中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)芻議

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)新課程中注重?cái)?shù)學(xué)史的滲透，這需要中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)有較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。但據(jù)了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)卻是非常缺乏的。所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)自身的重要作用，而且要做到認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，研究數(shù)學(xué)史，并自覺(jué)用于教學(xué)實(shí)踐中，努力改變數(shù)學(xué)史知識(shí)嚴(yán)重缺乏的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教師 數(shù)學(xué)史知識(shí) 數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

一、問(wèn)題提出

在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革中，對(duì)比中學(xué)新課標(biāo)中的數(shù)學(xué)課程與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程就可以發(fā)現(xiàn)有了諸多變化。在眾多的發(fā)展變化中有一個(gè)變化是非常明顯的，那就是在數(shù)學(xué)新課程中十分注重?cái)?shù)學(xué)史內(nèi)容的滲透，甚至在高中的課程中還專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)了一門(mén)數(shù)學(xué)史選修課程?？梢?jiàn)隨著提高素質(zhì)教育的要求，數(shù)學(xué)史知識(shí)在塑造人的過(guò)程中有不可替代的作用正在逐步得到充分肯定。新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了較多的數(shù)學(xué)史知識(shí)這種情況，這無(wú)疑需要教師本人有較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。

二、現(xiàn)狀分析

為了較好地對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)的現(xiàn)狀有所了解。筆者有目的地與數(shù)學(xué)教育碩士、部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師深入地接觸。與此同時(shí)，對(duì)大學(xué)的數(shù)學(xué)史教育也進(jìn)行了一些調(diào)查。希望能夠?qū)χ袑W(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)情況有一個(gè)比較具體和深入的了解和認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)進(jìn)行深入的探討。

從筆者了解的情況來(lái)看：中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識(shí)是非常缺乏的，甚至有的教師對(duì)數(shù)學(xué)史一點(diǎn)都不了解。造成這個(gè)現(xiàn)象主要有三個(gè)原因：

1. 對(duì)絕大多數(shù)畢業(yè)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的現(xiàn)任數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在大學(xué)期間都沒(méi)有機(jī)會(huì)或者說(shuō)沒(méi)有條件進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)史知識(shí)學(xué)習(xí)。因?yàn)榫蛧?guó)內(nèi)的大學(xué)而言，直到20世紀(jì)80年代中期，數(shù)學(xué)史作為教學(xué)內(nèi)容才在一些高師院校的教材中出現(xiàn)。雖然近年來(lái)大部分高師院校數(shù)學(xué)系都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史選修課，但普遍重視不夠、要求不嚴(yán)，教師和學(xué)生對(duì)此都是敷衍了事，淺嘗輒止。

2. 對(duì)那些原本不是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)而由于各種各樣的原因“半路出家”改教數(shù)學(xué)的教師來(lái)說(shuō)，就更談不上對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的積累了。

3. 許多數(shù)學(xué)教師在任教后，就沒(méi)有了再學(xué)習(xí)再充電的欲望。在他們看來(lái)，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度不高，自己的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)足夠應(yīng)付現(xiàn)實(shí)的教學(xué)需要了。再加上中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)任務(wù)繁重、升學(xué)壓力大，一些數(shù)學(xué)教師更不會(huì)主動(dòng)地去掌握和研究數(shù)學(xué)史了。

面對(duì)以上這些情況，筆者認(rèn)為造成這種狀況的主要原因是從思想上就沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。

三、數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的作用分析

中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，是一個(gè)數(shù)學(xué)教師全面了解數(shù)學(xué)、優(yōu)化自身數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)、掌握數(shù)學(xué)思想方法和提高數(shù)學(xué)研究能力的重要基礎(chǔ)，也是更好地搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的重要保證。

1. 較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)可以讓教師全面理解數(shù)學(xué)

