研究中考試題把握復習方向

課程改革實驗已經多年，作為檢測教育教學質量重要手段之一的中考，仍然發揮著不可或缺的作用。2008年的中考快到了，如何有效復習備考，已是當前初中畢業班老師、學生及家長關注的焦點。下面以我對近年數學中考試題的研究，對中考復習方法的總結，談談我對中考復習備考的一些看法。

一、南寧市兩年的中考試題特點

1、重視考查核心的基礎知識、基本技能和基本思想方法

一份試題雖然不可能覆蓋教材的全部知識，但一份好的試題應覆蓋教材60％以上的知識點，這部分知識往往就是最重要最核心的基礎知識、技能。如：了解數的意義和代數運算的意義、算理，合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用相關概念解決問題。借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，對某些圖形進行簡單的變換；借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。正確理解數據的含義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果做合理的預測；了解概率的涵義，借助概率模型或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。

重要的數學思想有：字母表示數的思想、方程思想、函數思想、統計思想、數形結合思想、初步的分類討論思想、圖形運動變化思想、變換思想、化歸思想、特殊與一般思想、整體代換思想、分解組合思想等。

重要的數學方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等。

南寧市的中考試題中，2006年的第9、18、21等題考查了運動變化的思想，第14、15、21、23等題考查了變換的思想，第9、10、20、22、24、26等題考查數形結合的思想，第6、13、16、24、26等題突出考查函數與方程的思想，大部分試題都體現了化歸的思想。2007年的第6、8、17、24、25、26等題考查了函數與方程的思想，第9、15、18、21、25、26等題考查了變換的思想，第8、11、17、25、26等題考查了數形結合的思想，第26題還考查了分類討論的思想，大部分試題都體現了化歸的思想。

2、發揮教材的功能，重視課本例題、習題的重組、整合

大部分的中考試題都源于教材，都是課本中的例題、習題、練習題，通過類比、加工、改造(加強或減弱條件)、延伸、拓展而成的。如教材中的知識引入部分，例題中創設的“背景”、“探究”、“思考”、習題中的“綜合運用”、“拓廣探索”及課后的“數學活動”、“閱讀與思考”、“觀察與思考”等，都是中考試題的主要題材。2006年南寧市中考試題第25題就是課本的一道有關四邊形的練習題；第26題則是以一元二次方程的一道例題為原形，結合了二次函數、一次函數知識及實際生活背景改編的。2007年的中考試題第23題就是課本上有關投影的例題和練習題整合，并直接采用教材上的圖形而編制的；第24題則是分式方程的一道練習題結合實際生活改編的。

3、關注數學知識與學生生活的聯系，考查學生解決實際問題的能力

應用性試題有利于考查學生對數學知識的理解水平，及解決問題的意識和能力，是中考試題的重要內容。近年來的中考試題已不局限于對數學知識本身的考查，而是重在創設一個新穎的情境，考查學生在具體情境中應用所學的知識去解決實際問題的能力。如2006年南寧市中考試題的第3、4、5、14、22、24、26等題都是與社會生活貼近的應用題。特別是第24題，直接取材于南寧國際龍舟賽。2007年南寧市中考試題的第6、7、9、12、13、17、22、23、24等題也是與社會生活貼近的應用題。有些直接取材于南寧市提供的相關數據，引導學生關注社會的熱點問題，增強學生“用數學”的意識。

這幾年的應用性問題主要體現在不等式組的應用，統計圖的應用，頻數分布直方圖的應用與概率的應用，矩形、菱形的應用，相似圖形的應用，三角函數的應用等方面。過去的所謂三大類方程有關的應用：工程問題、行程問題、濃度問題，有弱化趨勢，取而代之的是一元二次方程有關的增長率問題、二元一次方程組的商品經濟(打折銷售)、旅游經濟問題等。

