淺談問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的益處

我國(guó)中學(xué)教育中普遍存在“重結(jié)論，輕過(guò)程”的弊端，而這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)教學(xué)中也普遍存在。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，課改的不斷深入，這種現(xiàn)象的改變也成了當(dāng)務(wù)之急。創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心。課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境”。這對(duì)教師提出了一個(gè)新的課題，在教學(xué)中如何為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、 通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，好比無(wú)源之水，日見(jiàn)其竭；無(wú)根之木，日見(jiàn)其枯。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用興趣在學(xué)生和數(shù)學(xué)知識(shí)之間架起橋梁，讓學(xué)生通過(guò)橋梁進(jìn)入數(shù)學(xué)大門，使學(xué)生由“好學(xué)”轉(zhuǎn)化為“樂(lè)學(xué)”。

例如講極限時(shí)，教師可以解析莊子的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的觀點(diǎn)來(lái)打開(kāi)課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)極限的興趣；學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，可以講述數(shù)學(xué)王子高斯從1加到100的故事；學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，講述古代印度太子“西拉謨”鼓勵(lì)軍旗發(fā)明者的故事。這樣以故事為索引，當(dāng)學(xué)生聽(tīng)得如癡如醉時(shí)，接著書(shū)歸正轉(zhuǎn)，把學(xué)生欣然帶進(jìn)“數(shù)列王國(guó)”。

二、 通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的被動(dòng)吸收、反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過(guò)程，而是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境的相互作用主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程。

例如，在講空間兩個(gè)平面平行的性質(zhì)的教學(xué)中，教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表各自的見(jiàn)解，形成一條“閃光”的探索之路。

師：大家能否根據(jù)自己以往的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，多方位，多角度地探索出兩個(gè)平面平行的性質(zhì)？允許作一些探討，把探究的結(jié)論稍作整理并準(zhǔn)備發(fā)言。

生1：根據(jù)判定定理和性質(zhì)定理作為兩個(gè)命題之間的關(guān)系，可得平面平行的三條性質(zhì)：若平面?琢與平面?茁平行，則（1）?琢與?茁無(wú)公共點(diǎn)。（2）直線?琢∈?琢?圯?琢//?茁。（3）直線?琢⊥?琢?圯?琢⊥?茁。

生2：前面學(xué)過(guò)的直線與平面的性質(zhì)有許多是由直線與直線的性質(zhì)類比而來(lái)，因此可用類比的方法得到兩平面平行的性質(zhì)。

演示1：固定兩本書(shū)做平行平面狀，一只筆作直線進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，得出同一直線與兩平行平面所成角相等。

演示2：固定兩本書(shū)作平行狀，以另一本書(shū)作平面進(jìn)行移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，得出若這個(gè)平面與兩平行平面中的一個(gè)平行與另一個(gè)平面也平行，或若這個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，則所得的兩條交線就平行。

教學(xué)中，教師沒(méi)有拘泥于預(yù)先設(shè)定的程式，讓問(wèn)題以開(kāi)放（半開(kāi)放）的形式出現(xiàn)，在保證充足的探究時(shí)間的前提下，尊重學(xué)生自主性，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)個(gè)人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、理解進(jìn)行思維，暢所欲言，學(xué)生往往有出人意料的獨(dú)特見(jiàn)解，教師從中采摘“亮點(diǎn)”，打造出一種師生互動(dòng)的課堂教學(xué)之路。有利于思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，相互學(xué)習(xí)，同時(shí)，通過(guò)交流去學(xué)數(shù)學(xué)，還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。

三、 通過(guò)問(wèn)題途徑的創(chuàng)設(shè)，利用開(kāi)放性問(wèn)題提高學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)作為一門思維性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方面有得天獨(dú)厚的條件，而開(kāi)放題的教學(xué)，又可充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，尤其對(duì)學(xué)生思維的變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練，提出了新的更多的可能性。所以，在開(kāi)放題的教學(xué)中，選用的題既要有一定的難度，又要為大多數(shù)學(xué)生所接受；既要隱含“創(chuàng)新”因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度，不同層次充分施展他們的聰明才智的余地。如下面的例子：

直線y=3x+m與拋物線y=x2相交于A，B兩點(diǎn)，______求直線AB的方程。

你能對(duì)直線補(bǔ)充一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定嗎？

此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件也形形色色。如：

學(xué)生暢所欲言，涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩直線相互垂直的充要條件、最值問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合思想等等。學(xué)生實(shí)實(shí)在在的進(jìn)入可自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這是一個(gè)開(kāi)放題，其目的在于通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，注重學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，重組應(yīng)用，從綜合的角度培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

四、創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、平等、自由的思維情境空間，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的獨(dú)立性、創(chuàng)造性

美國(guó)著名的教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教學(xué)必須為發(fā)展作準(zhǔn)備，或者至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無(wú)論如何，教師不應(yīng)該壓制學(xué)生中間發(fā)明的萌芽。

在講授映射概念時(shí)，為學(xué)生列舉了許多映射在現(xiàn)實(shí)生活中的例子，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，教者便抓住這一契機(jī)，接著講授映射，概念給出后為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)自由、寬松、民主，平等的思維情境空間，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找映射的實(shí)例，將評(píng)價(jià)權(quán)也交給學(xué)生，讓他們自由發(fā)言，大膽的發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，教學(xué)效果很好。同學(xué)們找出了現(xiàn)實(shí)生活中許多形象事例。盡管教者備課已相當(dāng)細(xì)致，但是還是從學(xué)生那里學(xué)到了很多東西，這也極大的豐富了教者以后的教學(xué)素材。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中深深地體會(huì)到，通過(guò)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生在具體、生動(dòng)、形象的問(wèn)題情境中感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)探索，這樣將更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，為將來(lái)開(kāi)拓性工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。