數學課堂的有效教學

課堂教學是實施素質教育的主陣地，“有效課堂”的提出，是對目前教育中課堂教學低效、甚至無效的一種反思和回應。如何構建有效的小學數學課堂教學，讓課堂40分鐘有限的教學時間煥發出無限的活力，使學生成為真正的學習的主人?有效的教學應在課堂教學氣氛中引導學生積極、主動地參與學習活動；有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間上的保證；有效的教學旨在使學習者形成對知識的真正理解來構建知識；有效的教學應使學生獲得學習的積極體驗與情感并能獲得及時有效的評價。下面我就“針對圓錐體積的教學如何實施有效的小學數學課堂教學”這一問題，談談自己的一些策略。

一、有效的氛圍

“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。學生的學習情感直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關系，對于維持學生的學習興趣和注意力至關重要。根據皮亞杰與維果茨基建構主義學習理論的精髓：學習過程是一個學習者主動探究受刺激、積極參與意義建構和積極思維的過程。學習受學習者原有知識結構的影響，新的信息只有被原有知識結構所容納，也就是只有學習者感興趣的才能被學習者所學習。這種教育思想體現了對學習主體學生的尊重，要求教師適應學生來構建有效的學習氣氛，使教學活動成為解決學生學習中的各種困難和問題的過程。

在課堂教學中應突出學生的主體地位，最重要的是體現在學生“自主”基礎上的“互動”，小組合作時要營造“無威脅”的課堂氛圍。當發現學生注意力分散時，用微小的動作去暗示、提醒；當學生回答問題膽怯、畏縮時，用目光去鼓勵、支持，使他們產生被重視、被關注感。同樣好心情和豐富的面部表情縮短了師生間心靈的距離。創設有效的氛圍能讓每個學生有發表見解的均等機會，既能發揮集體的智慧，又能拓展思維的廣度和深度，增強學生獲取知識、自主探究的能力，還有利于培養學生的團結協作精神和交往能力，使活潑的學生更自信，令內向的學生更大膽。美國心理學家羅杰斯指出：課堂氣氛主要是教師行為的產物。所以，教師在創設教學情境時一定要考慮到情境氛圍創設的有效性。

在教學圓錐的體積時，一開始營造要解決現實生活中一堆黃沙的體積氛圍，讓學生有了進行探究的意愿，進而提出對圓錐體積的計算方法的研究，讓自己學生想出各種方法，這時學生會在自主的氛圍中提出各種方法，進而啟發學生：學過的物體有長方體、正方體、圓柱，究竟用哪個更合適呢？讓學生自己去商討解決的方法進而會想到在推導圓柱體積公式時，是將圓柱轉化成同底等高的長方體，那么什么樣的圓柱與圓錐聯系更緊密呢？此時再讓學生動手實驗，那么推導出圓錐體積公式也就水到渠成了。教師在活動中盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受每一位學生對教學的正確想法。同時，師生雙方情感的溝通和協調、相互信任和合作關系的建立，需要教師以自身積極情感來感染和喚起學生的學習情感。

二、有效的時間

解放學生的學習的自主權和自由度，使學生有屬于自己的學習的時空。允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中進一步明確算理。這個過程不可能一帆風順，教師必須為學生提供充分的時間作保證。也許讓學生自主探究雖然在時間上要比教師講解花費得多，也許做練習的數量會減少，也許有時甚至會來不及完成教學任務。因為這樣使得有些教師往往會在學生自主探究前，給學生進行鋪墊，看似明確了思維指向，提高了課堂教學效率，實質上是為學生設置了思維通道，縮小了探究的空間。實踐證明，沒有親身的體驗，沒有積極的活動，很多知識便如同“過眼云煙”，很難扎根在學生的腦海之中。“聽過的，忘記了；看過的，記住了；做過的，掌握了”。因此，我們要引導學生在充足、合理的時間中運用多種方法開展有效學習活動，就要能根據實際情況創設屬于學生的探索空間和時間。

在教學“圓錐的體積”時，讓學生分組做實驗，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱里，看看幾次正好倒滿，并思考：從倒的次數看，兩者體積之間有怎樣的關系?各小組代表在學具箱中取實驗用的空圓錐、圓柱各一個，分頭操作。實驗后各小組匯報：有會出現三次正好倒滿，有四次正好倒滿，有不到三次就將圓柱裝滿了……學生議論紛紛，后來在學生的“指導”下重新選擇一對等底等高的圓錐和圓柱繼續實驗，三次正好倒滿。學生調換學具再試。追問：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一?這時學生都明白了：等底等高，圓錐的體積是圓柱的三分之一。從一開始就沒有用傳統的方法：準備好等底等高的圓柱形和圓錐形容器來做裝沙實驗（以縮小學生探究的空間來節省教學的時間）。通過從不同學具選擇開始，為學生設置了一個真實的探索情境，讓學生通過對不同實驗情況的對比，主動觀察、思考，雖然實驗探究會浪費一定時間，但學生在探究的“等底等高”條件下，建構圓錐體積的計算方法的知識點應該是完整的。

