市場和政府共同作用下的城市地價

摘要：本文根據單中心城市模型和中國城市土地市場若干特點建立了城市地價檢驗模型，并對中國地級以及以上城市地價進行了截面分析。計量估計表明，城市人口和收入是地價的重要決定因素，郊區土地價值和城市交通條件也影響城市地價；估計還表明政府通過控制城市土地供給和選擇不同交易方式對城市地價有直接和間接的影響，而特定交易方式的影響猶為顯著。分析結果還顯示地價上漲最大的推動力是旺盛的需求。Robust回歸方程估計表明上述統計檢驗結果是穩健的。

關鍵詞：單中心城市模型；城市一般均衡 ；土地市場；城市地價

中圖分類號：F061.5

文獻標識碼：A

文章編號：1002-2848-2008(02)-0025-08

一、引 言

自2002年國家發布實施《招標拍賣掛牌出讓國有土地使用權規定》以來，公開的市場交易產生了大大高于非公開轉讓方式所形成的地價。在實施該規定后的三年間中國城市土地交易價格指數每年上漲約10%，熱點城市如上海和杭州達到20%和39%，而同期的固定資產投資價格指數僅為100.2，102.2，105.6。通常觀察告訴我們地價上漲與住房市場密切相關。在2000-2004四年期間城市居住面積以每年21%的速度增長，約為經濟增長率的兩倍(《中國統計年鑒》)。持續旺盛的房市造成了對土地需求的巨大壓力。為爭得并儲備日漸寶貴的城市土地，開發商在各大城市的土地市場上不斷創下競拍紀錄。此外，協議轉讓也是一級市場有償轉的一部分。雖然協議轉讓的土地一般用于工業和物流等領域，因經濟增長對用地需求的增加、并受公開市場地價的帶動，協議轉讓地價也迅速上漲。

研究者從各自視角探索地價形成和上漲的原因。由于基準地價在土地交易中的基礎作用，為數眾多的論文(如王慶改等^[1]、徐穎等^[2])從基準地價的形成和估算方法入手，探討如何選擇有關變量、設計估算方法等等；也有研究者(如張金華^[3]、蘇東襲^[4])從制度和市場結構角度出發，研究土地收購儲備制度對地價上漲影響、土地儲備制度的完善等；許多研究者(如況偉大^[5]、嚴金海^[6])用格蘭杰因果檢驗對房價-地價的因果聯系進行了檢驗；也有的(如李智^[7]、章波等^[8])探討了城市規劃結構對地價的作用，本文的目的是利用單中心城市土地市場均衡模型和中國所有地級以及以上城市有償出讓土地的統計數據驗證中國城市地價形成的經濟學原理、估算若干經濟變量和政府對城市地價的作用。本文結構如下：第二節回顧該領域內重要文獻并提出一個基本模型，第三節討論應用模型、數據、和計量經濟估計，最后一節對本文做一簡要總結。

