灰色關聯(lián)決策與層次分析法在區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃中的應用

一、引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，西部地區(qū)發(fā)展不平衡的現(xiàn)象愈發(fā)嚴重。同時盲目發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結構不合理、缺乏總體規(guī)劃的問題也暴露出來。因此要得到長期高速的發(fā)展，就必須進行一些必要的區(qū)域規(guī)劃分析，制定一些必要的區(qū)域規(guī)劃方案。

在進行區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃時，往往根據(jù)影響因素和已知條件列出若干可行方案，然后根據(jù)相應的因素進行多目標決策，但上述系統(tǒng)往往是一個灰色系統(tǒng)。系統(tǒng)中既有人們了解的白色信息，又有尚不清楚的黑色信息，更多的是一般了解的灰色信息。而且各種因素指標之間不是相互獨立的，所以對于這種因素相關性較強的灰色系統(tǒng)來講，一般方法得到的決策方案就不可能是最優(yōu)的。用灰色關聯(lián)度決策建立決策模型，就可以得到較為滿意的結果。

另外在選擇經(jīng)濟決策方案時，各目標大多是定性的，憑感覺來比較各方案及給各目標賦值，準確度差，隨意性大，對決策結果影響很大。應用層次分析法（AHP）可以很好的將這些定性指標轉換為定量指標。層次分析法（AHP）是美國運籌學家T.L.Saaty教授首先提出的，這是一種能用來處理復雜的社會、政治、經(jīng)濟和技術等決策問題的決策方法，即實用又簡潔。層次分析法（AHP）通過兩兩比較各元素之間的相對重要性，來得到各方案在某個準則下的相對重要量度，且能轉換成數(shù)字處理，能有效的將定性指標轉換為定量指標。

1.模型及步驟

(1)灰色關聯(lián)度決策建立決策分析模型

某以研究范圍內的事件全體稱為該研究范圍內的事件集，記為

其中ai（i＝1，2，…，n）為第i個事件。相應所有可能的對策全體稱為對策集。記為:

其中bj（j＝1，2，…，n）為第j種對策。

事件集與對策集的笛卡爾積

成為局勢集，記作S=A·B.對于任意ai∈a，bj∈b稱(ai，bj)為局勢，記作Sij=(ai，bj)。

設為局勢集，為局勢Sij

在k目標下的效果值，R為實數(shù)集，則稱：S→R

Sij|→

為S在k目標下的效果映射。

局勢效果向量的靶心距是衡量局勢優(yōu)劣的一個標準，而局勢效果的向量與最優(yōu)化效果向量的關聯(lián)度則是評價局勢優(yōu)劣的另一個準則。

設為局勢集，為最優(yōu)效果向量，若uiojo所對應的局勢，則稱uiojo為理想最優(yōu)效果向量，相應的Siojo稱為理想最優(yōu)局勢。

若為局勢集，局勢Sij對應的效果向量為

①當k目標效果值越大越好，取。

②當k目標效果值接近某一適中值u0為好時，取u(k)iojo＝u0。

③當k目標效果值越小越好時，取。

則為理想最優(yōu)效果向量。

設為局勢集，為局勢Sij對應的效果向量為

為理想最優(yōu)效果向量，εij(i=1，2，...，m)為uij與ui0j0的灰色絕對關聯(lián)度，若滿足εi1j1對任意i∈{1，2，...，n}且i≠i1和任意j∈{1，2，...，m}且j≠j1，恒有εij≥εij，則為ui1j1次優(yōu)效果向量，Si1j1為次優(yōu)局勢。

2.層次分析法基本原理及模型

層次分析法（AHP）的主要思路是：根據(jù)問題的性質和要求達到的總目標，把問題按層次進行分解，分成相互聯(lián)系的有序層次，如目標層、準則層、子準則層……以及方案層等，然后按照問題的結構層次從上而下，逐層確定同層次上各元素（目標）的相對重要性——權數(shù)。層次分析法（AHP）是通過兩兩比較各元素之間的相對重要性，構成一個判斷矩陣，以此矩陣的最大特征值的特征向量的各分量，作為各元素的權數(shù)。

層次分析法（AHP）也是一種被廣泛采用的多目標決策方法，但本文僅僅利用層次分析法（AHP）兩兩比較的基本原理求權數(shù)，將定性目標轉換為定量目標以及確定各目標的權重，其基本步驟如下：

(1)通過兩兩比較各目標之間的相對重要性，構成一個判斷矩陣。為減少單個專家的主管性，可以采用Delphi法來由多個專家確定判斷矩陣。

(2)計算各目標合成權重。

(3)一致性檢驗，若不能通過一致性檢驗，則需進行調整后重新計算。

3.分析步驟

(1)確定事件集A={a1，a2...，an}和狀態(tài)集B={b1，b2，...，bm}，構造局勢集S={sij│ai∈A，bj∈B}。

(2)確定狀態(tài)目標１，2，...，s。

(3)求不同局勢Sij(i=1，2，...，n;j=1，2，...，m)在目標下的效果值u(k)y：

(4)利用層次分析法（AHP）將定性的效果值轉換為定量的效果值，仍記為u(k)ij。

(5)求k目標下局勢效果序列u(k)的均值像，仍記為：

(6)利用層次分析法（AHP）求目標k的權重ηk（k＝1，2，…，n）， 以ηku(k)作為k目標下的局勢效果序列。

(7)由第六步結果寫出局勢sij的效果向量：

(8)求理想最優(yōu)效果向量：

(9)計算uij與ui0j0的灰色絕對關聯(lián)度εijgi=1，2，...，n;j=1，2，...，m。

(10)由得次優(yōu)效果向量ui1j1和次優(yōu)局勢Si1j1。

該方法雖然計算較復雜，但都是固定的程序，利用EXCEL軟件的函數(shù)計算功能就可方便快速地得出結果。

二、應用舉例

某市轄區(qū)內有1市、1區(qū)、9縣，進行區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃發(fā)展決策。對各個縣區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展狀況分析都成為決策方案的重要參考。

