對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的思考

摘要：作者對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對待家庭作業(yè)的態(tài)度出現(xiàn)以下的傾向：重如數(shù)完成，輕認(rèn)真對待；重正確答案，輕思考過程。在探究造成此現(xiàn)象的原因后，作者從設(shè)計、實施、評價三方面提出一些對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)改革的建議與思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)家庭作業(yè) 設(shè)計 實施 評價

學(xué)生的家庭作業(yè)是課堂教學(xué)的一種延伸，它是要求學(xué)生在課外完成的學(xué)校功課，包括復(fù)習(xí)舊課、預(yù)習(xí)新課、擴(kuò)大研究和課外自修項目、以及進(jìn)一步自習(xí)等一系列活動。從記憶心理學(xué)的角度看，家庭作業(yè)能夠?qū)λ鶎W(xué)的內(nèi)容起及時強(qiáng)化的效果。因此長期以來在學(xué)習(xí)完當(dāng)天的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容后，教師都習(xí)慣性地布置給學(xué)生相應(yīng)的家庭作業(yè)。隨著素質(zhì)教育不斷地深入人心，在“減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)”的口號下，對數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的現(xiàn)狀及改革成了大家所關(guān)注的問題。

一、現(xiàn)狀分析

減負(fù)已提了多年，但是在我們周圍題海戰(zhàn)仍在不斷進(jìn)行，減負(fù)非但沒有讓學(xué)生在更多的課余時間里實踐和應(yīng)用他們在課堂中所學(xué)的知識，而是讓他們花更多的課余時間去不斷重復(fù)和演練。在調(diào)查中作者了解到，每位初中生在學(xué)習(xí)完當(dāng)天數(shù)學(xué)課程后，不但要完成教材的課后習(xí)題，還需完成兩本配套輔導(dǎo)書的相應(yīng)練習(xí)，光花在數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的時間就需要大約兩小時。同時作者還發(fā)現(xiàn)教師布置的作業(yè)大都是一些鞏固課堂所學(xué)知識的復(fù)習(xí)習(xí)題，并且兩本不同輔導(dǎo)書中的題型大多相似或是簡單變形。如此“大運(yùn)動量的訓(xùn)練”使一些學(xué)生（特別是中等水平的學(xué)生）在不停地忙著解題，而忽略了去弄懂知識概念的形成，去梳理知識的脈絡(luò)，去總結(jié)各類問題的解題通法。因此學(xué)生在做家庭作業(yè)時便出現(xiàn)了以下一些傾向：

1.重如數(shù)完成，輕認(rèn)真對待

學(xué)生懼怕教師的批評，每次作業(yè)都如數(shù)完成，但質(zhì)量如何呢？面對各科如山的作業(yè)，學(xué)生為了可以盡快完成，馬虎對待就成了他們對付任務(wù)的有效“武器”，因此在作業(yè)中正負(fù)號遺漏，題目抄錯等現(xiàn)象層出不窮。這種學(xué)習(xí)態(tài)度也滋長了學(xué)生的抄襲的行為，這使得教師在批改作業(yè)時很難發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足。

2.重正確答案，輕思考過程

“√”和“×”是教師評定學(xué)生作業(yè)的工具，但這種結(jié)論式的評價思想很容易讓學(xué)生誤以為答案就是教師所要評價的對象，因此在做題時他們通過死背公式、法則來解決問題，卻從不去考慮公式、法則的意義及生成的過程，這便導(dǎo)致了學(xué)生在考試中因公式太多而出現(xiàn)一些張冠李戴的錯誤。

面對一些學(xué)生的這種消極作業(yè)觀，我們不難發(fā)現(xiàn)家庭作業(yè)已成了部分學(xué)生的負(fù)擔(dān)，已成了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的絆腳石，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性在這茫?！邦}海”中逐漸地消失殆盡。

二、對現(xiàn)象原因的探究與反思

儒家文化一直影響著東亞各國，“熟能生巧”作為一條古訓(xùn)，長期以來被大家所普遍采用以指導(dǎo)學(xué)習(xí)。按照成語辭典的解釋，“熟能生巧”意思是“熟練了，就能找到竅門”。的確，像“拳不離手，曲不離口”，“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟”等古語都向我們展示了它在技能學(xué)習(xí)中所起的巨大作用。而數(shù)學(xué)是一門抽象性，嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)的學(xué)科，顯然不能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與工匠學(xué)習(xí)手藝等同起來，對數(shù)學(xué)而言，其“巧”的實質(zhì)應(yīng)是理解，即對數(shù)學(xué)材料不僅要知其然，還應(yīng)知其所以然。正如大家所知道的，熟能生巧，巧是建立在做熟的基礎(chǔ)上，因此對優(yōu)等生而言，大量的習(xí)題操作在一定程度上將有利于他們對知識概念的進(jìn)一步理解與遷移，但對中等生、學(xué)困生而言，“大運(yùn)動量的訓(xùn)練”讓他們無力招架，已沒有時間去體會其中的“巧”字，在忙于完成任務(wù)時他們沒有走向教師所期望的“熟能生巧”，而是向“熟能生厭”走去。

從上文可知，就較低層次而言，“熟”的確能生“巧”，而就較高層次而言，“熟”是生“巧”的必要條件，但不是充分條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師正是忽略了對后者的理解，而沒有認(rèn)識到高層次的“巧”并不是“熟”的必然結(jié)果，而“熟”也并不是“多”的必然結(jié)果。因此，“題海戰(zhàn)術(shù)”的傳統(tǒng)作業(yè)觀仍影響著許多教師。那如何進(jìn)行改革呢？