二、文獻背景和基本模型

(一)文獻回顧

城市經濟學中的地租(地價)理論可追溯到李嘉圖于1817年發表的《政治經濟學與賦稅原理》。其級差地租理論是基于土地肥力的差異而建立的。杜能在1826年發表的《孤立國》中建立了地租與區位和交通密切相關的理論。離市場遠的土地只能以較低的價格出售或出租，以補償產品運輸費用。因區位和交通對城市用地的影響遠較土地肥力的影響大，隨后的城市土地經濟理論都沿著杜能的區位地租的路線發展。現代城市土地經濟學的創建者阿朗索、米爾斯和穆特為解釋和預測具有單一市中心的城市地租、城市功能分區、建設密度、用地規模提供了理論模型。由于地價是未來地租收益的凈現值，只需給定利率即可互相轉換，所以研究者們多視地租和地價為同一變量而不再對其加以區分。阿朗索^[9]繼承了杜能的地價-運費補償原理并根據經濟學一般均衡原理建立了城鄉統一的均衡地價理論。在他所建、現已標準化的單中心城市模型中，每一土地使用者的自市中心向外遞減的競價函數是該使用者效益的空間無異曲線，也是在空間分布上的土地需求函數。土地市場均衡時，土地擁有者將土地售予各處最高競價者，各處最高競價的包絡線構成城市土地空間價格結構，亦即土地在空間上的供給函數。雖然土地使用者在其競價曲線任一點都有相同效益，但只有競價函數與供給函數相切時才在切點取得均衡區位。米爾斯^[10]是第一位建立了完整的均衡模型的學者。他正式引入了兩個城市邊界均衡條件方程，其一是城市用地止于城市地價等于農業地價處，其二是城市用地規模恰好容納所有城市人口。米爾斯^[11]使用單一城市(芝加哥)九十二年跨度的數據驗證了城市地租具有由市中心向外呈負指數分布的規律，并且隨時間推移競租曲線截距越來越高、斜率越來越小，意味著城市各點地價隨著人口增加和交通改善而上漲。穆特^[12]在對6個城市市內地價分布的小樣本分析中發現地價隨市中心距離增加而下降、但并不隨收入增加而增加。雖然單中心城市土地模型有望用于城市水平的截面分析，但是這些早期研究仍局限于城市內部地價分布。

同期另一批經濟學家構建了與城市經濟學一般均衡不同、卻并不矛盾的特征價格模型(hedonic price)。羅森^[13]提出了含有多項特征的異質產品可被視為多維空間中的一點、其中每維空間測度一個特征量并代表一個隱含市場、特征間具有替代效應、異質產品的市場價格是所有特征在各自隱含市場交易中均衡價格總和的理論。該模型因易于操作而被廣泛應用到許多領域的實證研究中。地價的實證研究模型中逐漸增加了對土地價格可能產生影響的各種變量，如宗地本身特征、周邊特征和區位特征等。由于特征價格模型考察的是決定每一宗地地價的因素，該模型特別適用市內地塊間的截面數據分析。

沿城市土地經濟學理論思路設計的實證研究在惠頓^[14]的一般均衡比較靜態分析發表后獲得了新發展。布魯克納^[15]綜合了穆特和米爾斯的理論模型創建了居民通過住房消費而使用土地的比較靜態分析框架，獲得了相同的結果。在其簡潔的框架中，惠頓證實有限的幾個外生變量影響著城市均衡規模和地價。最近十多年間，城市土地經濟學的理論模型在惠頓的比較靜態基礎上愈益完善。人口遷徙對城市土地市場均衡的影響(Brueckner^[16])、城市聚集經濟對地價的影響(Dekle和Eaton^[17])、各項城市發展控制(UGB)政策對地價的影響(Brueckner^[18]、Bento等^[20])等都在比較靜態分析中被確認。這些為實證研究提供了日趨完善的理論基礎。此間出現了若干城市用地規模決定因素的截面分析(如Brueckner和Fansler^[19]、McGrath^[20])。然而，迄今還未出現類似的城市地價截面分析。

(二)基本模型

城市土地一般均衡理論模型始于土地使用者和擁有者之間的均衡。假設典型居民是土地使用者且多在城市中心區工作，平均土地使用量為q，其它所有支出總和為x且作為住房支出測度的基準(numeraire)，收入y，地價p，單位距離的交通成本t，到市中心的距離z，則消費者受約束效用優化目標是

不失一般性，這里使用了效用函數u=u(·)。交通成本包括貨幣支出和途中時間的機會成本。土地使用與供給均衡時土地消費者的約束條件是其競價函數的隱函數，其顯式為

城市土地市場均衡條件之一是土地出讓方按市場最高報價出售土地，即土地使用者的效用最大化與土地出讓方受益最大化共存。若某一潛在土地使用者的競價函數在各處都不等于最高競價者報價，則該土地使用者將從城市出局。在市場經濟中每一城市居民都必然是其所處均衡區位的最高競價者。與此等價的土地出讓方的優化目標是

