讓學生在反思中自主建構知識

荷蘭著名教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現實世界數學化”。當前老師們雖然已經意識到讓學生在數學活動中獲取知識，但是學生常處于緊張、忙碌狀態，對學習活動沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生到了高中甚至大學也沒有找到適合自己的學習方法。因此，小學數學教學中，要善于激發學生反思自己的學習，分析自己的學習動機，評價自己的學習策略，進而感悟數學思想方法，體驗解決問題的策略，體悟科學的探究方法，成為自主學習的主人。

1 在探究活動中反思

在探究新知識的過程中，引導學生反思學習過程，包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。在反思中體驗解決問題的思維策略，感悟數學基本的思想方法。例如：在教學《圓的周長》時，學生初步理解了圓的周長的概念后，要學生測量出手中圓形的周長。學生在獨立思考的基礎上想出了各種辦法測量出圓形的周長。

生1：在圓周上做個記號，然后沿著直線(或直尺)滾動一周，測出滾動的距離就是圓的周長：

生2：用繩子繞圓一周，然后剪去多余的部分，再量出這根繩子的長度就是圓的周長；

教師引導學生反思：剛才大家想出這么多方法測出了手中圓形的周長，這么多不同的方法中有什么共同點呢?學生通過反思悟出“化曲為直”的數學思想方法。這樣學生在操作活動中反思自己的操作方法，感悟在操作活動中滲透的基本的數學思想方法，使學生的認識有了質的飛躍。

2 在比較品評中反思

解題是學好數學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。學生在解題時往往滿足于做出題目、找出答案，而對自己或別人的解題方法的優劣卻不能正確加以評價，作業中經常出現解題思路狹窄、解法繁雜、邏輯混亂等不足。如果在獲得正確答案后就此終止，不對解題過程進行回顧和反思，那么解題活動就有可能停留在經驗水平上，事倍功半；如果在每一次解題以后都能對自己或同伴的思路作適當評價，探討成功的經驗或失敗的教訓，那么學生的思維就會在更高的層次上進行再概括，并促使學生的思維進入理性認識階段，事半功倍。因此，教師必須引導學生反思評價自己的解題方法：這種解法是不是最佳的?有沒有更好的方法?與同學的不同解法進行比較，體會不同的思路，這樣學生通過分析自己和同學解題方法的優劣，不斷優化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學生的視野，使學生的思維逐漸朝著開放、靈活、精細和新穎的方向發展，在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生思維的靈活性和批判性。

3 在糾正錯誤中反思

在學生的思考、問答、解題和探究中，錯誤無處不在。以前的糾錯很大部分是由教師或在教師的要求下進行的，學生始終處于一種被動狀態的“跟學”，缺乏自身體驗、反思、感悟的過程，結果學生一而再，再而三地發生同樣錯誤，糾正效果不明顯，難以形成自身的學習策略或思想方法。其實學生學習上的錯誤是課堂教學的重要資源，對于學生的錯誤教師要引導學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤，反思自己產生錯誤的原因，并在學習小組內將自己的錯誤與同伴說清楚，獲得糾錯的實效，達到主動探究、主動訂正的目的，學生通過反思更加深刻地理解基本概念和基礎知識。

4 在階段學習后反思

數學學習是一個不斷積累的過程，教學中教師要引導學生對一節課、一單元的學習進行反思。反思的形式可以指導學生寫數學日記、數學周記、單元測試后的反思等，反思的關鍵是促進學生對數學知識進行深層次的思考。數學日記、周記里關鍵可引導學生反思課堂學習中的精彩片段，反思學習中的困惑，反思數學發現、數學思考、數學方法，梳理知識形成過程的思考脈絡，反思運用數學知識解決實際問題的過程。教師通過閱讀學生的數學日記、數學周記、單元檢測后的反思，可以了解學生的真實想法，了解學生解題的困惑，從而更有效地調整自己的教學，更有針對性地對學生進行個別輔導。教師在教學過程中應重視培養學生反思的習慣，即培養反省認知的意識，引導學生思考：“我怎么想的?”“為什么這么想?”“我的解答途徑是否最佳?”“是否還有更好的解題途徑?”“今天學的這些知識(或研究的這些問題)之間有何聯系?”等等，通過這些問題，引導學生逐步養成反思的意識和習慣，從而成為一個自覺、自律、自主的學習者。