ＦＣＭ－ＳＶＭ集成方法在財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中的應(yīng)用

摘要：支持向量機(jī)（SVM）對(duì)小樣本問(wèn)題具有良好的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，但應(yīng)用到數(shù)據(jù)分布不平衡的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題時(shí)，對(duì)“正例”的識(shí)別效果不佳；模糊C均值（FCM）聚類(lèi)能夠在保持原有樣本數(shù)據(jù)信息的同時(shí)較好的實(shí)現(xiàn)“正例”和“反例”的平衡。文章在FCM實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用SVM方法對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行識(shí)別，實(shí)證分析證明這種方法在是有效的。

關(guān)鍵詞：FCM；SVM；財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警

企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)是指企業(yè)喪失償還到期債務(wù)的能力，包括從資金管理的技術(shù)性失敗到破產(chǎn)以及處于兩者之間的各種情況。企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警就是要識(shí)別出當(dāng)前企業(yè)財(cái)務(wù)的狀況，在該問(wèn)題中通常“正例”（ST公司）數(shù)量要遠(yuǎn)小于“反例”（非ST公司），因此企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警本質(zhì)上是不平衡模式識(shí)別問(wèn)題。

支持向量機(jī)（簡(jiǎn)稱(chēng)SVM）由于優(yōu)越的學(xué)習(xí)能力、泛化能力，特別是能有效地解決小樣本問(wèn)題，很快被應(yīng)用到了模式識(shí)別領(lǐng)域。然而，標(biāo)準(zhǔn)的SVM算法是基于精度的，在處理不平衡模式識(shí)別問(wèn)題時(shí)，往往能夠得到較高的精度但對(duì)“正例”的識(shí)別效果一般。通過(guò)平衡“正例”和“反例”的樣本數(shù)量可以有效的解決這一問(wèn)題。機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域有向上采樣法和向下采樣法，但是向上采樣法新生的“正例”數(shù)據(jù)不具有代表性，而向下采樣法去掉的部分“反例”數(shù)據(jù)可能帶有一些必要的信息。Zmijewski（1984）研究表明，若樣本中財(cái)務(wù)危機(jī)與非財(cái)務(wù)危機(jī)企業(yè)的比例偏離總體中兩類(lèi)企業(yè)的比率，則會(huì)歪曲模型的預(yù)測(cè)能力。

模糊C均值（FCM）聚類(lèi)善于處理模糊不確定性問(wèn)題并且不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)，得到的代表點(diǎn)在有效保持原有樣本數(shù)據(jù)信息的同時(shí)，較好地實(shí)現(xiàn)了“正例”和“反例”的平衡。

本文將兩種方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在FCM實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，應(yīng)用SVM算法對(duì)滬深上市公司2004年財(cái)務(wù)情況進(jìn)行識(shí)別，驗(yàn)證這種集成方法在企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中的有效性。

一、 FCM簡(jiǎn)介

FCM算法是一種基于劃分的聚類(lèi)算法，它的思想就是使被劃分到同一簇的對(duì)象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法的改進(jìn)，普通C均值算法對(duì)于數(shù)據(jù)的劃分是硬性的，而FCM則是一種柔性的劃分。

四、 實(shí)證研究

1． 樣本選取。根據(jù)我國(guó)上市公司實(shí)際情況和有關(guān)政策規(guī)定，上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)狀況異常或發(fā)生其他異常狀況，導(dǎo)致投資者對(duì)該公司前景難以判定，可能發(fā)生損害投資者利益的情形時(shí)，上市公司自動(dòng)進(jìn)入ST板塊。其中，財(cái)務(wù)狀況異常指的是最近兩年連續(xù)虧損，或最近一年的每股凈資產(chǎn)低于每股面值。從以上規(guī)定可以看出，宣布為特別處理的企業(yè)已經(jīng)陷入了較大的財(cái)務(wù)危機(jī)。因此，將ST類(lèi)作為財(cái)務(wù)危機(jī)型企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)是現(xiàn)有條件下的最佳選擇。本文數(shù)據(jù)來(lái)源于巨潮網(wǎng)，數(shù)據(jù)為公司被ST前第三年的數(shù)據(jù)。剔除一些奇異值后，共有95個(gè)學(xué)習(xí)樣本，其中“正例”數(shù)據(jù)24個(gè)，“反例”數(shù)據(jù)71個(gè)，另外有96個(gè)作為測(cè)試樣本。

