利用函數(shù)圖像的對稱性解題

高一代數(shù)中，學(xué)習(xí)了奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖形，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形，定義在對稱區(qū)間上的函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=-f(-x)的圖像關(guān)于原點成中心對稱，函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=f(-x)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱。它們的應(yīng)用這里不再敘述。

現(xiàn)在對以下幾個問題作進一步研究：

定理1：如果對于函數(shù)y=f(x)，x?綴R，有f(a+x)+f(a-x)=2b，則函數(shù)y=f(x）的圖像關(guān)于點（a，b）成中心對稱圖形。

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