現(xiàn)代商業(yè)銀行貸款定價(jià)模型及在我國的應(yīng)用前景

摘要：商業(yè)銀行貸款定價(jià)是商業(yè)銀行信貸業(yè)務(wù)中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，關(guān)系到銀行的資產(chǎn)質(zhì)量和盈利水平。本文主要對基于現(xiàn)代金融理論的商業(yè)銀行貸款定價(jià)方法進(jìn)行評述，介紹貸款定價(jià)的最新進(jìn)展，其中主要評述資本資產(chǎn)定價(jià)模型、期權(quán)定價(jià)模型、VaR和RAROC理論等在貸款定價(jià)技術(shù)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：貸款定價(jià)；CAPM模型；期權(quán)定價(jià)模型；VaR；RAROC

中圖分類號：F832.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9031(2008)02-0069-05

我國商業(yè)銀行的資產(chǎn)業(yè)務(wù)主要是貸款業(yè)務(wù)，貸款業(yè)務(wù)的核心工作就是在對借款人的借款資格、借款用途和還款能力等方面審核的基礎(chǔ)上對貸款進(jìn)行定價(jià)。換言之，貸款定價(jià)就是制定出一筆貸款在一定的貸款期限、抵押和還款計(jì)劃等條件下的貸款利率，最終使得貸款利率能夠覆蓋這筆貸款的風(fēng)險(xiǎn)，并使銀行獲取合理的利潤。因此，合理的貸款定價(jià)對商業(yè)銀行來說至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的商業(yè)銀行貸款定價(jià)模型主要包括成本加成法、價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)法、客戶盈利分析方法等。這些貸款定價(jià)方法主要從銀行貸款經(jīng)營的成本收益角度出發(fā)來考慮定價(jià)問題，它們的不足之處在于缺少對貸款風(fēng)險(xiǎn)的量化和度量。隨著信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的建立和完善以及相應(yīng)數(shù)學(xué)工具和金融學(xué)理論的發(fā)展，人們對商業(yè)銀行貸款定價(jià)方法有了更深入的研究。商業(yè)銀行貸款定價(jià)方法經(jīng)歷了從主觀到客觀，由定性分析到定量分析的轉(zhuǎn)變。目前國外的商業(yè)銀行貸款定價(jià)方法獲得了很大的發(fā)展，這些發(fā)展主要是建立在堅(jiān)實(shí)的現(xiàn)代金融理論基礎(chǔ)之上的，比如資本資產(chǎn)定價(jià)(CAPM)模型、期權(quán)定價(jià)模型、VaR和RAROC理論等等。本文主要評述這些現(xiàn)代金融理論在商業(yè)銀行貸款定價(jià)中的作用。

一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

(一)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)簡介

馬科維茨(H. Markovitz)在1952年發(fā)表的《證券組合的選擇》一文中提出了證券組合理論，之后在60年代，William F. Sharp和John Lintner提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM)。該模型認(rèn)為每種證券的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)之間蘊(yùn)含著某種均衡的關(guān)系，在市場均衡時，一種證券的預(yù)期收益與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間存在的關(guān)系可以表示為：

(二)資本資產(chǎn)定價(jià)模型在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

國外最早由Pyle(1971)和et al. Hart(1974)將資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)引入到銀行的貸款定價(jià)模型之中。Eivind Bernhardsen and Larsen，kai(2003)又利用CAPM模型在貸款定價(jià)中加以應(yīng)用。[2]

另外，假設(shè)銀行對于貸款中的信用風(fēng)險(xiǎn)要求一定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，類比CAPM模型可以得到(2)式：

(三)模型的評價(jià)

該模型利用CAPM模型構(gòu)造出銀行貸款的期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)利率以及風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系，不過模型存在以下不足之處：第一，模型沒有考慮貸款的期限長短問題。第二，模型沒有考慮到借貸雙方的信息不對稱問題，而銀行貸款實(shí)際操作中因?yàn)樾畔⒉粚ΨQ，往往會出現(xiàn)信貸配給現(xiàn)象。第三，模型中 的估算較為復(fù)雜，且模型并未清楚的告知如何更好的計(jì)算不同貸款風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的 值。事實(shí)上，模型在實(shí)際應(yīng)用中也很難對不同的貸款的 值作出精確的估計(jì)。

