基于Ｐｅｔｒｉ網的第三方物流配送系統的建模研究

摘要：配送系統作為第三方物流系統的核心，其運作效率的高低直接影響著整個系統的效益。針對配送系統事件的隨機并發性，采用Petri網建立系統模型，并運用關聯矩陣法，分析模型的性質，建立其狀態方程，同時通過實驗模擬，評價系統運行的有效性 。

關鍵詞：第三方物流配送系統；Petri網;建模；關聯矩陣；狀態方程

中圖分類號：F259．22 文獻標識碼：A

A Study on Third-party Logistics Distribution System ModelingBased on Petri Net

ZUO Chun-rong，ZHANG Zhi-ping

(School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China)

Abstract: Distribution system is the core of third-party logistics. The operation efficiency directly affects that of the whole system. On account of the randomness and concurrency of the logistics distribution system， the paper adopts the Petri Net theory to construct the system model. Correlation matrix method is used to analyze the character of the model and build the state equation. The operation effectiveness of the system is evaluated via experimental simulations.

Key words: third-party logistics distribution system； Petri net；modeling；correlation matrix；state equation

一、前言

隨著現代企業生產經營方式的變革和市場外部條件的變化，“第三方物流”（Third Party Logistics）這種物流專業化的形態開始引起人們的重視。配送系統是整個第三方物流系統的核心，高效準確的配送系統是物流企業提高物流服務水平，獲取競爭優勢，贏得客戶的關鍵^[1]。

在系統真正實施前，通過對配送系統各種資源的評估和分析，建立系統模型， 分析模型性質，從而減少系統的設計錯誤，保證系統的有效運行。目前對物流系統建模有多種方法，Petri網是非常有效的一種。Petri網是異步并發系統建模與分析的一種重要工具，可直觀、系統地表達各種關系和行為，如資源共享、沖突關系等。Kulp，P， DisCesare，F等提出采用隨機顏色Petri網模型對系統進行績效評價，利用模擬試驗產生一個近似可達模型 ；文獻［3］提出了一種基于Petri網動態模型的物流系統模型，它可以將物流系統的物理過程通過Petri網系統形象地表示出來。文獻［4］基于Agent的遺傳分層有色Petri網(AGHCPN)，采用AGHCPN方法建立供應鏈配送系統適應性主體的執行層模型，實現對適應性主體自治性、動態性以及自適應性等特性的描述。文獻［5］的Jan Kosturiak和Milan Gregor將離散事件中建模仿真用于復雜物流系統的設計、運作和連續的改進。Derrien R.Jansen等開發一個仿真模型用來分析多車廂配送系統^[6]。意大利的Pasquale Legat和RinaM .M aZZa采用過程的方法，對集裝箱碼頭船只到達、停泊和離開等物流活動建立一個隊列網絡模型^[7]。

筆者根據第三方物流配送系統的業務流程分析，基于Petri網這一建模工具，建立其可視化模型，并運用關聯矩陣法，對所建立的模型進行實驗模擬，分析系統運作效率。

二、Petri網的物流配送系統建模

（一） Petri網的含義

一般Petri定義為6元組^[8]：

∑=(P，T，F，K，W，M)

P——庫所（每一位置代表一種資源），用圓圈代表，表示離散系統可能的狀態，通過庫所中是否包含及包含多少托肯（Token）來表述。托肯用包含在庫所中的實心圓表示，它反映著庫所所代表的局部狀態與事件之間的聯系；

T——變遷，用四方形或粗實線代表，表示系統中可能的事件；

F——流關系，用一條帶箭頭的弧來表示，規定資源在狀態元素P和變遷元素T之間流動；

K——容量函數，當容量函數W(p)=w時（其中w表示無窮大）時，通常省略標注。當K(p)

W——權函數，對于弧f∈F，當權函數W(f)>1時，將W(f)標注在弧上，當W(f)=1時，省略不標；

標識M0下，可能有若干個變遷發生權，隨意一個變遷發生，就得到一個新的標識M1。不同的變遷發生，所得到的新標識一般也不相同。在M1下又可能有若干個變遷有發生權，其中隨意一個發生，又得到一個新的標識M2，……。這樣繼續下去，變遷的連接發生和標識的不斷變化，就是網系統的運行^[9]。

Petri網是完全從過程的角度出發的一種有效模型工具。它既能夠說明復雜離散系統的運行機制，又可以用數學分析或圖形表達系統的運行過程，善于描述順序、并行、選擇、條件“與”、循環等常見流程^[9]。因此基于Petri網理論的模型非常適合于在物流系統中的運用。