2． 財(cái)務(wù)危機(jī)指標(biāo)選取。在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文選取以下指標(biāo)進(jìn)行分析：流動(dòng)比率（x1），速動(dòng)比率（x2），現(xiàn)金比率（x3），資產(chǎn)負(fù)債率（x4），負(fù)債權(quán)益率（x5），應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（x6），存貨周轉(zhuǎn)率（x7），總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x8），產(chǎn)期資產(chǎn)適合率（x9），主營(yíng)業(yè)務(wù)毛利率（x10），主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率（x11），凈資產(chǎn)收益率（x12），總資產(chǎn)擴(kuò)張率（x13），每股收益（x14），總資產(chǎn)利潤(rùn)率（x15），主營(yíng)業(yè)務(wù)比率（x16），主營(yíng)業(yè)務(wù)收入增長(zhǎng)率（x17），凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（x18），每股收益增長(zhǎng)率（x19）。

3． 指標(biāo)篩選。本文數(shù)據(jù)來(lái)自于不同的行業(yè)，所以首先應(yīng)將數(shù)據(jù)正規(guī)化，使數(shù)據(jù)落在[0，1]之間。

本文選取的指標(biāo)眾多，目的是使模型獲得盡可能多的信息，但這樣勢(shì)必帶來(lái)維度爆炸問(wèn)題，使模型計(jì)算量加大，為此應(yīng)用SPSS對(duì)所有樣本進(jìn)行主成分分析，提煉綜合因子形成彼此不相關(guān)的主成分，避免信息重疊。KMO值為0.652，Bartlett球度檢驗(yàn)給出的相伴概率為0.000，可見(jiàn)構(gòu)造樣本適用于做因子分析。取累計(jì)貢獻(xiàn)率為76.6%，得到的主成分因子個(gè)數(shù)為7，即用7個(gè)主成分代替原有的19個(gè)指標(biāo)，7個(gè)主成分包含了原來(lái)76.6%的信息。

4． 樣本空間生成。利用FCM將學(xué)習(xí)樣本中數(shù)量居多的“反例”進(jìn)行聚類(lèi)，得到和“正例”數(shù)量相同的代表“反例”的新樣本，這些樣本和“正例”樣本一起組成新的學(xué)習(xí)樣本空間，并作為支持向量機(jī)的輸入樣本。對(duì)測(cè)試樣本做同樣的處理，生成測(cè)試樣本空間。

5．結(jié)果分析。本文通過(guò)K-折交叉驗(yàn)證中的網(wǎng)格法（Grid）在MATLAB7.0環(huán)境下編程進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到：C=2.0，?酌=2.0。對(duì)輸入樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得決策函數(shù)，進(jìn)而對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。定義第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤為將非ST公司預(yù)測(cè)為ST公司，定義第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤為將ST公司預(yù)測(cè)為非ST公司。具體結(jié)果如下：

從表1中我們可以清楚的看到，直接用支持向量機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其總體準(zhǔn)確率較之FCM、SVM集成方法差了10多個(gè)百分點(diǎn)，但從第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤率來(lái)看，二者幾乎是相等的（本文只保留了小數(shù)點(diǎn)后兩位），即兩種方法預(yù)測(cè)非ST公司準(zhǔn)確率幾乎相等，而在第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤率上，F(xiàn)CM—SVM集成方法要比SVM方法小的多。

這說(shuō)明：第一，采用FCM聚類(lèi)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的預(yù)處理很好的保留了“反例”樣本的信息，并有效的實(shí)現(xiàn)了兩類(lèi)樣本數(shù)量上的平衡，加上支持向量機(jī)良好的分類(lèi)能力，從而獲得了較好的效果；第二，從SV數(shù)量上來(lái)看，F(xiàn)CM-SVM集成方法在保證較高預(yù)測(cè)精度的前提下，得到的SV數(shù)量顯著減少，這有效減少了模型的計(jì)算時(shí)間；第三，企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警重點(diǎn)在于對(duì)ST公司的預(yù)測(cè)，第Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤的代價(jià)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的代價(jià)，所以模型應(yīng)盡可能使第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤率小，從上表可以看出，F(xiàn)CM-SVM集成方法很好的做到了這一點(diǎn)。

五、 結(jié)論

支持向量機(jī)具有非常好的魯棒性和泛化能力，但是在處理企業(yè)危機(jī)預(yù)警這類(lèi)樣本數(shù)據(jù)分布極不平衡的問(wèn)題時(shí)，預(yù)測(cè)精度雖然較高，但是實(shí)際效果并不一定好。利用模糊C均值聚類(lèi)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理能有效地解決樣本數(shù)據(jù)的不平衡問(wèn)題，是支持向量機(jī)在企業(yè)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題中的有效補(bǔ)充，實(shí)證表明，基于FCM—SVM的集成方法在企業(yè)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題中具有較高的預(yù)測(cè)精度以及較好的對(duì)“正例”的預(yù)測(cè)能力。

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基金項(xiàng)目：黑龍江省科技攻關(guān)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：GC05A108）

作者簡(jiǎn)介：梁靜國(guó)，哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；劉丙泉，哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士生。

收稿日期：2008-02-01。

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