以平面幾何為背景的江蘇中高考應用題分析

孫宇

【摘 要】近幾年，江蘇高考的應用題的題型與日常生活聯系更加緊密，從常見事物中抽象出以平面幾何為考察背景的一些經典題型。這一類題目，對于學生來說比較容易理解，但是解答起來反而是失分的重點——主要在于找不到相應的解答方法。這一類題目，一般情況下都需要在理解題意的基礎上，設出中間變量，然后利用已知條件進行消元，從而得到相應的解答。而一些題目本身也可以利用初中的方法進行求解（相似三角形），而且會更加簡單。不僅如此，江蘇高考的真題直接影響了中考題型的命題，方法之間也有著異曲同工之妙。對于一些高考真題，進行合理的改編，讓初中同學們的思維更加靈活，對于以后的學習有著積極的影響。

【關鍵詞】平面幾何;中間變量;消元

綜合分析：例4是2019年江蘇中考模擬題，這一題的原題也出現在了高一的練習題中（2019年版《高中數學·一遍過（2019年·SJ版·必修①）》）。例4給同學們更多的啟發，利用閱讀理解的形式將高中的基礎知識點進行滲透，考察學生對于方法的理解和靈活運用的能力，這一題對于大部分初三同學來說綜合性強，難度要求高，是一個得高分的突破點。這一題的主要方法是應用相似三角形得到相應的關系式，然后分別利用二次函數配方法和閱讀理解中的“不等式”求出最大值。

【參考文獻】

[1]渠東劍.春來江水綠如藍——2014年高考數學試卷江蘇卷試題賞析[J].中學數學教學參考（上旬），2014（9）：43-46

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