這些理論預測的經濟意義和機制是什么呢?比較靜態結果中人口和農業地價的作用比較直觀。城市內部人口的增加會提高城市密度、導致城市均衡地價上漲；農業地價pr上漲則限制城市用地、也導致城市密度增加和地價上漲。收入和交通運輸費用對城市均衡地價影響很復雜，需要用區位均衡來分析和解釋。土地使用者的空間區位無異曲線是tdz=-Ldp，式中L為土地使用量。式左是邊際代價(mc)，即向外移動單位距離所增加的交通成本。式右為邊際利益(mb)，即外移單位距離因地價下降所節省的土地費用。土地使用者的競租函數斜率為一負值，dp/dz=-t/L<0。圖1所示為兩條競租函數曲線。如果土地使用量L不因距離而變，競租函數是線性減函數，圖中以直線表示。但是土地與其它消費間存在替代效應，即土地使用者隨地價的降低而使用更多的土地。因此，dp/dz的絕對值逐漸減小，即dp2/(dz)2>0，圖1中以下凹曲線表示。

圖2表示收入增長對城市居民區位均衡的影響。邊際代價(mc=tdz)因機會成本大致隨交通距離成比例增長而近似為常數，所以用水平線(或稍微下降的斜線-圖中未標出)表示。邊際利益(mb=-Ldp)中的地價變化(dp)因競租函數(圖1中下凹曲線)斜率的減小而逐漸減小，邊際利益隨市中心距離增加而遞減，所以用下斜曲線表示。地價降低后，土地消費會有所增加，邊際利益下降的速度會逐漸減緩，所以mb=-Ldp是類似于競租函數的下凹降函數。若消費者的邊際代價和邊際利益在距市中心z1處相交，該點為區位均衡點。因為房地產通常介于正常消費品和奢侈品之間，而交通消費一般是必要消費，前者的收入彈性通常大于后者。若收入增加引發房地產消費增長，邊際代價和邊際利益函數分別由mc1和mb1上移到mc2和mb2，收入的增長使邊際利益上移幅度大于邊際代價上移，新均衡點移至距市中心更遠的z2。城市人口從距中心較近處向較遠處的遷徙推動外圈居住區地價上揚。z2反映的是土地市場的部分均衡。在隨后的城市一般均衡過程中，中心區經濟會因勞動成本的增長而減少對勞力、并進而減少對土地的需求，導致地價的下降；而居住區的地價也因就業下降而有所回落。新的一般均衡地價位于初始一般均衡點z1和部分均衡點z2所對應的部分均衡價格之間，圖中以z3表示。圖3表示新的一般均衡地價具有在市中心降低、以外地區增高、斜率較初始分布平緩的特征。這正是發達國家許多城市的地價分布伴隨著人們收入增長而發生的變化。當然，這樣一個均衡過程需要很多年才能完成，且新的潛在均衡點隨經濟變化而不斷出現，人們所觀察到的是一個向潛在均衡點移動的過渡狀態。

圖2還可用于交通費用對地價影響的分析。若收入不變(即mb1不變)，而交通成本因某種原因(如油價上漲或路途擁擠)從mc1上漲到mc2，相應的均衡點從z1移到z4，即人們盡可能集中居住在交通距離近的地點。因而，新均衡地價具有在市中心上漲、以外地區下降、斜率愈加陡峭的特征。相反，若交通改善(如新增交通設施)使費用下降，新均衡地價則有在市中心下降、市中心以外地區上漲、斜率趨于平緩的特征。

