口算教學，不能忽視算理探究

北師大版小學數學第五冊第一單元主要讓學生學習口算乘除法，為后面學習筆算乘除法打下基礎．初上這個內容的教師容易產生這個單元的內容比較簡單的感覺，對這個單元的教學中的一些問題重視不夠，甚至為了追求課堂教學效果，提前讓學生用筆算的方法解決一些口算題，或者讓學生記住一些形式化的算法．因此學生會出現一些意想不到的情況和問題，這也折射出了我們教師在教學處理上的得失．

一、類似“21×2=24、69÷3=32”問題的出現

學了乘法口算后，大部分學生都能掌握要領，但也會出現一些意外，如出現21×2=24的情況．究其原因有二：一是我們教師在上課的時候過于強調形式上的算理，如12×3=36，這往往會引導學生口頭總結得出一三得三，二三得六，所以12×3=36．而忽視了1在十位上是表示10，應強調用10×3．學生在運用的時候容易出現跟形式，不明白算理，用一三得三，把先算好的3寫在個位，二三得六把6寫在十位，也就是把結果的數位調換．二是部分學生在學習的時候，沒有用心弄清楚算理，或者上課走神，覺得老師講的這個很簡單，一看就知道了，自己總結出了類似“一三得三，二三得六，所以結果等于三十六”的方法，結果到運用的時候，不明白究竟是3在前面還是6在前面，憑感覺或憑書寫習慣，從而出現數位顛倒的情況．

對這個問題處理，我在上“植樹”這一課時，采取多向互動的辦法，取得了很好的效果．

師：36÷3=12，還有不同的算法嗎？

生1：3÷3=1，6÷3=2，所以合起來就是12．

師：你的想法聽起來很簡單，大家對他的想法有意見嗎？

生2：把1和2合起來，也可以得到21啊，你怎么就確定是12呢？

師：你很善于聽剛才這個同學的發言，說得很有道理，對啊，怎么就確定是12呢？

生1（想了想）：哦，應該在3后面添個0，1后面也添個0，（30÷3=10）合起來就是12了．

又有學生舉手表示反對，我請了其中的一個.

生3：10和2合起來不就是102嗎，怎么是12呢？（很多學生紛紛附和著說是）

這時，生1顯得有點著急：不是那個意思，合起來應該是10+2=12．

師：你們同意嗎（生：同意）還有什么問題嗎？（生：沒有）不過老師有個問題，想問問大家，這個30是從哪來的？

很多孩子舉手，我請了其中一個.

生4：30就是把36人分成30個人和6個人得來的，30人每組3人分成10組，6個人，每組3人分成2組，一共就是12組．

二、學生從“60÷3=20”推出“66÷3=26”

從“60÷3=20”推出“66÷3=26”！以前教過的三年級學生也出現這種情況，但我總把這個原因歸結為學生在算“66÷3”得出26時，忘記了計算個位的六除以三，沒有傾聽孩子們的想法，今天再上這一課，聽到孩子們的想法，感觸很多．

在學生做“植樹”一課的練習時，我請了一個學生回答他所做的第一豎排三個題目的答案．

生1：60÷3=20，66÷3=26，69÷3=29.

聽到這些答案后，馬上有很多孩子舉手，我也在心里暗想：犯了以前學生犯的毛病了．為了讓其他學生不出現類似錯誤，我決定讓這個學生把他的算法說出來，以警示其他學生．

生1：60÷3=20，把6后面的0遮住，6÷3=2，再把遮住的0添在2后面，得到20；

66÷3，把后面的6也遮住，6÷3=2，再把遮住的6添在2后面得到26……

聽完后，我突然覺得，在前面的教學中，由于我的處理不當形成了孩子認知的一個錯覺．在教學“60÷2”的這一例題中，我過分追求算法多樣化，而忽視了算理的合理性．當一個孩子站起來說“60÷2，把0遮住不看，6÷2=3，再把遮住的0補在3的后面”時，我對這個算法進行了肯定，還表揚這個學生的算法簡單、快捷．而沒有向學生強調為什么0可以直接添在后面，添在后面的0是否是原來遮住的0．導致學生有現在的錯誤推理．

看來，口算的算理看似簡單，但要讓學生明白仍然需要我們教師重視，尤其是在常態課上，我們更應該引導學生進行探究，而不能讓學生停留在表面的認識上，去總結一些表面性的結論，給后面的學習制造隱憂．口算乘除法是為后面的筆算乘除法作鋪墊的，是學生理解分配率的基礎，我們不能因為學生看似掌握或者為了追求所謂的教學效果而忽視了算理的探究過程，尤其不能為了追求教學上的快，讓學生記住一些表面結論，而導致學生認知上的錯誤．

責任編輯 羅 峰