研究教材——把握好教學(xué)中的“度”

摘要：本文主要闡述了作為一名中職教師，應(yīng)根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)，在充分了解教材的基礎(chǔ)上用好教材，把握好教學(xué)的“度”，把學(xué)生的注意力吸引到課本上來(lái)，真正體現(xiàn)以本為本，追求課本知識(shí)的到位，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

關(guān)鍵詞: 研究；知識(shí)；教學(xué)；度；挖掘； 例題；習(xí)題

如何把握好教學(xué)中的“度”，是老師普遍關(guān)心且亟待解決的問(wèn)題。教學(xué)中的“度”主要指教學(xué)的信度、廣度、深度、難度等，它由教材、學(xué)生、教師三方面的因素所決定，但教材的作用是至關(guān)重要的。教材是依據(jù)教學(xué)大綱，系統(tǒng)地闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)藍(lán)本，是教學(xué)內(nèi)容的具體化，也是教與學(xué)的依據(jù)。因此，要把握好教學(xué)中的“度”，對(duì)教材進(jìn)行深入的研究是非常有必要的。

一、研究教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，控制教學(xué)難度

教材在知識(shí)結(jié)構(gòu)上的安排，考慮了學(xué)生的能力水平和認(rèn)知規(guī)律，注重聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的直觀性和應(yīng)用性，重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)，這就要求教師在教學(xué)難度的設(shè)定上要注意下列問(wèn)題。

1.重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，淡化純理論和學(xué)生難以接受的東西。縱觀教材，不難發(fā)現(xiàn)各單元在引入知識(shí)到形成結(jié)論上都有一個(gè)共同點(diǎn)，即從生活實(shí)例或是學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單抽象、概括，再得到一般性的結(jié)論。這樣做的目的是顯而易見(jiàn)的，即盡量克服因追求純理論上的嚴(yán)密性而使數(shù)學(xué)顯得抽象和枯燥，甚至使學(xué)生望而生畏；教材充分考慮到學(xué)生能力的實(shí)際情況和數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸培養(yǎng)能力。因此，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在知識(shí)形成的思維過(guò)程上，通過(guò)問(wèn)題提出的思維過(guò)程和問(wèn)題解決的思維過(guò)程的暴露，把知識(shí)的發(fā)生、形成、探索過(guò)程復(fù)現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)行“擬真性”的教學(xué)，作為學(xué)生對(duì)知識(shí)作深層次的理解和思維方法的借鑒。

2.課堂教學(xué)應(yīng)把主要精力用于將最基礎(chǔ)的東西講深、講透。不可否認(rèn)，教材上的知識(shí)都很重要，但其程度是不等同的，教學(xué)時(shí)需張馳有度。如關(guān)于等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，深入研究一下可總結(jié)出許多結(jié)論，但這些結(jié)論真正實(shí)用的并不多，且有些是相通的，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)應(yīng)做到“點(diǎn)到為止”。但是等差(比)中項(xiàng)的概念就非常重要，教學(xué)時(shí)應(yīng)深挖，以等差中項(xiàng)為例，在給出概念和舉例后可作這樣的說(shuō)明：“容易看出，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)”。教學(xué)中對(duì)此還可作進(jìn)一步的延伸和拓展，是它的前后“等距離”的項(xiàng)的等差中項(xiàng)，“等距離”不僅充分刻畫了等差數(shù)列的特征，而且為等差中項(xiàng)的逆用創(chuàng)造了條件。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)把最基本的規(guī)律向?qū)W生講清楚，過(guò)多的性質(zhì)補(bǔ)充不僅使教學(xué)內(nèi)容煩瑣，而且還增加了學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，脫離實(shí)際的拔高會(huì)傷害學(xué)生的自信心。

3. 對(duì)概念內(nèi)涵的挖掘要舍得下工夫，真正使學(xué)生能掌握其實(shí)質(zhì)。平時(shí)學(xué)生總有這樣的困惑:為什么課堂上能聽(tīng)懂，但課后作業(yè)或考試就做不出來(lái)了?出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。所以課堂教學(xué)中對(duì)某些重要的概念要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真探討。如等差數(shù)列的教學(xué)，若給出定義后立即進(jìn)行通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，這對(duì)剛接觸到等差數(shù)列的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論是對(duì)概念的理解，還是對(duì)后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是不利的。但如能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義作這樣的探索：公差d=0可以嗎？若d＜0（或d>0）等差數(shù)列逐項(xiàng)的值又會(huì)如何變化？你能把定義用符號(hào)表示嗎？如何判定一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列?等等。經(jīng)過(guò)這樣的研究，可以使學(xué)生深刻理解等差數(shù)列的定義，把握其實(shí)質(zhì)。理解概念是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教學(xué)中不可過(guò)于草率和急功近利。