4、強調能力立意，突出考查學生的創新精神和實踐能力

開放型、信息獲取型、情景應用型、實際操作型、探究發現型等是近年來中考試題的常見題型。情景應用型與探究發現型試題更是中考壓軸題或次壓軸題的主要體現形式。這類試題較為靈活，強調能力立意。注重考查學生的創新精神和實踐能力，如南寧市中考試題2006年的第9、10、18、24、25、26題，2007年的第10、18、24、25、26題。特別是2007年的第25題，立意新穎，設問巧妙，梯度合理，解法多樣，把直角坐標系、四邊形、圓、全等三角形、軸對稱、一次函數和一元一次方程等內容結合在一起，充分體現了代數與幾何的有機整合，有效地考查學生綜合運用數學知識解決問題的能力。

近年來的中考試題加強了對動手操作能力、收集和處理信息能力、數學建模能力、探究發現能力的考查。如：有關圖形運動變換的試題，重視圖形的旋轉、平移、翻折三種基本形式，從靜態圖形的想象、簡單動態圖形的想象、復雜動態圖形的想象等幾個不同層次對學生的動態圖形處理能力和空間觀念進行了考查。在收集和處理信息能力方面，考查學生通過閱讀、觀察，從數學圖形、圖象、文字、表格等信息源中，正確理解各種數學語言的含義，分析問題轉化的條件，概括發現規律，選擇恰當的方法處理問題的能力。

除了上述四個特點外，還有如下幾個方面的特點值得關注：1、題量不大，一般為填空題10題，選擇題8題，解答題8題，共26題左右。由于閱讀理解題、情景應用題、圖表信息題、開放探索題等新題型的增多，思維量增大，綜合性強的試題已弱化，難度大的幾何論證題和繁瑣的代數計算題已不多見；2、題型變化不大，除了填空題和選擇題外，一般情況下解答題的19題為簡單計算題，20題為整式運算或分式運算或解方程或解不等式，21題至23題為簡單的幾何證明題、圖形與變換的作圖題、概率與統計的計算題、三角函數的作圖與計算題、24題為方程與不等式的應用題或幾何方面的應用題，25題為難度較大的幾何證明題或代數應用題，26題為難度較大的幾何與代數綜合題；3、代數知識的考查向規律探索、應用能力轉移，淡化了單純的公式記憶和模仿計算，避免了繁瑣的運算；幾何知識的考查降低了證明技巧的難度，概率與統計改變了單純計算的形式，逐步向考查統計過程方向發展。4、關注了有社會意義和教育價值的題材，強調了情感、態度、價值觀的共同發展；5、試題結構多為“起點低、坡度緩、難點分散、尾巴稍翹”，閱讀量不大，能留給考生足夠的思考、動手實踐的時間。

二、2008年中考復習備考的幾點建議

1、 《數學課程標準》是教學活動的指南，也是命題的標準，只有認真學習課標，才能更好地認識理解基礎的、核心的數學知識、技能，不要擴大范圍，也不要人為地提高要求。

2、充分研究教材，挖掘教材中所提供問題的教學價值。重要的例題和習題反映了相關數學理論的本質屬性，蘊含著數學的重要思維方法和思想精髓，能有效鞏固基礎知識、發展數學能力，發揮教材的擴張作用。

3、重視數學知識與實際生活的聯系。對應用題的教學，一是要善于聯系生活去培養學生的應用意識，二是培養學生的數學建模能力，使他們能應用數學知識去解決生活中的問題，三是要挖掘數學的教育功能，四是培養學生的創新意識和創造能力。

4、切實加強對學生答題格式和運算能力的訓練；關注數學與其他學科的結合；重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識形成過程，解題思路探索的過程，解題方法和規律的概括過程的教學。

5、選好復習資料、訓練考試方法。在堅持“以本為本”，不脫離教材的同時，選好用好復習資料將有利于提高復習的效率。訓練考試方法、技巧，積累考試經驗，減少考試失誤。

(作者單位：南寧市友愛南路學校，廣西南寧，530001)