基于模糊聚類的綜合財務分析方法及其Ｅｘｃｅｌ實現

［摘 要］ 本文結合上市公司的財務指標，在數據規格化處理的基礎上，利用模糊聚類分析，采用歐氏距離方法建立模糊矩陣，利用平方法求解模糊等價矩陣，并按照一定的聚類水平進行模糊聚類，得到同一行業不同企業的分類。利用此方法，可綜合反映企業的財務狀況與經營成果，實現對企業的綜合評價。

［關鍵詞］ 模糊聚類；數據規格化；財務分析

［中圖分類號］F232；F275［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）01-0066-03

模糊聚類分析是將多元數據分析引入分類中的新的模糊數學方法，廣泛應用于各種事物或現象的分類。利用公開的財務數據，結合模糊聚類的原理與方法，利用償債能力、營運能力、盈利能力、成長能力和現金流量等方面的指標進行模糊聚類分析，對某一行業的上市公司進行分類評價，可以用于指導投資決策。

本文選取汽車配件板塊部分上市公司2005年年報的數據，計算相應的財務指標，利用模糊聚類方法進行分析，具體運算過程通過Excel實現。

一、模糊聚類的步驟

1． 數據規格化

由于各個指標的量綱和數量級不同，直接利用原始數據參與計算，可能會突出某些數量級特別大的指標對分類的作用，降低甚至排斥某些數量級較小的指標的作用，導致一個指標只要改變一下單位，就會改變分類結果，所以，必須對原始數據進行無量綱化處理。數據標準化的方法很多，如標準差規格化法、極差規格化法、對數規格化法等。

（1）標準差規格化法

其中，k=1，…， p； i = 1，…，n

（3）對數規格化法

其中，k=1，…， p； i = 1，…，n

2． 計算對象間相似關系的模糊矩陣R

為了定量地進行分類，必須計算一些分類指標，即計算樣品之間的相似程度的數量指標，稱為聚類統計量。聚類統計量可分為兩大類：相似度和距離。

（1）相似度

①夾角余弦

5． 調整截矩陣

將列相同的行排在一起，可以構成分類塊。

二、模糊聚類綜合財務分析

1． 樣本選取及數據標準化處理

本文選取汽車配件板塊部分公司2005年財務數據進行分析，具體選取的有滬東重機、航天晨光、長春一東、富耀玻璃、ST方向、輪胎橡膠、航天科技等7家公司，表1中公司順序號按以上順序排列，以后各表相同。同時選擇流動比率、股東權益比、存貨周轉率、應收賬款周轉率、資產凈利率、凈資產收益率、凈利率增長率等7個指標參與運算。

數據規格化方法采用標準差規格化法，7個指標的均值及標準差用AVERAGE（）和STDEV（）函數求得，結果見表2。

利用表2中的均值與標準差，按標準差規格化法對各樣本數據進行規格化處理，結果見表3。

2． 建立模糊矩陣R

三、聚類結果分析

公司1、2、4、6（滬東重機、航天晨光、富耀玻璃、輪胎橡膠）償債能力中等、營運能力較強、盈利能力較好，聚為一類；公司3、7（長春一東、航天科技）償債能力較強、營運能力中等、盈利能力較弱，聚為一類；公司5（ST方向）各方面指標均較弱，聚為一類。

通過運用模糊聚類分析方法，結合上市公司的財務指標進行聚類分析，揭示一個行業中不同企業的財務狀況與經營成果，可以指導投資決策。

主要參考文獻

［1］ 秦壽康等． 綜合評價原理與應用［M］. 北京：電子工業出版社，2003．

［2］ 楊春，鄧紅． 基于模糊聚類分析的多目標決策方法［J］. 西安財經學院學報，2005，18（4）：31-34．

［3］ 陳守煜． 模糊聚類循環迭代理論與模型［J］. 模糊系統與數學，2004，18（2）：57-61．

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”