三、有效的流程

課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。學習過程是否有效，則是課堂教學是否有效的關鍵。教師應在教學設計時考慮好整堂課的流程。要遵循構建“問題—探究—解答—結論—問題—探究……”的開放式過程。在活動中學生是學習的主體，但我們也不得不承認，處于成長發展中的小學生，是不成熟的學習主體。由于受年齡、經驗、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題、解決問題的能力畢竟是有限的。

在圓錐體積教學設計時：整個過程首先由從現實的的問題一堆黃沙的大小計算引出，繼而提出圓錐的體積的計算方法解決，再通過各種器材的操作對比不同和結果得出計算的公式，最后應用計算方法來解決實際問題，這樣教師遵循了“現實題材——數學問題——數學模型——數學方法——解決問題”的過程來設計教學，引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行探索與應用的過程，使學生逐步學會用數學知識和方法解決生活中的實際問題。

四、有效的引導

有效的教學組織可以促使學生積極主動地、自發地（而非迫于外界壓力）去想象、思考、探索，去解決問題或發現規律，并伴隨著一種積極的情感體驗。這種情感表現為對于知識的渴求，對于客觀世界的探索欲望和激情，發現規律的興奮以及對教師的熱愛等等。這就要求教師來引導學生怎樣去有效地學習。

“圓錐體積的計算”一課，教材是讓學生用一組等底等高的圓柱和圓錐形容器，通過倒水或倒沙子實驗，發現圓錐體積等于和它等底等高的圓柱的1/3。這里必然要涉及兩個問題：怎么想到要用圓錐裝東西往圓柱里倒呢？為什么非要用一組等底等高的圓柱和圓錐形容器呢？如果這兩個問題沒有解決，那么學生的操作顯然缺乏思維含量，操作活動就只是為了發現一個數學結論。我在教學這部分內容時是這樣處理的：先舉起空的圓柱形容器，復習圓柱體積的計算方法。然后舉起裝滿水的不規則茶杯，提出問題：怎樣知道這杯水的體積？引導學生想到把水倒入空的圓柱形容器中，此時揭示“轉化”的解決問題的策略。接著舉起圓錐形容器，提出問題：怎樣知道這個圓錐的體積？學生自然想到將容器中裝滿水，倒入圓柱，再計算體積。第一個問題順利解決了。接下來進一步啟發學生：剛才我們用轉化的方法得到了這個圓錐的體積，但是有點遺憾，因為計算的數據全是圓柱的數據，能否用圓錐自己的數據呢？想一想有什么辦法？這樣的教學，就使操作活動與數學思考有機結合在一起了。

因此，在充分發揮學生主體性、主動性，重視讓學生學會學習、發展學生學習能力的今天，我們也應重視并充分發揮教師作為組織者、引導者、點撥者的作用。我們要在學生疑難處、意見分歧處，在知識、方法歸納概括時，充分發揮教師的引導作用，及時加以點撥指導。

五、有效的評價

學生學習的態度、情緒、心境與教師對學生的評價有著密切的聯系。數學課程標準指出：對學生數學學習的評價，既要關注學生知識技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態度的形成與發展；既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展，幫助學生認識自我，建立信心。有效的評價，有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。

在課堂教學中，教師要善于捕捉學生身上隨時閃現的閃光點，給予及時、恰當的肯定與激勵，讓學生揚起自信的風帆，獲得良好的情感體驗。評價的首要原則應該是“客觀公正”，在這個基礎上，再堅持鼓勵為主，才是富有魅力有價值的評價。對每個問題、每個學生的評價不可輕易否定，不隨便說“錯”，否則就會挫傷學生的學習積極性。教學中教師還要承認學生數學學習的個體差異，積極地鼓勵和肯定每個學生的每一進步。

作為激勵性的評價的意義是十分重大的。當你說“你的回答真棒！”“你真行！”“你的想法很正確！”從學生的眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在接下來的學習中他們會反復鉆研、探討。同時作為處理學生錯誤不能敷衍了事。“沒關系，你是個愛動腦筋的孩子！”“老師喜歡愛動腦筋的學生。”這樣的評價拉近了師生之間的情感距離，學生敢說、敢做、敢問，就能體驗到參與學習的快樂，思考問題的積極性大增，形成學習和反饋的良性循環。可見教師正確的評價也是促使學生積極主動學習的重要因素。

總之，課堂教學的有效性是廣大教師所共同追求的。在教學中忽視了學生學習的主體性；或者一切以學生為重，課堂過分圍著學生打轉；或者淡化了教學的內容、目標，教學的隨意性很大，缺乏必要的約束與反饋調節，這些都是我們在追求有效課堂教學過程中所應竭力避免的。我們只有不懈地追求課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化，才能在新一輪課程改革中最終達到實現課堂教學有效性的迫切要求。