可再生能源替代的整體最優動態投資策略

摘要：將能源作為經濟系統中不可完全替代的限制性要素納入生產函數，以可再生能源在總能源消費中所占比例作為替代率，來了解可再生能源替代問題在整體經濟系統中的作用。基于經濟發展、能源需求、溫室氣體（GHG）排放、能源耗竭、替代率等要素，建立可再生能源替代的動態系統的數學模型。運用最優控制理論，在期望替代路徑給定的條件下，得出可再生替代能源產業理論上的最優動態投資策略， 使之在滿足經濟持續發展對能源總需求的前提下，全社會化石能源的使用量最小，以最大限度地減少GHG排放。

關鍵詞：經濟持續增長；GHG排放；可再生能源；替代率；最優投資策略

中圖分類號：F062．1 文獻標識碼：A

A Microeconomic Model of Optimized Investment Project on the Substitution of Renewable Energy

HOU Yong1， XU Fu-yuan1， CHENG Wei2

（1. School of Management， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093，China;

2.School of Management，Tongji University，Shanghai200092，China）

Abstract:

Nowadays， the relationship between economic growth， energy exhaustion and green house gas (GHG) emissions has become the major issue to many researchers.The chance of resolving the triangle dilemma is to develop renewable energy and invest optimally in this new industry. To maintain energy price at high level can make it more feasible. This paper presents a dynamic growth model with substitution of renewable energy， and describes how the activity of substitution affects other elements in the economic system in the future. With anticipant substitution routethe theory of cybernetics is used to obtain the optimal systemic project of investment in renewable energy industry theoretically.

一、引言

當今世界正面臨著許多新的重大挑戰，可持續發展與能源和環境的關系及其復雜的相互作用是全球關注的熱門課題。較為普遍的看法是：經濟的發展必然導致能源緊張和環境退化，并可能是制約經濟系統長期增長的主要因素。盡管環境、能源和經濟發展之間存在著復雜的相互影響、相互作用的系統反饋關系，可再生清潔能源替代傳統化石能源的新能源產業在新的循環經濟發展模式中正日益發揮出重要的作用，并終將突破傳統能源和環境對經濟增長的制約。筆者旨在探討利用可再生能源的經濟可持續發展的數學模型，并求解出其整體最優化投資策略。

在現有的經濟系統中，能源作為國民經濟生產最基本的物質基礎之一，發揮著不可替代的重要作用。但現代經濟發展模式對化石能源的過分依賴，使其在現有經濟體系中同時扮演兩個不同的角色。一方面，能源支持世界各國，特別是發展中國家在經濟增長過程中必須的、不斷擴大的能源需求，促進了經濟的發展，對整體經濟系統呈正效應；另一方面，化石能源生產和消費的不斷增加，導致溫室氣體（GHG）等環境污染的加劇，造成氣候突變等大量不確定的、自然的和人為的重大災難^[1]。此時，能源產業對經濟發展又呈現出負效應。

化石能源使用對經濟發展的負效應，以及其作為耗竭性資源的稀缺性，將對以化 石能源為基礎的現代經濟系統產生重大影響，并使系統的長期穩定性變得脆弱。對此，國外學者已有大量深入研究^[2][3]。在國內，王海建建立了有關能源資源約束、環境污染的內生經濟增長數學模型，致力于在化石能源的使用和經濟持續發展中尋找最優穩定解^[4]；于渤等則提出了考慮能源耗竭、污染治理的經濟持續增長模型，指出開發化石能源的替代產品是經濟長期穩定增長的必然選擇^[5]。

應該指出，這些研究和數學模型均未考慮可再生能源替代問題、其在經濟系統中的作用，以及其對整個經濟系統可能產生的重大影響。

一般認為，化石能源資源的有限性和耗竭性是對經濟持續發展的重大威脅之一。筆者認為，這恰恰是大力發展可再生替代能源產業的重大契機。作為新興綠色產業，其市場化發展的驅動力就在于有限供應所造成的能源價格上漲，以及各國政府為控制溫室氣體排放所采取的強有力的財政稅收政策。近年來，生物柴油、燃料酒精、太陽能、風力發電等綠色能源產業在歐美等國家的蓬勃發展^[6][7]，無不得益于高企的能源價格和政府的財政支持^[8]。

可以認為，可再生清潔能源必將最終替代化石能源，使能源產業從現行的生產－污染－治理模式，轉為資源－生產－再生資源模式，即所謂的第三范式^[9]。但是，由于受到市場價格、技術水平和開發成本的限制，可再生能源替代之路是一個長期艱苦的過程。像京都議定書對GHG減排給定路線圖一樣，可以根據對現狀的評估和對未來的預測，給出期望的可再生能源替代化石能源的路線圖。