二、期權(quán)定價(jià)理論在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

(一)歐式股票期權(quán)定價(jià)理論

對于不付紅利的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)問題，F(xiàn)isher Black和Myron Scholes(1973)提出了著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，模型的損益圖見圖1。[3]

(二)期權(quán)定價(jià)公式在銀行貸款定價(jià)中應(yīng)用

在Black-Scholes完成期權(quán)定價(jià)公式之后，R.C. Merton(1974)把Black-Scholes在期權(quán)定價(jià)中應(yīng)用的期權(quán)定價(jià)技術(shù)(偏微分方程)應(yīng)用于公司負(fù)債定價(jià)的求解，把一個公司的負(fù)債看作一個基于公司資產(chǎn)價(jià)值的或有權(quán)益。這種方法可以應(yīng)用于銀行貸款定價(jià)模型。[5]

模型假定：(1)MM定理成立。(2)公司的資本結(jié)構(gòu)中只有一種普通股和企業(yè)貸款，企業(yè)沒有其他的未償債務(wù)，企業(yè)資產(chǎn)可以順利出售。(3)假設(shè)銀行在時刻t=0時向企業(yè)貸出一筆期限為T的貸款，貸款當(dāng)前的價(jià)值為F(V，T)，即距到期時間為T時的貸款價(jià)值；在t=0時銀行制定的連續(xù)復(fù)利風(fēng)險(xiǎn)貸款利率為i，不存在提前還款的情況；那么企業(yè)到期償還的本金和利息為D，那么D=F(V，T)×eiT。(4)設(shè)V(T)為期限為T的貸款在t=0時企業(yè)資產(chǎn)的總價(jià)值，那么在貸款到期時將會出現(xiàn)下面兩種情況，一是當(dāng)?shù)狡谌盏钠髽I(yè)的價(jià)值V(0)≥D時，企業(yè)償還銀行貸款的本息；二是當(dāng)V(0)

Merton認(rèn)為企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值V(x)的變動服從對數(shù)正態(tài)分布，而且對企業(yè)的股東來言，可以將這筆貸款看作是以企業(yè)資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)(見圖2)。

(三)模型的評價(jià)

首先，這種模型巧妙的將企業(yè)貸款的損益圖類比于股票期權(quán)的損益圖，再將Black-Scholes在期權(quán)定價(jià)中應(yīng)用的期權(quán)定價(jià)技術(shù)應(yīng)用于公司貸款定價(jià)利率的求解，拓寬了我們考慮銀行貸款定價(jià)的視角，有利于更好的認(rèn)識銀行貸款的內(nèi)在關(guān)系。其次，從企業(yè)的損益圖的角度來看類似于看漲期權(quán)的買方，而從銀行的損益圖的角度來看，則是看跌期權(quán)的賣方。[6]因此從不同的角度可能得出的結(jié)果不盡相同。最后，這種模型和CAPM模型的應(yīng)用都難以較好的應(yīng)用于定價(jià)的實(shí)踐中去，但是模型可以從理論上揭示出許多貸款定價(jià)中不容忽視的要素，比如企業(yè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)、銀企之間的博弈過程，等等。

三、在險(xiǎn)價(jià)值VaR方法和RAROC方法在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

(一)VaR方法在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

首先，VaR(Value at Risk)方法是指某金融工具或組合在正常的市場條件下和一定的置信水平和持有期內(nèi)，所可能出現(xiàn)的最大損失。[7]在實(shí)際應(yīng)用中常常要用到相對VaR(Relative VaR)，即某項(xiàng)金融資產(chǎn)在一定的持有期和一定的置信度下相對于平均收益的損失，用公式表示為：

