好的體現。