記區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃為事件a1，則事件集A=｛a1｝。

記市經(jīng)濟狀況為｛b1｝；區(qū)經(jīng)濟狀況為｛b2｝；縣（1）經(jīng)濟狀況為｛b3｝；……縣（9）經(jīng)濟狀況為｛b11｝，則有狀態(tài)集B＝｛b1，b2，……，b11｝

于是有局勢集S=｛sij=(ai，bi)│ai∈Ａ，bi∈B｝=｛S11，S12……，Ｓ111｝

經(jīng)濟發(fā)展參數(shù)制定如下：

工業(yè)發(fā)展指標。某區(qū)域的工業(yè)化程度的好壞將直接決定區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展狀況及其未來的潛力所在。

工業(yè)總產(chǎn)值：決定了一個地區(qū)經(jīng)濟整體發(fā)展情況的指標。

人均GDP：人均GDP可以反映市場需求情況。

農(nóng)業(yè)發(fā)展指標。它可表示該區(qū)域的農(nóng)業(yè)化程度及發(fā)展狀況。

農(nóng)業(yè)產(chǎn)值：反映基礎農(nóng)產(chǎn)品（糧、油、棉等）情況。

畜牧產(chǎn)值：考察畜牧產(chǎn)品的情況。

特色農(nóng)業(yè)：反映發(fā)展區(qū)域優(yōu)勢的地方特色農(nóng)產(chǎn)品。

第三產(chǎn)業(yè)指標。該指標描述第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)達程度。

旅游業(yè)：反映旅游及其配套設施的指標。

零售業(yè)、餐飲業(yè)：集中反映消費水平的高低。

記經(jīng)濟發(fā)展參數(shù)1——工業(yè)總產(chǎn)值；參數(shù)2——人均GDP；參數(shù)3——農(nóng)業(yè)產(chǎn)值；參數(shù)4——畜牧產(chǎn)值；參數(shù)5——特色農(nóng)業(yè)；參數(shù)6——旅游業(yè)；參數(shù)7——零售業(yè)；參數(shù)8——餐飲業(yè)。

建立k目標下局勢集效果序列:

利用層次分析法構造兩兩對比判斷矩陣，用EXCEL的函數(shù)計算功能將定性目標化為定量目標:

確定目標k的權重ηk（k＝1，2，3，4，5，6，7，8），權重在模糊決策中的作用非常重要，它反映了各個指標在綜合決策過程中所占有的地位或所起的作用，直接影響到綜合評價的結果。現(xiàn)階段確定權重的常用方法有經(jīng)驗確定法、統(tǒng)計方法、模糊協(xié)調決策法、模糊關系方程法、層次分析法、熵權法等。這里采用層次分析法作為確定權重的方法，通過對專家意見的收集對指標的相對重要程度做出判斷矩陣。本文得到經(jīng)濟、管理學科專家十位的評分意見，得滿足歸一化條件的出各層權重如下利用層次分析法構造兩兩對比判斷矩陣，用EXCEL的函數(shù)計算功能計算得：

η1＝0.3621， η2＝0.2456， η3=0.1235， η4=0.1076，

η5=0.0634，η6=0.0498，η7=0.0348， η8=0.0132

將u(1)，u(2)，u(3)，u(4)，u(5)，u(6)，u(7)，u(8)；η1，η2，η3，η4，η5，η6，η7，η8

輸入EXCEL，利用EXCEL函數(shù)計算功能得＝ε11＝0.891

第一大類是發(fā)展比較平衡地區(qū)，規(guī)劃重點放在平衡持續(xù)發(fā)展的目標上。第二類為較發(fā)達地區(qū)，但僅靠單一產(chǎn)業(yè)支持，發(fā)展不平衡，規(guī)劃重點調整產(chǎn)業(yè)結構，平衡發(fā)展。第三類為欠發(fā)達地區(qū)，各項指標都比較落后。需要綜合地方優(yōu)勢迅速起步。

三、結語

灰色關聯(lián)決策與層次分析法（AHP）結合建立的決策模型，結合了灰色關聯(lián)決策與層次分析法（AHP）各自的優(yōu)點，使決策過程中灰色信息的“白色”化而且使決策因素量化，增強了決策的科學性和可靠性。該方法簡單，直觀和準確，利用EXCEL軟件就可計算，大大減少了決策工作量。它無疑是一種科學的決策方法。從整體規(guī)劃過程可以看出，該市轄區(qū)在經(jīng)濟社會地理位置等方面有具備一些特殊的優(yōu)勢，未來還有很大的發(fā)展空間。因此，合理的利用現(xiàn)有資源，規(guī)劃好各區(qū)域的發(fā)展方向，調整好產(chǎn)業(yè)結構，就能使經(jīng)濟發(fā)展走上一個更高的臺階。本文建立了一套適用于西部地區(qū)的綜合指標評價體系，由實例分析，驗證了模型的適用性。基于這個評價體系還可做更多有針對性的研究，希望對于西部地區(qū)的區(qū)域規(guī)劃有所幫助。

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