保險企業(yè)穩(wěn)健型資產(chǎn)負(fù)債管理模型

摘要：金融市場當(dāng)中的資產(chǎn)收益和利率波動具有不確定性，保險企業(yè)的財務(wù)目標(biāo)是滿足償付能力要求，同時最大化期望收益，最小化風(fēng)險。為了實(shí)現(xiàn)這一穩(wěn)健的財務(wù)目標(biāo)，保險企業(yè)需要在不確定性條件下對資產(chǎn)與負(fù)債實(shí)行有效管理。

關(guān)鍵詞：資產(chǎn)負(fù)債管理；風(fēng)險管理；穩(wěn)健優(yōu)化

中圖分類號:F840 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A

Steady Asset Liability Management Model for Insurance Company

GU Neng-zhu

(School of Management，Shanghai University of Science and Technology， Shanghai 200093， China)

Abstract: In financial market asset return and interest fluctuation are uncertain， so the financial goal of insurance company is to meet solvency requirement and，simultaneously， maximaizethe expected return and minimaize risks. In order to reach this steady financial goal，it is necessary for insurance company to manage asset and liability effectively under uncertain conditions.

Key words:asset liability management; risk management;steady optimization

一、前言

近年來，中國的保險市場規(guī)模越來越大，現(xiàn)有保險機(jī)構(gòu)當(dāng)中，保險集團(tuán)控股公司6家，財產(chǎn)保險公司39家，人身保險公司53家，再保險公司5家，保險資產(chǎn)管理公司9家，保險代理公司1 684家，保險經(jīng)紀(jì)公司319家，保險公估公司258家。由中國保險監(jiān)督管理委員會網(wǎng)站統(tǒng)計數(shù)據(jù)得知，2006年實(shí)現(xiàn)保費(fèi)收入56 414 444．96萬元，同比增長14．5%；賠款與給付14 384 638．75萬元，同比增長27．3%；銀行存款59 890 967．52萬元，同比增長12．5%；投資金額117 962 902．38萬元，同比增長32．6%；資產(chǎn)總額197 313 218．11萬元，同比增長22．8%。

面對規(guī)模龐大的保險市場和日益復(fù)雜的金融市場，無論從保險企業(yè)自身運(yùn)行的角度出發(fā)，即在激烈的競爭中謀求發(fā)展，提高償付能力；還是從保險監(jiān)管的角度出發(fā)，即保護(hù)保單持有人的利益和引導(dǎo)保險資金的流向，防止投資過分集中，規(guī)范金融市場。保險企業(yè)都要提高資產(chǎn)與負(fù)債的管理水平，力求做到資產(chǎn)負(fù)債匹配管理。資產(chǎn)與負(fù)債管理如同對抗賽中進(jìn)攻與防守的兩面，疏忽任意一面，都可能導(dǎo)致失敗。資產(chǎn)負(fù)債管理理論產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過了30多年的發(fā)展，經(jīng)歷了靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)模型有：利差管理法(Interest Margin)、缺口管理法(Gap Management)、持期管理法(Duration Management)；動態(tài)模型有：現(xiàn)金流量檢測(Cash Flow Test)、現(xiàn)金流量匹配 (Cash Flow Matching)、動態(tài)償付能力檢測(Dynamic Solvency Test)、隨機(jī)規(guī)劃資產(chǎn)負(fù)債管理模型(stochastic programming asset liability model)、隨機(jī)控制資產(chǎn)負(fù)債管理模型(stochastic control asset liability model)以及動態(tài)財務(wù)分析模型（Dynamic Financial Analysis）。對于已有的靜態(tài)和動態(tài)資產(chǎn)負(fù)債管理模型的對比分析及綜述見文獻(xiàn)^[1-4]。

上面提到的資產(chǎn)負(fù)債管理模型，以隨機(jī)規(guī)劃資產(chǎn)負(fù)債管理模型的應(yīng)用最廣泛，目前成功應(yīng)用的案例有：Carino等^[5]人為日本Frank Russel公司和Yasuda公司設(shè)計一個六階段的Russel-Yasuda Kasai模型，Mulvey等^[6]人為世界上最著名的Towers Perrin-Tillinghast保險精算咨詢公司設(shè)計的用于養(yǎng)老保險管理的資產(chǎn)負(fù)債管理系統(tǒng)，Boender等^[7]人為荷蘭養(yǎng)老金計劃設(shè)計的資產(chǎn)負(fù)債管理模型等。求解隨機(jī)規(guī)劃模型需要進(jìn)行情景分析，假設(shè)資產(chǎn)收益服從某一概率分布，然而現(xiàn)實(shí)中的資產(chǎn)收益波動很可能是不規(guī)則的，只是在某一范圍內(nèi)波動，并不服從某一概率分布。因此使用概率分布假設(shè)有可能破壞了資產(chǎn)收益不規(guī)則波動的特征，理想化了資產(chǎn)收益所面臨的風(fēng)險，從而難于真正刻畫資產(chǎn)的內(nèi)在風(fēng)險。可以說，使用隨機(jī)規(guī)劃模型也有局限的地方。為了避免使用概率分布假設(shè)，另一種可行的方法是假設(shè)資產(chǎn)收益和利率波動范圍是有限的，然后在有限的范圍內(nèi)求解參數(shù)不確定型規(guī)劃問題。最近，Ben-Tal等^[8-10]提出了一種新的優(yōu)化理論分支——穩(wěn)健優(yōu)化（Robust Optimization），穩(wěn)健優(yōu)化理論主要用于解決參數(shù)在某一范圍內(nèi)波動的不確定型數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，該理論為解決金融決策問題提供了一個強(qiáng)有力的工具。

