零售商主導供應鏈協調問題的博弈分析

[摘要] 本文分析了由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈，其中零售商處于主導地位。討論了在完全信息條件下，獨立決策和集中決策的均衡解，并指出集中決策比獨立決策更有利。由此引出，在不對稱信息條件下，供應商有虛報成本以增加其利潤的傾向。針對這個傾向，筆者給出了兩種解決途徑，旨在提高整條供應鏈的協調性。

[關鍵詞] 獨立決策 集中決策 虛報成本 供應鏈協調

一、前言

自從供應鏈這一概念出現之后，理論界和學術界對供應鏈的研究一直沒有停止過，研究的內容具體包括戰術決策（比如庫存決策、運輸決策、信息決策等等）和戰略決策（比如供應鏈協調、供應鏈風險）。近幾年來，由于系統觀念的加強、計算機技術的發展，加上對供應鏈中“雙邊際效應”的理解，學者們逐漸把研究的目光轉移到如何使供應鏈協調的方向上去，即整個供應鏈達到帕累托最優狀態。在通過對“供應鏈協調”文獻的研讀中發現：目前大多數的文獻都是基于這樣一個前提，即組成供應鏈這條“鏈”中的上游企業處于先動優勢或者說支配地位，而下游企業則處于從屬或者被動地位。然而，隨著客戶需求的個性化與多樣化，生產決定消費、供應商支配零售商的時代已一去不復返。在現實的世界中，我們往往看到的是大型零售商支配著供應商，比如沃而瑪、家樂福等大型超市。在零售商具有支配權時，整條供應鏈如何協調，這個方面的研究依然很少。本文正是基于這樣的思想，研究了在零售商具有支配權時供應鏈是如何協調的。

在研究供應鏈管理的文獻中，供應鏈協調方面的文獻不在少數。王玉燕等討論了，在由一個供應商和n和零售商組成的供應鏈中，可以通過利潤分享來達成供應鏈的協調；姬小利分析了在生成成本不對稱的情況下，可以通過利潤分享來達成供應鏈的協調；盧少華討論了供應鏈中的利潤分配機制；高峻峻等研究了在需求具有價格彈性的條件下，供應鏈契約中的價格折扣問題；曉斌分析了非對稱需求信息下的兩階段供應鏈協調；鄧明明等研究了可以通過收益共享來協調整個供應鏈。國外的Monahan給出了經典的數量折扣模型，為以后的供應鏈協調提供了一個很好的研究方向；Joglekar and Tharthare認為，可以通過利潤分享來達到供應協調；Porteus and Whang等人應用博弈論的相關利潤對協調性進行了研究。作者在研讀以上及其他的文獻的基礎上，提出了一種新型的供應鏈模型，并對其進行分析。

二、模型假設及其分析

在這一部分，我們設定由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈，其中零售商處于主導地位；市場逆需求函數為：，其中：為市場最大需求量，為價格敏感系數，為產品價格。在完全信息的情況下，博弈的步驟如下:

首先，零售商向供應商征收一個固定費用T（T為一個大于零的常數。盡管國家規定禁止零售商向供應商索取進場費；但現實中，供應商要想進得零售商的購買范圍，必須交納一定的費用，比如以固定設備費為名目而交納）。并且對于每一個商品，零售商通過再加工或促銷，使其價值增值，為此付出的成本為（為固定常數）。

其次，供應商觀察到零售商的這種舉動，向零售商收取w的零售價。并且其單位生產成本為（為固定常數）

1.獨立決策

(1)供應商觀察到零售商的策略后，將選擇合適的w，使得自己的利潤最大。

供應商利潤: （1）

對上式一階求導，我們得出w基于的最佳反應為：

（2）

(2)零售商預測到供應商將會有此選擇，那么他會選擇合適的，以使得自己的利潤也最大。

零售商利潤:（3）

對上式一階求導，我們得出零售商的最佳選擇:

