綠色世界的數(shù)理奇觀

綠色世界浩瀚深邃，綠色植物窈窕多姿。多少詩人騷客曾為之神往、陶醉，多少丹青妙手曾為之潑墨揮毫。面對這蒼茫浩渺的青山林海，科學家們卻看到了蘊藏其中的奧秘，得到了許多可貴的啟示!

1 植物葉片的排列與建筑

從千姿百擊的綠葉和鮮花的外形輪廓和空間排列中，很早人們就可以找到用一定的數(shù)學公式來描述。托著嬌艷花朵的睡蓮，葉片的形狀就是一個較為復雜的高次方程。車前的葉片是輪生的，葉片間的夾角為137°30′，這是圓的黃金分割的張角。按照這一角度排列的葉片，能很好地鑲嵌而又互不重疊，這是采光面積最大的排列方式，有效地提高了植株光合作用效率。建筑師們參照車前葉片排列的這一原理，設計出現(xiàn)代化螺旋式的高樓，可以使高樓的每個房間都很明亮，達到較佳的采光效果。

魚尾葵、蒲葵、油棕等植物葉面的“之”字折扇狀結構，具有較大的張應力。它可承受外界的較大壓力，在狂風驟雨中保持很強的柔韌性而不被撕裂、折斷。

2 植物的外部形態(tài)結構與數(shù)學

創(chuàng)立坐標法的著名數(shù)學家笛卡兒，根據(jù)研究的一簇花瓣和葉形曲線列出了X³+y³-3axy=O的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學中有名的“笛卡兒葉線”或“葉形線”，數(shù)學家還給它取了一個詩一樣的名字——“茉莉花瓣曲線”。

向日葵花盤上瘦果的排列、松樹球果上果鱗的布局、菠蘿果實上的分塊，都是按照對數(shù)螺旋在空間展開的。植物外部的形態(tài)結構則是那么符合幾何原理并具有如此巧妙的對稱、均衡和諧的多樣性。生長在圓盤、圓柱、圓錐形植物體上的葉片、花、果實，均是按照數(shù)學規(guī)律在空間排列。植物為什么會按照數(shù)學的規(guī)律來安排自己的葉片、花和果實呢?這是植物在大自然中長期適應和進化的結果。如向日葵花盤上瘦果的對數(shù)螺旋線的弧形排列，這樣就可以使果實排得最緊、數(shù)量最多、產(chǎn)生后代的效率也最高。

3 植物結構與力學

高等植物的外形、莖干也有其最佳的形態(tài)。許多樹的樹干，都是底部大，上部小，呈圓錐狀。這是一種沉穩(wěn)的、防倒伏的理想幾何形狀。從整體的樹形來說，如云杉的枝葉的分布也是下寬上窄，樹干愈到頂部愈細，分枝愈到上部愈短，也為圓錐形。這種形態(tài)有利于，植物抵御狂風暴雨的襲擊而不致倒伏。比較一下云杉、雪松與古代寶塔或現(xiàn)代的電視塔的形態(tài)、布局，可發(fā)現(xiàn)它們很相似。日本建筑師模仿云杉的形態(tài)，建造的一幢43層的大廈，不但可以抵抗強大的地震，就是樓頂在擺動幅度達70 cm的情況下，仍可安然無恙。莖稈的結構可說是力學家的“老師”。植物的莖絕大多數(shù)為圓柱狀，少數(shù)為三角形或四棱形。原因是圓柱形最堅固，容量也最大。從植物本身講，莖稈為圓柱形更有利于發(fā)揮莖的支撐和運輸作用。比如小麥莖稈，直徑雖小卻仍能支撐起比它重幾十倍的沉甸甸的麥穗及莖上長劍一樣的葉片而不致折斷。所以，圓柱形支撐力最大。古今中外的大型建筑物都選用圓形的柱子作頂梁柱。

從植物莖內(nèi)的組織細胞學統(tǒng)計還發(fā)現(xiàn)，許多草本植物的莖，其機械組織的厚度，常可達莖稈直徑的七分之一。機械組織主要由維管束組成，它們嵌埋于細胞組織中，就像一根根鋼筋貫穿于細胞組織的“磚石”、“水泥”之間，大大加強了植物的支撐能力。另外，中空的莖稈，按力學原理講，中空與同樣粗的同一材料的實心桿相比，它們的支撐能力是相等的。小麥莖稈結構的這種以消費最少的材料而獲得最大堅固性的結構，正好成了當今中空水泥電線桿制造者的“老師”。一個有趣的力學小試驗正好說明了這點。將一張白紙搭在2個相距23 cm的酒杯上，紙本身的重量就會把紙壓彎。但如果把紙折疊成1 cm寬的折扇狀放于兩酒杯之間，這時，即使在折扇紙中間放一裝滿酒的酒杯，折扇狀的紙也不會彎曲，這就是“之”字形結構的張應力發(fā)揮了作用。按照這一原理，工程師們設計出了放形板、瓦楞紙板、樓房頂棚等新穎的建筑產(chǎn)品。綠色世界給人類的啟迪還有很多很多。

從植物各種各樣的外形、枝葉的排列、花和果的布局中，我們看到了生物的美、數(shù)學的美、物理的美。盡管人們對綠色世界的數(shù)理規(guī)律仍然只有一鱗半爪的了解，但科學的發(fā)展，將會進一步揭示它的規(guī)律。學習自然，模仿自然，利用自然，讓自然更多地造福于人類。