綜上所述，這組靜態比較結果為實證分析提供了理論假設。雖然這一模型最初建立在對城市內部地價的分析上，由于各城市受同樣經濟規律的作用，這一模型可用于城市截面分析。單中心城市模型是對城市空間結構的總結和抽象。中國絕大多數城市在長期發展中由中心向外擴大，形成了類似的單中心格局。近年來一些城市由于經濟發展建設了副中心，但是副中心還難以和主城中心相提并論。在土地使用的微觀活動中，中國城市居民雖不直接進入土地市場，但是他們通過對住房的選擇而影響著城市各區位地價。總體上，單中心城市模型符合大多數中國城市的用地形態。然而值得指出的是，這一單中心城市均衡模型是對西方城市的理論抽象。若要將這一模型應用在中國城市分析中，一些修訂和補充是必要的。

三、實證研究

(一)中國城市地價應用模型

與城鄉一體、自由競爭的私有土地市場相比，中國城市土地市場至少有以下若干特色。首先，中國絕大多數城市的市中心和周邊地區因最近二十年的更新改造和政府管理而具備了相對最完善的交通、商業、服務設施和社會治安條件，并因此吸引了高收入人群，推動了城市中心區地價的大幅度上漲。這與西方發達國家緩慢發展、甚至相對衰落的城市中心區形成了鮮明的對照。

其二，我國尚未建立城鄉統一的土地市場，城鄉間的用地配置并非由市場價格決定。土地管理法規定政府征地須償付土地補償費和農業人口安置補助費，兩項合計相當于前三年平均年產值的30倍。這一定價方法是基本符合經濟學原理的。若用C-D函數描述土地在郊區生產中的貢獻，pQdQ/dL=βpQQ/L= ipr，式中pQ、β、Q、L、i、pr分別是產品價格、土地在產出中的份額、產量、土地、利率、地價，則單位面積產出價值(Q/L)和地價(pr)成正比(βpQ/i)。可以認為郊區土地產出越高，地方政府越要權衡征地可能給包括郊區在內的全市經濟帶來的得失。在性質上，土地產出價值在城鄉間配置土地所起的作用與土地市場上農業地價是相似的。

其三，中國城市土地市場是供方壟斷市場，政府控制土地供應使得城市用地邊界一般不等于非壟斷市場的均衡點。有控制的土地供應等同于設定城市增長邊界(UGB)。已有的理論和實證研究反復證實UGB會使城市地價上漲(Capozza和Helsley^[21]、Brueckner^[18])。中國城市罕有計劃供應的土地無人購買的情形。成交面積和供應面積可視為相等。所以，成交面積是測度UGB約束的合適的替代變量。

其四，政府通過出讓方式的選擇對土地交易和土地成交價格產生影響。當地方政府有特定出讓目標時，往往采用招標方式并按有利于特定受讓者的資質條件制定競標條件和評分法。若出讓地塊在眾目睽睽之下或地方政府希望獲得最高價，主管部門往往選擇拍賣的方式。此外，協議出讓的土地經主管部門批準，也可能改為商業和住宅用地。不同的出讓方式以及所反映的市場公開度可能對成交價有重要影響。

最后，政府在首都和省會城市的基礎設施和社會環境上的巨額投入大大提高了這些城市商業和居住用地的價值。也有一些城市是在單一經濟基礎上產生、規劃、和發展的。在礦產資源開發型城市，較差的環境條件和較少的經濟機會可能對地價產生負面影響。中國各省區的自然環境和市場化程度的差異也導致城市地價在一些省區間的巨大差別。

鑒于上述中國城市和城市土地市場的特點，我們假設收入增長和交通條件(交通成本的替代變量)的改善會導致城市各點地價的上漲，而不是在中心區下降、外圍上漲。我們在實證研究的其它方面作了如下處理：使用郊區土地單位產出價值替代農業地價；使用土地供給量和土地出讓方式估計政府對地價的直接作用；使用一個虛擬變量代表首都和省會用以檢驗政府在基礎設施優先投入以及這些城市在文化、教育、醫療、社會保障諸方面具有的優勢對地價的作用；一個虛擬變量代表資源型城市-大同、陽泉、朔州、烏海、本溪、撫順、鶴崗、雙鴨山、七臺河、淮南、攀枝花、榆林、伊春、東營、大慶、和克拉瑪依；另外，根據統計顯著性確定需要控制的省區，在模型中加入相應的虛擬變量。