這樣利用相對VaR就可以和風(fēng)險(xiǎn)資本(Capital at Risk， CaR)聯(lián)系起來，CaR是指用來彌補(bǔ)由風(fēng)險(xiǎn)造成的意外損失的資本。具體來說VaR和CaR存在這樣的關(guān)系：例如在99%的置信水平下，銀行一年的VaR是10億元，那么也就是說，銀行在一年內(nèi)有1%的可能性發(fā)生超出平均收益的損失為10億元，這就需要銀行持有至少10億元的風(fēng)險(xiǎn)資本才能保證銀行破產(chǎn)的概率低于1%。雖然VaR和CaR的經(jīng)濟(jì)意義不同，但是其計(jì)算方法是相同的。從圖3中可以看出，預(yù)期損失是指損失的統(tǒng)計(jì)平均值；意外損失是指損失額超過平均損失額的損失，也就是在一定置信度下的VaR值；異常損失是指超過意外損失的最大損失。CaR包含了所有風(fēng)險(xiǎn)VaR之和，即CaR=市場風(fēng)險(xiǎn)的VaR+信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR+其它風(fēng)險(xiǎn)的VaR。但是實(shí)際在針對貸款的情況進(jìn)行計(jì)算CaR時，主要考慮其中信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR。在國際大型銀行中，僅有6%的銀行在全面考慮了風(fēng)險(xiǎn)之間相關(guān)性的基礎(chǔ)上將風(fēng)險(xiǎn)加總。

(二)RAROC方法在貸款定價(jià)中的應(yīng)用

在衡量銀行的經(jīng)營績效時常常要用到經(jīng)過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的資本收益率即RAROC方法(Risk-Adjusted Return On Capital， RAROC)，它是風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的績效評估方法中最常用的一種。它能夠?qū)γ抗P業(yè)務(wù)的收益進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整，并為每筆業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)配置一定數(shù)量的資本，從而能有效的防范銀行業(yè)務(wù)的意外損失給銀行帶來的沖擊。另外，這個指標(biāo)還可以為銀行信貸員開展業(yè)務(wù)提供一個參照系，如果有某項(xiàng)業(yè)務(wù)的回報(bào)率達(dá)不到RAROC的要求，則需要提高信貸產(chǎn)品的定價(jià)。這個方法可以在貸款定價(jià)中得到有效的應(yīng)用。

首先，RAROC的計(jì)算公式如下：

其中：經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收入=貸款額×貸款利率+銀行收取的貸款費(fèi)用-貸款預(yù)期信用損失-銀行運(yùn)營成本。預(yù)期信用損失=EDF×LGD×EAD，其中EDF為某項(xiàng)貸款的預(yù)期信用損失概率，LGD(Loss Given Default)為某項(xiàng)貸款在違約狀態(tài)下的預(yù)期損失率，EAD為違約時的貸款余額；風(fēng)險(xiǎn)資本CaR是指在一定置信度下信用風(fēng)險(xiǎn)的VaR值；RAROC在此處為銀行股東所要求的最低回報(bào)率。[8]

其次，通過圖4可以清楚的看出貸款利率計(jì)算方法。利用RAROC公式可以解出貸款利率，這時貸款利率是在一定的RAROC值計(jì)算的，那么根據(jù)銀行股東對股本收益率的要求不同，則計(jì)算貸款利率時也需要作相應(yīng)的變動。

(三)對模型的評價(jià)

第一，它綜合利用多種度量方法來度量和反映銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)和收益。第二，它考慮到各種貸款之間的相關(guān)性，考慮到較為分散的貸款可以降低銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)。第三，模型的不足之處是它的準(zhǔn)確性在很大程度上依賴于其它風(fēng)險(xiǎn)度量模型的準(zhǔn)確性，模型的計(jì)算往往需要大量的歷史數(shù)據(jù)和復(fù)雜的計(jì)算過程。這類模型較適用于對那些高端客戶進(jìn)行定價(jià)，否則只能給銀行帶來過多的經(jīng)營成本。

四、現(xiàn)代商業(yè)銀行貸款定價(jià)模型在我國應(yīng)用的前景

1.我國商業(yè)銀行目前仍以央行的基準(zhǔn)利率為貸款的基準(zhǔn)利率來進(jìn)行定價(jià)。其中，國有商業(yè)銀行和股份制商業(yè)銀行的貸款利率普遍是在貸款基準(zhǔn)利率的基礎(chǔ)下浮10%至上浮50%之間定價(jià)，很少有貸款的貸款利率上浮超過100%。其中，2007年國有商業(yè)銀行貸款利率上浮超過100%的貸款比例僅占到0.42%，上浮幅度在50%-100%之間的僅占到1.9%；股份制商業(yè)銀行貸款利率上浮超過100%的貸款比例僅占到0.07%，上浮幅度在50%-100%之間的僅占到0.45%。另外，國有商業(yè)銀行貸款基準(zhǔn)利率浮動-10%至50%的貸款份額越來越均衡，而股份制商業(yè)銀行則越來越分散。這體現(xiàn)了不同業(yè)務(wù)、不同貸款定價(jià)體制下貸款利率制定的差別。