（4）

(3）把（4）式代入（2）式，我們可得：

（5）

上述解即為該過程的均衡解。

供應商和零售商的利潤分別為：

（6）

（7）

整條供應鏈的利潤：（8）

2.集中決策時

此時，環節中的供應商和零售商可以視為垂直一體化，決策者需要決定(即)來使得整條供應鏈的利潤最大。

（9）

對上式一階求導，我們可得（10）

從而，（11）

3.基于利潤分享的供應鏈優化

比較獨立決策與集中決策時的各項參數，我們發現：在集中決策時，消費者以更低的價格買到了更多的產品（）;并且整條供應鏈的利潤有所增加（），增量為。

所以，零售商可以和供應商協商，通過集中決策來增加整條供應鏈的利潤，并且對增量利潤進行分享來提高各自的利潤（即我們所熟悉的，通過利潤分享來達到供應鏈的協調）。

三、供應商對零售商虛報成本

盡管此類供應鏈可以通過集中決策來增加整條鏈的利潤，但是由于零售商具有決定權，所以集中決策權在供應商和零售商之間有可能處于不對稱分布狀態，更有甚者，供應商完全沒有任何決策權，只能處于被支配的地位。鑒于以上原因，在集中決策的情況下，當利潤增量由零售商進行分配時，供應商完全有理由相信：零售商可能只給自己分配少量，甚至為零。此時，對于供應商而言，獨立決策和集中決策的效果是等價的。這種想法的存在，使得供應商在給零售商有關成本時，會給出一個虛假的成本。設：為供應商報給零售商的成本，其真實成本仍然為。我們分析如下：

如果由零售商來集中決策，對于供應商而言，他會認為集中決策和獨立決策是等價的，零售商不會將增量利潤多分一點點給自己，故其寧可選擇獨立決策。由第二部分的分析，我們可知，此時批發價格、市場需求，以及供應商的期望利潤和分別為：

（見式（5））（12）

，（見式（6））（13）

其實際利潤為:（14）

供應商多得的利潤為: （15）

對上式分析，我們發現，當偏離增大時，供應商的利潤將會增加（）。其取值范圍是，其中，為零售商限定供應商的最大價格。如果供應商是理性的，他無論如何都將會虛報成本，以增加自己的利潤。

四、零售商應對供應商可能虛報成本的措施即供應鏈的協調

對于處于支配地位的零售商而言，他并不想接受供應商報出的成本，因為那樣自己的利潤將會降低；同時，零售商會利用支配權的優勢，“威脅”供應商接受集中決策，以使得整條鏈的利潤最大。筆者提出了兩種途徑來防范供應商虛報成本的可能。

1.零售商用對供應商成本的估計來代替供應商報出的成本

在此種情況下，零售商必須對供應商的成本信息進行觀察，盡管所估計的未必等于真正的，但零售商會通過各種渠道讓接近真實的。而這可能會增加零售商的信息調查成本，零售商必須在成本和獲利之間進行權衡。

2.零售商設計這樣一種契約：讓供應商分擔部分促銷費用或再加工費用

我們仍舊用表示零售商的再加工或促銷費用，針對供應商虛報成本的可能，零售商讓供應商分擔的成本，其中k為分擔系數();供應商的真正成本為，報出的成本為。

(1)可行性分析。當供應商報出的成本為真實時，所有利潤公式中的分子，可以看出，對于供應商和零售商而言，成本分擔都不會改變兩者以及整體的利潤。所以，該契約是可行的。

(2)對供應商虛報成本的遏制。在獨立決策時，用和分別代替式（15）中的和，得到如下：

（16）

可以發現，供應商虛報成本的選擇區間將從縮減到，通過選擇合適的k，將會使得供應商虛報成本的空間接近與零。

當然，對于整條供應鏈系統而言，最好的選擇是集中決策，而零售商也可以憑借其支配權做到這一點，然后，在利潤分享時，可以給予供應商更多的利潤以彌補其因成本分擔所帶來的心理卻步。

五、結束語

本文分析了零售商具有支配權時的供應鏈協調，對供應商可能懷有虛報成本的傾向，提出了兩個解決方法。為供應鏈的參與者和決策者提供了幫助。

然而，此類供應鏈仍有許多問題需要研究：是不是可以通過其他途徑來協調供應鏈，比如數量和價格折扣？當零售商虛報成本時，處于被支配地位的供應商如何應對？整條供應鏈又如何協調？當零售商具有決定權和供應商具有決定權時，這兩種情況下，哪一種對社會更有利？哪一種的整體利潤會更高？以上問題依然在研究之中。

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