目前，穩(wěn)健優(yōu)化理論在金融決策方面的應(yīng)用研究很少，Ben-Tal等人開創(chuàng)性地將該理論應(yīng)用到一個多階段的投資組合模型^[11]，其他已有的文獻(xiàn)絕大部分都是理論探索。考慮到資產(chǎn)收益及利率波動不規(guī)則但在有限時間內(nèi)有界限的特點(diǎn)，并注意到保險企業(yè)的資產(chǎn)與負(fù)債管理講究穩(wěn)健性，提高償付能力和資金使用的安全性是企業(yè)運(yùn)作的關(guān)鍵。筆者利用穩(wěn)健優(yōu)化理論，提出一類穩(wěn)健優(yōu)化資產(chǎn)負(fù)債管理模型，分單階段和多階段情況討論。

二、穩(wěn)健型資產(chǎn)負(fù)債管理

（一）單階段模型

假設(shè)資產(chǎn)收益波動是不規(guī)則的，但波動范圍已知，這種假設(shè)是可行的，例如國內(nèi)的A股市場就規(guī)定個股的日收益漲跌幅度不超過前一個交易日收盤價的10%，進(jìn)一步假設(shè)利率的變化不會趨于無窮大。為了便于模型描述，使用以下符號，文中的資產(chǎn)和負(fù)債均指認(rèn)可資產(chǎn)和認(rèn)可負(fù)債。W0表示期初用于投資的財富； L0j表示期初第j個債務(wù)；I0表示期初現(xiàn)金流入量；O0表示期初現(xiàn)金支出量； W表示期末總資產(chǎn)；L表示期末總負(fù)債； ri表示資產(chǎn)i的收益率，ri∈(ri*-σi，ri*+σi) ， σi為波動值； gj表示債務(wù)j的增長率，gj ∈(gj*-γj，gj*+γj)， γj為波動值；p表示流入現(xiàn)金增長率，p∈(p*-λ，p*+λ)，λ為波動值；q表示支出現(xiàn)金增長率，q∈(q*-π，q*+π)，π為波動值；hi表示第i類資產(chǎn)的投資比例上限；xi表示第i類資產(chǎn)的持有頭寸。忽略交易成本的情況，穩(wěn)健型模型如下：

其中R為償付能力要求，可根據(jù)中國保險監(jiān)督管理委員會2003年發(fā)布的《保險公司償付能力額度及監(jiān)管指標(biāo)管理規(guī)定》及其修訂標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算。約束條件(1)期望收入約束，約束條件(2)為期初現(xiàn)金流約束，約束條件(3)為投資本金加上投資收益和期內(nèi)保費(fèi)收入減去賠款與給付后的余額，約束條件(4)為期末負(fù)債額，約束條件(5)為償付能力約束，約束條件(6)為投資約束。 y=[DD(]m[]i=1[DD)]ri*xi+，=[DD(]m[]i=1[DD)]xi［ri-r

其中，V(x)=[DD(]m[]i=1[DD)]σi2xi2。模型(B)是一個確定型模型，直接可用Matlab軟件中的fmincon函數(shù)進(jìn)行計算。雖然模型(B)的優(yōu)點(diǎn)是計算簡便，但也有不足之處。對于資產(chǎn)收益均值小，波動范圍大的情況，采用V(x)來計算風(fēng)險夸大了資產(chǎn)組合的風(fēng)險，從而導(dǎo)致投資比例大部分集中在收益波動范圍小的資產(chǎn)上，這樣達(dá)不到分散風(fēng)險的目的，因此在這種情況下用V(x)來計算組合風(fēng)險不合理。相反，對于資產(chǎn)收益均值大，波動范圍小的情況，模型(B)的應(yīng)用效率是比較理想的。另外，模型(B)是單階段模型，不能滿足長期管理決策的需要。