現有的城市土地經濟模型只有一般函數形式(即P=P(.))。米爾斯曾檢驗了線性、半對數和雙對數三種形式，發現線性函數擬合度極低、雙對數函數擬合度最高、半對數在一些回歸方程中和雙對數結果相似。因為雙對數函數參數估計有較理想的經濟意義，我們在這一研究中使用雙對數函數，同時也估算線性和半對數函數方程以作比較。用參數上的正負號表示理論上假設的、在實證中需要檢驗的各變量對地價的影響，待估計的城市地價方程是

式中N、y、t、Pr、S分別是城市人口、城市平均收入、交通成本、郊區地價、土地供應量；Cj、Capital、R、dk是第j種出讓方式、首都和省會虛擬變量、資源型城市虛擬變量、第k個省區虛擬變量；ε是隨機誤差。參數上的正負號是前述比較靜態文獻中的預則。

中國城市規模差別很大，意味著隨機誤差中可能存在異方差，從而高估參數顯著性。為檢驗其影響，本文估計了一組Robust回歸方程。該模型使用殘差函數作循環加權回歸。殘差越大的記錄，在下一循環估算中表示權重的殘差函數值越小。加權函數有多種選擇，在此選用簡潔的雙平方函數，

c為設定的最大加權。此加權函數在ε=0時具有極大值c，|ε|>0時遞減。本文設定c=1，加權函數值域為(0，1)。每一循環中殘差加權函數所用的殘差ε即由前次加權回歸產生，第一次加權函數用的是OLS的殘差。循環估計直至回歸系數收斂為止。

(二)數據

數據來自《中國國土資源統計年鑒》、《中國城市建設統計年報》和《中國城市統計年鑒》。由于2003年以前四種有償轉讓的面積和收入是合并公布的，無法區分協議出讓和招拍掛，本文使用了2004和2005年的年鑒數據。在數據收集整理過程中我們用描述統計量考察了所有的變量，舍棄了幾個有明顯錯誤和缺失項的紀錄以及全市年交易量低于0.1公頃的紀錄①，保留了277個地級以及以上城市的1750組記錄。城市地價根據交易面積和交易額計算。郊區土地產出是郊區GDP除以郊區土地面積。其中，郊區土地面積是城市行政區總面積減去城市建成區面積，郊區GDP是城市行政區GDP減去城市市區GDP。有統計數據可供選擇的交通成本替代變量有公交車數量、路網密度、人均城市路面。這些變量都與交通成本成反比。但人均城市路面似乎更能包括所有的交通方式。此外，增添一虛擬變量代表有地鐵的城市。表1列出各省區招拍掛和協議出讓的平均地價。表2是主要變量的描述統計值。

(三)模型估計結果

本文用OLS估計了線性、雙對數和半對數函數回歸方程。線性方程的擬合度遠不及雙對數和半對數方程，而雙對數和半對數方程的參數估計具有相似的統計顯著性。因前述的原因，本文保留了雙對數模型。省(區)虛擬變量以北京和上海為參照組，我們用Pr=0.05的標準確定省(區)虛擬變量在模型中的去留，統計上顯著的虛擬變量表明除了方程中的經濟變量外還有其它未包括的變量(諸如市場化程度、價格期望、政府干預強度、城市基礎設施水平、自然環境條件等)導致了區間地價系統性差別，因而需保留虛擬變量控制地區固定效用。由于OLS模型與Robust的參數估計值和顯著性相近，可以認為OLS估計是可靠的，其參數估計可以用來推斷中國城市地價的總體性質。表3列出了估計值。