二、 研究課本例題，充分發(fā)揮例題功能

解題是數(shù)學(xué)永恒的主題。課本中的例題既是如何運(yùn)用知識(shí)解題的經(jīng)典，也是思維訓(xùn)練的典范。正是這些典范的作用，學(xué)生才初步學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考、解題，如何表述自己的解題過(guò)程。例題的教學(xué)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的重要部分，在教學(xué)過(guò)程中有畫龍點(diǎn)睛的作用。但是教材中的例題一般只是給出了一種解法，特別是為了說(shuō)明某一觀點(diǎn)而采用的解法，并不見(jiàn)得對(duì)所述問(wèn)題就是一種很好的解法，我們教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況有意識(shí)地引導(dǎo)同學(xué)嘗試用其他一些解法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開放性。因此，處理好例題是落實(shí)知識(shí)到位的關(guān)鍵一步。根據(jù)教材的要求，我對(duì)例題的處理采取一看、二議、三評(píng)、四挖的教法。如下例題：試證明：A(3，-2)，B(-3，-6)，C(9，2)三點(diǎn)在同一直線上，此題可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解直線的斜率的概念，但是我在講此例題時(shí)除了按教材上的方法用斜率相等(KAB=KBC)來(lái)證明，還引導(dǎo)學(xué)生思索能否用其他的方法進(jìn)行證明，有的同學(xué)很快就想到了用兩點(diǎn)間的距離公式(可用邊長(zhǎng)關(guān)系證|AB|+|AC|=|BC|)來(lái)證明，同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這一種解法后興趣大大增加，積極思維，還發(fā)現(xiàn)了以下幾種方法：比如用三角形的面積證(△ABC=0)；可用定比分點(diǎn)公式證(A為線段BC的中點(diǎn))；可用向量平行證

→ →

((AB∥AB))；可用直線方程證(C點(diǎn)的坐標(biāo)適合AB的方程)。那么如何由三點(diǎn)坐標(biāo)求面積這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生又是一個(gè)懸念，所以不僅使學(xué)生掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，而且聯(lián)系了以前的內(nèi)容，同時(shí)為后續(xù)課程學(xué)習(xí)直線方程和點(diǎn)到直線的距離公式做好了鋪墊。因此，會(huì)用、用好課本上的例題也是我們每個(gè)教師在教學(xué)中應(yīng)把握好的一個(gè)“度”。

三、 研究課本習(xí)題，挖掘教材深度

課本習(xí)題是課本內(nèi)容的重要組成部分，它既是課堂教學(xué)的制高點(diǎn)，又是教學(xué)大綱期望達(dá)到的目標(biāo)。教材對(duì)此作了精心的設(shè)計(jì)，有許多看似平淡但卻很精彩的題目。忽視對(duì)這些題目的研究和運(yùn)用，是資源的極大浪費(fèi)。

1. 考慮習(xí)題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。多種方法解題，不但可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活運(yùn)算能力，而且還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為了提倡“一題多解”，教師在教學(xué)中應(yīng)以身作則，經(jīng)常進(jìn)行“一題多解”的典型示范，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別哪種方法較為簡(jiǎn)潔，從而加強(qiáng)解題的預(yù)見(jiàn)性，做到解題思維敏銳，避繁就簡(jiǎn)，達(dá)到正確迅速的要求。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)見(jiàn)性的解法要及時(shí)鼓勵(lì)，宣傳。這樣做既可使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣大增，同時(shí)又會(huì)吸引更多的學(xué)生投入到這一訓(xùn)練中來(lái)。對(duì)于學(xué)生提出的不正確解法，也要善于引導(dǎo)，愛(ài)護(hù)他獨(dú)立思考的積極性，同時(shí)幫助他分析具體錯(cuò)在哪里。

2. 對(duì)于一些內(nèi)涵豐富的習(xí)題，考慮一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及應(yīng)變能力。例：判別下列式子的正誤，說(shuō)出理由：

①∫sin2xdx=sin²x+c

②∫sin2xdx=cos²x+c

③∫sin2xdx=-0.5cos2x+c

作為判斷題，此題可訓(xùn)練學(xué)生的直覺(jué)思維能力、對(duì)相關(guān)概念的理解和解問(wèn)答題的一般方法，但此題的價(jià)值遠(yuǎn)不止這些，如加以挖掘，則可充分發(fā)揮其潛在的智能價(jià)值。

總而言之，研究教材，就是要把教師和學(xué)生的注意力吸引到課本上來(lái)，追求課本知識(shí)的到位，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙振威.怎樣學(xué)好數(shù)學(xué).科學(xué)出版社，1986.

[2] 王全懷.挖掘課本習(xí)題潛在功能是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑.數(shù)學(xué)通報(bào)，1999.