2.商業(yè)銀行貸款定價(jià)的制度環(huán)境逐漸完善。最早按照中國人民銀行1996年8月1日制定的《貸款通則》， “貸款人應(yīng)當(dāng)按照中國人民銀行規(guī)定的貸款利率的上下限，確定每筆貸款利率，并在借款合同中載明”。這樣就限制了商業(yè)銀行自身定價(jià)的靈活性。近年來中國人民銀行對貸款的利率的管制逐步放松。比如，在2003年12月10日中國人民銀行發(fā)布了關(guān)于人民幣貸款利率有關(guān)問題的通知(銀發(fā)[2003]251號)。在2004年1月1日起擴(kuò)大金融機(jī)構(gòu)貸款利率浮動區(qū)間。緊接著又從2004年10月29日起上調(diào)金融機(jī)構(gòu)存貸款基準(zhǔn)利率并放寬人民幣貸款利率浮動區(qū)間和允許人民幣存款利率下浮。金融機(jī)構(gòu)(不含城鄉(xiāng)信用社)的貸款利率原則上不再設(shè)定上限，貸款利率下浮幅度不變，貸款利率下限仍為基準(zhǔn)利率的0.9倍，等等。這些改革將為商業(yè)銀行提供一個良好的制度環(huán)境和操作規(guī)范，有利于我國商業(yè)銀行更好的進(jìn)行貸款定價(jià)。

3.現(xiàn)代貸款定價(jià)模型在我國商業(yè)銀行中的應(yīng)用前景。隨著商業(yè)銀行改革的深入，中國的銀行業(yè)情況發(fā)生了巨大變化。中國銀行、中國建設(shè)銀行以及中國工商銀行上市和很多股份制商業(yè)銀行的改革，比如引入外資銀行作為戰(zhàn)略投資者以及商業(yè)銀行加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)控制措施等改革的實(shí)行，使得我國的商業(yè)銀行從經(jīng)營環(huán)境到經(jīng)營技術(shù)都有了顯著的提升，這為現(xiàn)代貸款定價(jià)模型在我國的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)。我國的商業(yè)銀行將能夠逐步采用當(dāng)代先進(jìn)的貸款定價(jià)方法。商業(yè)銀行貸款定價(jià)方法的最新進(jìn)展主要體現(xiàn)在利用最新的金融理論對商業(yè)銀行貸款行為進(jìn)行分析，并將信貸風(fēng)險(xiǎn)的度量技術(shù)在貸款定價(jià)中加以應(yīng)用。這些定價(jià)理論的新進(jìn)展都是對傳統(tǒng)商業(yè)銀行貸款定價(jià)技術(shù)的發(fā)展和完善，同時也為我國商業(yè)銀行進(jìn)行合理的貸款定價(jià)提供了必要的理論基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代商業(yè)銀行貸款定價(jià)技術(shù)將會被我國的商業(yè)銀行廣泛采用，必將使我國的商業(yè)銀行經(jīng)營更加穩(wěn)健的同時，也增強(qiáng)了我國商業(yè)銀行在國際上的競爭力。

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Commercial Bank Loan Pricing Model Based on the Modern Financial Theories and the Practice in China

ZHANG Hai-peng

(Nankai Institute of Economics， Nankai University， Tianjin 300071， China)

Abstract： Commercial bank loan pricing is one of the most important processes for China's commercial bank loan， and its operation quality directly affects the asset quality and profits ability of commercial bank. This paper aims to make an introduction and comment on the modern loan pricing models and its practice in China. These modern loan-pricing models are based on the modern financial theories： CAPM model， Option pricing model， VaR and RAROC model.

Key Words： Loan Pricing； CAPM Model； Option Pricing Model； VaR；RAROC

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”