表中參數估計表明城市經濟學一般均衡理論預測與中國城市地價的實際基本是一致的。城市地價隨城市人口、收入和郊區地價的增長而上漲。地價相對于城市人口的彈性為0.2，即若其它變量不變，城市人口增加10%，城市地價提高2%。中國地級以及地級以上城市非農業人口規模差別在十倍到五十倍的比比皆是，顯然城市人口是決定城市地價的一個重要因素。地價相對于城市平均工資的彈性為0.82，即城市平均工資提高10%，地價上漲8.2%，其影響高于任何其他變量的估計值。作為城市交通成本(貨幣加時間)替代變量的城市人均道路面積沒通過顯著性檢驗。這至少與替代變量本身的局限性有關。然而，地鐵虛擬變量的OLS估計顯示了對地價的顯著影響。考慮到只有六個城市有地鐵，這一統計顯著性是不可忽視的。如其他變量不變，在有地鐵的城市，地價大約高20%。市郊土地單位面積上GDP的參數估計為0.017，且估計值在Robust回歸中相當穩定。如果某市市郊單位面積GDP比均值大一個標準差，其城市地價將比均值高百分之八。

土地出讓面積原本代表城市政府控制用地的行為。其參數估計的統計顯著性幾乎高于其它所有變量。估計值顯示土地供應越多、地價越低。可是進一步分析發現，土地供應增加10%，地價只下降約1%。這意味著若想避免近年來地價10%的年漲幅，城市土地供給每年需增100%。在中國各地城市與農業爭地的情況下，城市土地供應翻番幾無可能。可見，近年地價快速上漲最主要的推動力是旺盛的需求。從市場透明度和市場化程度的角度觀察，城市政府對地價的直接影響主要在于出讓方式的選擇。估計值顯示，在控制了其它變量后，四種交易方式中，公開的招標、拍賣、掛牌的成交價都比不公開的協議成交價高一倍左右(當然，除非得到主管部門批準，協議出讓的土地本不應屬于四種經營性用地)；而在招拍掛三種價格中，拍賣價比其它兩種交易價高20%-30%。

政府對首都和省會城市各項設施和社會環境的巨額投入以及賦予這些城市的社會、文化、行政地位可以推動土地的需求和對地價的未來期望。相應的參數估計表明政府對城市地價的這種間接作用是顯著的。即使人口、收入和其他條件都相同，首都和省會城市的地價仍高出17%。相反，資源開發型城市地價比同等人口規模和收入的城市低28%，反映了這些城市處于大煤礦或油田地區，環境質量低、其他的發展機會少的狀況。在對收入、人口數量、土地供應等變量作了統計控制后，浙江省城市的地價高于類似收入和人口省區地價的50%以上。除了浙江省高于全國的市場化程度外，廣為報道的“炒房團”和價格預期在浙江各地所造成的需求也可能是一重要原因。統計模型中保留的其它省(區)虛擬變量全為負值，表明這些省區地價低于主要經濟變量所決定的價格水平。

四、結 論

本文根據城市一般均衡理論并利用2003和2004年中國所有地級以及以上城市的統計數據對中國城市地價的主要決定因素進行了實證檢驗。檢驗結果表明，城市土地經濟學理論和單中心城市模型對中國城市土地市場的研究有一定的指導和借鑒意義。在中國城市土地市場短暫的歷史中，城市人口和居民收入已經對地價產生了顯著的影響、在一定程度上解釋了中國城市間地價的巨大差異；城市交通成本對地價的決定作用因數據困難只取得了有限的分析結果；雖然中國目前不存在城鄉統一的土地市場，但是郊區單位面積GDP作為替代變量顯示出對城市地價有一定影響。估計結果還表明由于控制城市土地供給和選擇不同交易方式，政府對城市地價有顯著的直接和間接的影響，不同交易方式對地價的影響猶為顯著。特別值得指出的是，實證分析結果顯示地價上漲背后最強大的推動力是旺盛的需求。政府從供給方面對地價所產生的影響是非常有限的。如果對土地需求(尤其是超前或投機性需求)缺乏有效的引導或限制，平抑地價對策很難獲得成效。Robust方程估計表明上述結果的統計顯著性是可靠的。

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責任編輯、校對：李再揚

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