筆者建立的數學模型擬根據給定的替代路線圖，研究系統的整體最優動態策略，使之在滿足經濟發展對能源的總需求、確保經濟持續發展的前提下，全社會不可再生化石能源的使用量最少，即意味著GHG排放最少。

二、模型的建立

（一）含能源投入的生產函數

鑒于能源是我國經濟發展中不可完全替代的限制性要素^[10][11]，筆者將能源作為宏觀經濟生產函數中一個單獨的投入要素；為討論方便，這里假定勞動力總數為常數并標準化為1；采用Cobb-Douglas型生產函數且規模報酬不變，則有

y=AKαEβ[JY](1)

其中，y為國民經濟系統的產出、K 為資本存量、E為能源投入總量，它們均為時間t的函數，A是綜合技術進步因子，α、β是彈性系數。

（二） 可再生替代能源及開發投資

設EB(t)為第t年年投入市場的可再生清潔能源總量；γ(t)為每年EB(t)在社會總的年度能源消費中所占的比例，簡稱替代率，滿足0≤γ≤1；IB(t)為第t年度全社會對可再生能源產業研發和生產的總投資，g為單位投資的可再生能源生產率，δ1為該產業資產折舊率。

（三）考慮化石能源污染的國民經濟系統實際產出

式(1)中未計算化石能源使用產生污染給經濟系統造成的負面影響。為此，這里引入能源污染影響函數P(γ)，定義為由于能源的開發和使用過程中排放GHG等污染物，造成實際國民經濟產出減少的影響系數，滿足0≤P(γ)≤1。由于可再生能源不增加環境負擔，甚至有助于自然吸收大氣中已過量的GHG等污染物^[6][12]，因此，筆者認為 是替代率 的函數，它隨著 值的增加而減少。于是，式(1)中全社會實際的總產出變為：

假設用于可再生替代能源的開發和投資經費來源于社會總消費，如部分地將原本付給外國石油商的資金投資到生物燃料產業開發^[13]，則

其意義在于滿足經濟持續發展對能源總需求的同時，化石能源的使用量最小。其中，ρ為貼現率，T為在給定的替代路徑下，人類社會發展到可徹底擺脫對化石能源的依賴，實現與自然完全和諧所需的年限，此時，γ(T)≈1。

三、最優路徑的求解

（一）邊界路徑

設初始狀態為

B即為在考慮經濟持續增長及GHG排放控制的情況下，期望替代路徑直γ(t)所對應的可再生能源產業的整體最優動態投資策略。

（二） 結果分析

假設存在理性的社會計劃者，以行政和財政的手段，引導國民經濟系統按上述的最優動態投資策略，每年不斷地投資進行可再生清潔能源的開發和生產，就能確保可再生能源對化石能源的替代比例按指定的路徑上升；在保證整體經濟長期持續發展的同時，控制源于化石能源開采和使用造成的GHG排放等環境退化問題。

運用各種行政和財政手段的基本目的，就是將化石能源的市場價格維持在適當的高位，使替代能源產業有利可圖并穩定發展。比如，可以通過控制開采和進口化石能源許可證的發放、提高污染排放標準、增加資源開采稅和燃油稅等措施影響化石能源價格；與此同時，對替代能源產業予以減免稅等財政支持。

總之，政府和社會計劃者如果運用自己對市場能源價格的影響力，引導和控制社會按上述的最優策略對可再生能源產業投資，就可以在0－T期內，使經濟系統中發展、能源和源于能源的GHG排放諸關系系統動態最優化。在T年的過渡期后，能源產業將完成從化石能源到可再生清潔能源的轉換，并徹底消除該產業對整個經濟系統的負作用，保證人類的可持續性地永久發展。

相關的數據和實證分析，筆者將進行進一步研究并另文討論。

五、結論

可再生能源替代傳統的化石能源，是解決經濟發展、能源需求、GHG排放三者關系困局，實現能源循環經濟的必然途徑。所以需要在市場和政策諸因素的驅動下，以高企的能源市場價格為契機，持續不斷地強化對可再生能源產業的投資。最終，完全擺脫現代經濟對化石能源的依賴，避免GHG過量排放造成的災難，確保經濟系統長期穩定發展。用動態數學模型描述了可再生替代能源在整體經濟系統中的作用；并求出了在期望的替代路徑下，可再生能源產業理論上的整體最優化動態投資策略。希望供政策和產業研究人員參考。

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[14] 胡壽松等，最優控制理論與系統[J].科學出版，2005(9).[ZK）]

（責任編輯：孫桂珍）

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