淺談新課標下的高中數學研究性學習

高中新課標的實施，為高中數學教學工作提出了更高要求，尤其是拓寬了高中數學研究性學習的空間。所謂數學研究性學習，主要是指以培養學生的數學創新精神和創造能力的活動課程，給學生介紹數學科學研究的基本過程與方法，直到學生開展數學課題研究。它要求給學生提供探究的問題和探究的手段，讓學生自主探究知識的發生過程，因而具有研究性；它從問題的提出、方案的設計與實施到得出結論，均由學生來做，具有創新性；它一般要通過調查、試驗、小課題研究、專題討論、社會實踐等方式進行學習，因而又具有開放性和實踐性。

一、培養目標

研究性學習是一種以培養學生的創新精神和創造能力為目的的活動課程，因此不應該將知識目標的培養放在首位，而應重點強調能力目標，著重培養學生在實踐探究過程中的創造能力，引導學生實現知識的遷移，培養他們具備一定的創新精神、創造能力。但這并不是說研究性學習不需要知識，而更強調知識的綜合性、過程性和應用性，這與其它必修課是有明顯區別的。具體而言，數學研究性學習的培養目標有以下幾點：

1．培養學生提出問題和明確探究方向的能力。從數學角度如何審視問題，如何提出問題，進一步研究問題，在研究性學習中，不斷培養學生提出問題和明確探究方向的能力。

２．培養研究能力和創新能力。數學研究性學習的實施常常需要學生圍繞某一數學問題，廣泛搜集相關資料、分析資料、提出問題、解決問題、得出科學結論。在這種探究活動中不斷培養學生的數學研究能力和創新能力。

３．培養體驗數學活動過程的能力。數學研究性學習的實施往往需要圍繞學科主題進行，其中問題的選擇、資料的搜集、假設的形成和解決問題的能力、問題的最終解決均是學生體會數學活動的內容。

二、設置原則

１．實效性和因地制宜原則。數學中的許多知識都來源于社會生活，又為生活服務。因此，數學研究性學習應該充分利用數學學科所學的知識與日常生活所建立的內在聯系，在學中用，在用中學，學會解釋日常生活中數學現象，用數學學科知識解決日常生活中數學現象和有關難題。數學研究性學習還要考慮到學生的認知水平、當地的生活環境、學校的教學條件及家庭的生活條件等，應重視實效性和可行性。

２．趣味性和多樣性原則。數學研究性學習一般充分利用活動課的特點，開展一些趣味性數學活動，增加學生學習數學的興趣，使學生由“要我學”轉變為“我要學”。同時，研究性學習也不可拘泥于一種形式，要經常給學生以新鮮感。

３．自主性和主導性原則。數學研究性學習的主體是學生，活動氣氛活躍，學生樂于發表觀點，教師應側重于促進學生能力的發揮，精心策劃、創造條件。活動過程中，教師要適時給于恰當的評價、鼓勵，讓學生保持持久的興趣和旺盛的熱情。

三、教學方式

從學生生活和社會生活中選擇研究專題，教師推薦和學生自選組合的方式確定課題，以小組的方式進行，教師是組織者，又是參與者和指導者。

1．課題引入。應從學生感興趣或熟悉的問題開始，讓學生積極地運用假設，搜集運用證據，設計調查報告，鼓勵學生的好奇心，據此提出問題，并預測解決問題。

2．組織形式。數學研究性學習一般以小組為單位，一個課題有一個（幾個）小組單獨（共同）承擔，一個小組應有1名指導教師，4—6名學生為宜，小組中成員的確定既要尊重學生的選擇，教師也要宏觀調控。在學習單元中，活動對象應具備這樣幾個條件：（1）有基礎知識扎實的學生；（2）有良好計算機知識的學生；（3）有一定組織能力的學生；（4）有一定寫作能力的學生；（5）有不同性別的學生。

3．學生參與。學生需要進行下列活動，提高實踐能力：搜集、篩選和分類；調查、詢問；觀察、記錄、繪圖或制表。他們還需要學會使用普通儀器；仔細分析、計數、畫圖和計算；探索一般事物的特征；系統地觀察人類或其他的社會行為。

四、學習思考

1．數學“研究”在高中的定位。它是面向全體高中學生的必修課，而不是只為少數優秀學生開設的課程。它以激發學生主動探索的積極性，培養學生的創新精神為追求目標，鼓勵學生介入數學學科前沿的研究，要求學生的研究結果有科學性，但并不強求每個學生的最后研究成果都必須獨一無二。強調這樣一種課程定位，有助于防止數學研究性學習變為新的數學學科競賽，著眼于學校貼金揚名，最后演變為培養少數尖子學生的專利。

2．數學研究性學習和數學教學的關系。從初步的實踐來看，凡是認真參加數學研究性學習的學生，基本上都沒有影響數學學科內容的學習。個案顯示，因為課題研究的需要，學生“用然后知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關的數學學科課程的學習；有的通過自己的親身實踐，更加深了對數學課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數學研究性學習和現有數學學科教學兩者之間，不是一個反對另一個，一個否定另一個，而是互為補充，互相促進的關系。