作為數(shù)學(xué)教師不僅要透徹地了解他所教的那一部分?jǐn)?shù)學(xué)，而且要從宏觀上來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展。要能夠知其然也知其所以然，從而能夠教其所以然。如果不能對(duì)自己的學(xué)科懷有一種追本溯源的態(tài)度，自然就無(wú)法在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)教育變革中尋到不變的東西，找準(zhǔn)繼承與創(chuàng)新的支點(diǎn)。比如：一個(gè)數(shù)學(xué)概念在歷史上是如何產(chǎn)生的？一個(gè)數(shù)學(xué)定理或公式是如何發(fā)現(xiàn)的？一個(gè)數(shù)學(xué)分支是如何起源的？……所以說(shuō)，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師要想達(dá)到全面認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)，行之有效的方法就是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史知識(shí)來(lái)提高對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的全面理解。

2. 較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)可以?xún)?yōu)化教師數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

高素質(zhì)教師的標(biāo)準(zhǔn)之一就是要具有合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)不僅知其然，而且知其所以然。由于專(zhuān)業(yè)知識(shí)與歷史知識(shí)總是互補(bǔ)的。就是說(shuō)，不僅研究學(xué)習(xí)歷史需要具備一定的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，而且學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)也同樣需要用歷史知識(shí)幫助分析和思考。中學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)整體的框架及圖景認(rèn)識(shí)，也能對(duì)各個(gè)分支之間的相互關(guān)系產(chǎn)生更清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念、理論和方法的來(lái)龍去脈有了更清楚地認(rèn)識(shí)，從而可優(yōu)化自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3. 較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)有利于教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步把握

數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)理論的建立，都離不開(kāi)一定的研究方法。方法正確，可以不走或少走彎路，否則事倍功半，徒費(fèi)辛苦。數(shù)學(xué)家們?cè)陂L(zhǎng)期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，總結(jié)摸索出了一系列科學(xué)研究方法。如：我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉徽運(yùn)用“出入相補(bǔ)”原理，巧妙地證明了勾股定理；歐幾里得體系的建立，不僅是形式邏輯方法的成功運(yùn)用，同時(shí)又進(jìn)一步創(chuàng)造了影響深遠(yuǎn)的公理化方法等。可見(jiàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以知道一些著名數(shù)學(xué)家的思維習(xí)慣和研究方法，分析他們的成功經(jīng)驗(yàn)和失敗教訓(xùn)，從中獲得借鑒和啟發(fā)，增強(qiáng)方法論意識(shí)，來(lái)提高自己的科研能力。

4. 較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)有利于教師自身的綜合文化素質(zhì)及個(gè)人魅力的提高

由于數(shù)學(xué)史是一門(mén)綜合學(xué)科，它以數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)理論的形成發(fā)展為主線，涵蓋了自然科學(xué)、人類(lèi)思想、社會(huì)歷史、天文歷法、地理經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)政治、文學(xué)藝術(shù)、宗教習(xí)俗乃至法律和軍事等方方面面，所以說(shuō)提高數(shù)學(xué)史素養(yǎng)有利于提高自身的綜合文化素質(zhì)。另一方面，具有較高數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的教師在教數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)表現(xiàn)出淵博學(xué)識(shí)的人格美和教學(xué)藝術(shù)美，從而提高了教師自身在學(xué)生心目中的地位和形象，增強(qiáng)了個(gè)人魅力。

5. 較高的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)有利于教師更好地從事數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)如果把它打扮起來(lái)，就是光彩照人的科學(xué)女王，但是如果你僅僅把數(shù)學(xué)等于邏輯，等于枯燥的幾條公式，那么這個(gè)美女就變成X光下面的骷髏，就是X光的照片。所以說(shuō)教師在教學(xué)中，如果能結(jié)合教材，充分地利用數(shù)學(xué)史知識(shí)將干巴巴的“學(xué)術(shù)形態(tài)”數(shù)學(xué)知識(shí)，觸類(lèi)旁通地轉(zhuǎn)化為有血有肉的“教育形態(tài)”的數(shù)學(xué)知識(shí)，深入淺出地授課，創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情境，制造懸念，就可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，正確引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