（二）配送處理系統業務流程建模

1.配送系統的業務流程

配送系統根據客戶的要求并結合庫存的情況，制定經濟可靠的配送計劃，對貨物進行相關的補貨、揀貨、分貨、送貨等作業，將貨物及時準確送達指定地點^[10] 。

配送系統的一般業務流程如下：

首先，配送中心接到客戶訂單，根據訂單要求完成裝運單，并通知運輸裝備到達倉庫。然后根據裝運單要求進行揀貨。揀貨是指配送中心根據訂單所規定的貨物品名數量和儲存庫位地址，將貨物從貨垛或貨架上取出，搬運到理貨場所。在現代化配送中心里，在貨架的每一貨格上安裝電子數字顯示器，作業人員按照貨位指示燈和數字顯示器立即可以獲知所需貨品在貨架的具體位置和數量，并可按照指令取貨。若揀貨區缺貨，則進行補貨作業，補貨的目的是保證揀貨區有貨可揀。通常是以托盤為單位從貨物保管區將貨品移到另一個按訂單揀取用的揀貨區。揀貨作業完成后將商品按照不同的客戶或不同的配送路線做分類的工作就稱之為分貨。隨著激光掃描計算機控制和條形碼等高新技術日新月異地發展，國內外許多大中型配送中心都廣泛使用自動分揀系統，自動分揀系統大體上由收貨輸送機、喂料輸送機、分揀指令設定裝置、合流裝置、分揀輸送機、分揀卸貨道口、計算機控制器等七部分組成 。最后進行送貨作業。現代送貨作業能夠通過智能系統、專家系統的決策分析，降低運輸的空駛率和運輸成本。通過車載終端設備GPS 、衛星定位技術GSM、無線通信技術GIS、 地理信息系統技術、互聯網技術等形成一個完整的GPS車輛監控系統，最終使貨物能及時安全的到達目的 。其業務流程圖見圖1所示。

2. 配送系統的Petri網建模

(1)配送處理的Petri網模型。根據前文物流配送的業務流程描述，運用Petri網建立系統模型，如圖2所示，其變遷與庫所的含義見表1。

（2）關聯矩陣分析。根據建立的Petri網模型，運用關聯矩陣法分析模型性質。其配送系統的事件和條件見表2所示。

Petri網的狀態方程為M=M0+ATX。其中M0為初始標識，n維非負整數向量X稱為發生數向量，其中X中的第i個分量等于ti在變遷序列σ中出現的次數。若求出的X為非負向量，且存在合法的變遷序列σ，則認為M是從M0可達的；否則求出X為負向量，則M從M0是不可達的^[9]。

（3）Petri網模型的實驗模擬分析。在物流配送系統的實際運行中，往往很難在短時間內跟蹤發現運作是否有效順暢，這是因為不能隨時隨刻監視系統每一環節的作業^[12]。一般都是一個運作周期以后，根據企業的效益及客戶的滿意度才能發現系統運行是否有問題，這樣給企業帶來極大的損失，此時再修補系統通常難度極高，且代價昂貴，效果卻并不盡人意。這些問題可通過對模型進行實驗模擬來解決，根據系統前后狀態的變化，能檢測出此段時間內整個流程如何運作，是否合理，以便及時發現和解決問題，使系統處于正常運作狀態。

下面就兩種典型的情況驗證如何運用關聯矩陣分析系統運行的有效性。

不失一般性，假設容量函數K(p)為無限大，權函數W(f）=1。

實驗一：初始狀態下的標識是M0=(100000010)T，表示p1，p7是有資源的，即接到客戶訂單及可供出庫方案。一段時間后，觀察到Petri網系統的新狀態，M1=（100010011）T，即接到客戶訂單，倉庫管理員等待，可供出庫方案及完成出庫裝車。由前后狀態，可得出X=（1111101121）T。由X值，進一步考察，得出變遷序列σ=t7t8t0t1t2t3t4t6t7。在這種情況下，配送系統的各個環節都處于正常的運行狀態，從M0到M1是可達的。整個配送系統都能順暢有效的運行。

實驗二：同樣初始狀態下的標識是M0=(100000010)T，p0，p7是有資源的，即接到客戶訂單及可供出庫方案。一段時間后，觀察到Petri網系統的新狀態M2=（100110000）T，即p0，p3，p4是有資源的。接到客戶訂單，可供運輸設備已到達倉庫，且有倉庫管理員等待。計算X=(111000011)T，得出變遷序列σ=t0t1t2t7t8或者σ=t7t8t0t1t2。在這種情況下，流程的前半階段是接到顧客訂單后，完成裝運單，并將裝運單發送給運輸設備。而后半階段則是在制定完成出庫方案后，進行送貨。而中間階段的已到達倉庫設備的運輸設備和倉庫管理員沒有進行有效工作，使得流程的連續性中斷，從而影響了整個配送系統的效率。變遷序列σ并不合理，所以正常運行情況下從M0是不能到達M2的。出現從M0到M2的情況說明，這個系統處于非正常狀態，問題在于到達倉庫的運輸設備和倉庫管理員這兩個環節。找到了關鍵所在，這樣就可以有針對性地及時解決。

變遷序列σ反映的就是物流配送系統的業務運作流程。在現實操作中，因為系統的錯誤運行往往很難及時跟蹤發現，并且需要付出巨大的代價來修補，所以采用Petri網模型對系統模擬實驗是完全有效可行的。采用關聯矩陣法來分析Petri網模型的可達性，可以在任一時間點，只要知道系統初始狀態，就可以得出系統在這段時間是如何運行的，是否可達，是否合理^[13]。及時有效地檢測物流配送運作流程，提早發現并解決問題，保證系統運行順暢。

三、結論

第三方物流配送流程的建模對于保證系統的通暢運行十分重要，因為流程運作的錯誤環節在實際操作中很難跟蹤并及時發現^[14]。一旦出現錯誤，需要付出較大的經濟和時間代價。因此，對物流配送系統進行建模和模擬分析十分必要^[15]。

筆者在詳細分析第三方物流配送業務流程的基礎上，采用Petri網建立物流配送系統模型，并運用關聯矩陣法對Petri網模型建立狀態方程，通過實驗模擬分析系統運行的有效性。可在配送系統運作之前，對系統運行的有效性進行評估、比較，及時發現問題。

筆者運用基本Petri網對物流配送系統建模。下一步可在此基礎上，引入顏色Petri網、時間Petri網來解決配送系統中訂單差異、作業時間限制等問題。

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(責任編輯:阿 蓮)

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”