（二）多階段模型

為了克服上述模型風(fēng)險度量不足的一面，現(xiàn)引入目前學(xué)術(shù)界比較推崇的條件價值風(fēng)險(Conditional Value at Risk， CVaR)^[13]度量方法，并考慮到資產(chǎn)戰(zhàn)略配置和戰(zhàn)術(shù)配置的需要，建立一個多階段資產(chǎn)負(fù)債管理模型。管理的財務(wù)目標(biāo)是：在滿足償付能力要求的前提下，盡可能地降低資產(chǎn)組合風(fēng)險，提高資產(chǎn)組合收益。為了方便描述，給出下列符號。數(shù)據(jù)參數(shù)： A0：表示初始階段的總資產(chǎn)；L0：表示初始階段的總負(fù)債； W0：表示初始階段可用于投資的資產(chǎn)價值；j：表示不用于投資的資產(chǎn)的折舊率；O1：表示去年（會計年度）的理賠額度；O2：表示前年（會計年度）的理賠額度；hi，t：表示t階段投資于第i類資產(chǎn)的權(quán)重上限;It：表示t階段存入現(xiàn)金流；Ot：表示t階段支出現(xiàn)金流；ui，t：表示t階段第i類資產(chǎn)的交易成本；ri，t：表示t階段第i類資產(chǎn)的收益率； rm+1，t：表示t階段無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率；Lj，t：表示t

約束條件(1)為初始階段現(xiàn)金流約束，(2)為初始階段的投資比例限制，(3)和(4)為第1階段的現(xiàn)金流約束，(5)、(6)和(7)為t階段的現(xiàn)金流約束，(8)為t階段的投資比例限制，(9)為T階段末的投資總財富，(10)為認(rèn)可負(fù)債總額，(11)為認(rèn)可資產(chǎn)總額，(12)為償付能力要求，(13)和(14)為CVaR約束要求，(15)為投資約束。對于模型(P)，若假設(shè)資產(chǎn)收益率與負(fù)債增長率服從某一概率分布，然后作情景分析，則可以直接使用商業(yè)軟件來計算，如IBM公司的軟件 OSL (Optimization Subroutine Library)或ILOG公司的大型線性規(guī)劃求解軟件CPLEX。如果使用穩(wěn)健優(yōu)化算法，由Ben-Tal等最新的研究成果可知^[10]，有效的算法有待進(jìn)一步研究。

三、結(jié)論及進(jìn)一步研究問題

在金融市場當(dāng)中，由于資產(chǎn)收益的波動通常是無規(guī)則的，如果采用傳統(tǒng)的假設(shè)，即假設(shè)資產(chǎn)收益服從某一概率分布，相當(dāng)于把收益率波動的無規(guī)則性變成了有規(guī)則性，這種假設(shè)無意中理想化了金融風(fēng)險。不過，金融產(chǎn)品的價格波動在某一段時間是有范圍的，因此很多金融決策問題可以歸納為一個有波動范圍的不確定型金融優(yōu)化問題，從而使用穩(wěn)健優(yōu)化理論進(jìn)行求解。筆者基于穩(wěn)健優(yōu)化理論，并結(jié)合保險公司穩(wěn)健經(jīng)營的特點(diǎn)，建立了單階段和多階段的資產(chǎn)負(fù)債管理模型。對于單階段模型，通過穩(wěn)健優(yōu)化理論，將不確定型模型轉(zhuǎn)為確定型的非線性規(guī)劃問題，從而可以用軟件進(jìn)行求解。對于多階段模型，如果采用類似于隨機(jī)規(guī)劃的情景分析，則多階段模型可以轉(zhuǎn)化為大型線性規(guī)劃問題，不過這種轉(zhuǎn)變方法偏離了穩(wěn)健優(yōu)化原理，實(shí)際上還是歸納到隨機(jī)規(guī)劃范疇。在穩(wěn)健優(yōu)化理論方面，多階段穩(wěn)健優(yōu)化問題的有效算法還處于探索當(dāng)中，因此多階段穩(wěn)健優(yōu)化資產(chǎn)負(fù)債模型與多階段隨機(jī)規(guī)劃資產(chǎn)負(fù)債模型應(yīng)用效率的比較有待進(jìn)一步研究。特別是很多金融決策問題的目標(biāo)函數(shù)或約束條件都是非線性的，非線性的穩(wěn)健優(yōu)化金融決策問題的算法及軟件有待研究。另外，如何確定多階段價格的波動范圍，采用時間序列法來預(yù)測價格波動還是別的更有效的方法，多階段穩(wěn)健優(yōu)化資產(chǎn)負(fù)債管理模型能不能作為保險企業(yè)整合風(fēng)險管理的一個核心平臺，這些問題都需要進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯:孫桂珍)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”