三、對改革的思考與建議

如果從“課程即有計劃的教學(xué)活動”這個角度看，我們可以認(rèn)為學(xué)生的家庭作業(yè)是課程內(nèi)容的一部分。而家庭作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生有時間反思知識，建構(gòu)新舊知識聯(lián)系，感受真實學(xué)習(xí)體驗的過程，教師應(yīng)切實有效地發(fā)揮這項課程的作用，因此需要不斷地優(yōu)化其課程設(shè)計、課程實施和課程評價等諸環(huán)節(jié)。

（一） 新型家庭作業(yè)的設(shè)計

1.內(nèi)容與形式的多樣化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)是一種練習(xí)型作業(yè)，它是對基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，雖有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，但內(nèi)容封閉、題型單一是其最為顯著的兩大缺點。這使得學(xué)生整天處于機(jī)械訓(xùn)練和簡單重復(fù)中，對所學(xué)的知識也總是生吞活剝，缺乏理解、應(yīng)用以及與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。因此在設(shè)計家庭作業(yè)時，教師應(yīng)摒棄那些機(jī)械呆板的作業(yè)形式，利用各種資源并聯(lián)系所學(xué)知識開發(fā)一些開放題，使得每個學(xué)生都能在積極思考中體會到成功的體驗。同時，教師也可設(shè)計一些諸如“學(xué)后感”、“數(shù)學(xué)作文”之類的擴(kuò)展知識應(yīng)用型作業(yè)，幫助學(xué)生學(xué)會總結(jié)、學(xué)會思考、學(xué)會交流。但值得注意的是豐富多彩的內(nèi)容與形式應(yīng)負(fù)載有深刻的內(nèi)涵，否則仍只是在做表面文章。

2.質(zhì)與量的平衡

雖說“熟”是“巧”的基礎(chǔ)，但要讓學(xué)生真正達(dá)到“巧”字，教師在設(shè)計家庭作業(yè)時要注意體現(xiàn)本節(jié)知識形成的過程以及應(yīng)用性，并合理把握質(zhì)與量的關(guān)系，在精選的題目中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，使學(xué)生在做作業(yè)時能夠去理解知識的形成、運(yùn)用以及與其他知識的聯(lián)系，而不是忙于解題，無暇反思與概括。

（二） 新型家庭作業(yè)的實施

1.考慮差異性

學(xué)生是獨特的人，因此教師在布置家庭作業(yè)時要認(rèn)識到學(xué)生的差異，并尊重這種差異性。不能搞“一刀切”，否則在如數(shù)完成作業(yè)的背后，一些學(xué)生只能拿起馬虎對待、抄襲等“武器”來解決他們不能完成的任務(wù)。教師不妨考慮采用必做與選做相結(jié)合的方式布置作業(yè)，這既避免了“部分學(xué)生吃不飽，部分學(xué)生吃不下”的現(xiàn)象，也有利于學(xué)困生有時間去弄懂最基礎(chǔ)的知識，以便逐漸消滅“掉隊”現(xiàn)象。

2.培養(yǎng)合作性

新課程強(qiáng)調(diào)“合作交流是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在合作交流，與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質(zhì)疑、推廣而甚至豁然開朗，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個新境界”。因此教師可以多組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中發(fā)展自己的邏輯推理能力、語言表達(dá)能力、反思質(zhì)疑能力。

3.避免惰性

抄襲已普遍成了相當(dāng)一部分學(xué)生的有力“武器”，如何避免學(xué)生的這種惰性呢？教師可發(fā)動學(xué)生在復(fù)習(xí)舊課、預(yù)習(xí)新課時利用各種資源尋求有關(guān)問題或故事等，并在課上進(jìn)行交流。這不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時也在一定程度上避免了學(xué)生的惰性。

（三） 新型家庭作業(yè)的評價

1.宜多些質(zhì)性評價

評價是一種手段，目的是為了促進(jìn)每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上的最大發(fā)展。傳統(tǒng)的作業(yè)評價只有“√”和“×”，這使得學(xué)生只注重正確答案而忽略了思考的過程。因此，教師在對學(xué)生家庭作業(yè)的批改中，宜少些量化打分，而應(yīng)多一些質(zhì)性評價。如可建立學(xué)生作業(yè)檔案，記錄下學(xué)生的典型錯誤和巧妙的解題方法，幫助學(xué)生清楚地看到自己的不足以及自己的進(jìn)步與努力。

2.宜多些批改形式

為了促進(jìn)評價這個手段更好地發(fā)揮作用，教師可采用多種批改形式，如學(xué)生自批、互批等，在指導(dǎo)學(xué)生批改作業(yè)過程中有意識地改正學(xué)生重結(jié)果輕過程的錯誤評價觀，使學(xué)生養(yǎng)成實事求是的態(tài)度，并在對錯誤的質(zhì)疑中獲得及時的強(qiáng)化。

有效的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)不僅可以對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行鞏固與加深，還能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、類比聯(lián)想、歸納總結(jié)、應(yīng)用創(chuàng)新等思維品質(zhì)，教師應(yīng)努力使數(shù)學(xué)家庭作業(yè)充滿無窮的魅力，使之真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，知識落實的重要途徑，學(xué)生能力培養(yǎng)的重要載體。

參考資料：

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