四、問(wèn)題解決的主要辦法

根據(jù)對(duì)原因的分析，筆者認(rèn)為，中學(xué)數(shù)學(xué)教師提高自己的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)是一個(gè)不難的題目，它所涉及的問(wèn)題也不是多么復(fù)雜。要提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，就應(yīng)從教師對(duì)數(shù)學(xué)史的整體認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)，以及與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合等方面入手。

1. 數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)提高對(duì)數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的整體認(rèn)識(shí)

作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)在思想上要引起足夠的重視，充分認(rèn)識(shí)到提高自己的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)的重要性。例如，在美國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師證書(shū)考試中，數(shù)學(xué)史是兩門(mén)必修課程之一，可見(jiàn)數(shù)學(xué)史是中學(xué)數(shù)學(xué)教師必備的素養(yǎng)之一。所以說(shuō)在思想上要真正認(rèn)識(shí)到只有多讀點(diǎn)數(shù)學(xué)史，才能對(duì)所教內(nèi)容有更深刻的理解乃至欣賞，才能領(lǐng)悟到問(wèn)題的本質(zhì)，才能逐漸仿效數(shù)學(xué)家的心智活動(dòng)方式去體會(huì)教材、處理教材、解決問(wèn)題，才不會(huì)照本宣科。

2. 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的學(xué)習(xí)

中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該克服一切困難，利用一切可利用的機(jī)會(huì)，主動(dòng)增加與數(shù)學(xué)史有關(guān)的課外閱讀量，如數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)通史、專(zhuān)題數(shù)學(xué)史研究的著作等；也可以訂閱數(shù)學(xué)史書(shū)刊、瀏覽查閱數(shù)學(xué)網(wǎng)站以及數(shù)學(xué)名題與趣題；還可以脫產(chǎn)進(jìn)修或在崗進(jìn)修，多參加有關(guān)的報(bào)告會(huì)、討論會(huì)等。做到認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷積累，積極開(kāi)展相關(guān)的研究，力求知其然必知其所以然，努力提高自身的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)。

3. 結(jié)合數(shù)學(xué)史知識(shí)備課

教師在備課時(shí)不僅要備數(shù)學(xué)知識(shí)，還要備相應(yīng)的數(shù)學(xué)史知識(shí)。應(yīng)克服只重視數(shù)學(xué)知識(shí)教育，不重視數(shù)學(xué)史教育的觀念，認(rèn)真研究數(shù)學(xué)史，做到有計(jì)劃、有重點(diǎn)地合理選擇教學(xué)內(nèi)容。把數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中蘊(yùn)涵的思想價(jià)值挖掘出來(lái)，呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。同時(shí)，也使自己受到一種潛移默化的提高。

4. 注重把數(shù)學(xué)史知識(shí)納入整個(gè)教學(xué)過(guò)程中去

一個(gè)不懂得在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分利用數(shù)學(xué)史的教師是不合格的。只有充分利用數(shù)學(xué)史知識(shí)，注重從數(shù)學(xué)史中挖掘數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)基本知識(shí)、數(shù)學(xué)史知識(shí)有機(jī)地融于教學(xué)過(guò)程中，這才是真正的教育工作者。尤其是在新的中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)增加了許多的數(shù)學(xué)史知識(shí)之后，更需要數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)融會(huì)貫通，以達(dá)到既教育學(xué)生又提高自己的真正目的。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須具備一定的數(shù)學(xué)史知識(shí)，以擴(kuò)大知識(shí)視野，改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，適應(yīng)新課改的需要，把握好數(shù)學(xué)教學(xué)；逐漸地使自己成為既有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又有合理知識(shí)結(jié)構(gòu)的專(zhuān)家型教師。

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