安徽省地市民營經濟發展多元統計分析與評價

[摘要] 民營經濟對地區經濟發展和社會進步起到加速和推動作用，國家和各省市出臺促進發展民營經濟發展的政策和法規，促進民營經濟發展。本文通過定性與定量分析相結合方法， 采集了多年的安徽統計年鑒的數據，利用統計軟件SAS， 運用因子分析、聚類分析等多元統計方法，對地市民營經濟發展水平進行分析與聚類， 評價各地市的民營經濟發展水平， 為我省民營經濟發展提供科學依據。

[關鍵詞] 民營經濟 回歸分析 因子分析 聚類分析

一、因子分析和聚類分析方法

因子分析的思想是將多個實測變量轉換為少數幾個不相關的綜合指標的多元統計分析方法。因子分析的基本思想是根據相關性大小將變量分組， 使得同組內的變量之間相關性較高， 不同組的變量相關性較低。通過因子分析， 有可能用較少的不相關的綜合指標來描述原來觀察的每一分量， 在盡可能少的信息損失情況下， 降低分析問題的復雜性。因子分析的實際應用方法：選取指標，計算相關矩陣；選取公共因子，計算因子載荷；進行因子旋轉，明確公共因子的含義；計算樣本的因子得分，進行評價。根據參考文獻， 本文采用正交因子分析法。

聚類分析法是一門多元統計分類法， 其目的是把分類對象按一定規則分成若干類，所分成的類是根據數據本身的特征確定的。聚類分析法根據變量(或樣品或指標)的屬性或特征的相似性，用數學方法把他們逐步地劃類，最后得到一個能反映樣品之間或指標之間親疏關系的客觀分類系統圖，稱為譜系聚類圖。聚類分析的步驟有：數據變換，計算n個樣品的兩兩間的距離， 先分為一類，在剩下的n-1個樣品計算距離，按照不同距離最小的原則，增加分類的個數， 減少所需要分類的樣品的個數，循環進行下去，直到類的總個數為1時止。根據類之間的距離，畫出譜系聚類圖。參考文獻給出了SAS中的聚類分析的11種方法，本文采用了類平均法(ave)與離差平方和法(WARDS) 兩種方法。

二、安徽地市民營經濟多元統計分析

1.安徽地市民營經濟評價指標的數據

本文重點考慮2004年安徽17個地市：合肥市、安慶市、滁州市、六安市、 蕪湖市、巢湖市、宿州市、馬鞍山市、蚌埠市、阜陽市、宣城市、亳州市、淮南市、淮北市、銅陵市、黃山市、池州市。民營經濟分析評價指標共10個：2004年GDP(x1)、2004年GDP增加值(x2)、人均生產總值(x3)、批發零售(x4)、 住宿餐飲(x5)、個體戶數(x6)、個體從業人數(x7)、私營企業戶數(x8)、私企從業人數(x9)、財政收入(x10)。 具體數據見文獻。

2.安徽地市的民營經濟因子分析

(1)地市的民營經濟因子分析

在SAS中， 利用proc factor過程， 先給出10個變量特征值的累計貢獻率，見表1。本文由于指標較多， 選用了4個公共因子，此時累計貢獻率達0.9614，已經滿足要求。

(2)因子分析的指標分析

根據表1，確定4個主因子， 第一個因子反映了私營企業戶數(x8)、私企從業人數(x9)。第二個因子反映了個體戶數(x6)、 個體從業人數(x7)。第三個因子反映了人均生產總值(x3)、 批發零售(x4)、 住宿餐飲(x5)、 財政收入(x10)。 第四個因子反映了2004年GDP(x1)、2004年GDP增加值(x2)。

(3)因子分析的評價

在4個公共因子中， 第一個因子的特征值貢獻率最大(達到了66.37%)， 說明它是民營經濟發展水平的評價指標最主要的方面。用因子特征值貢獻率為權重來計算民營經濟發展水平的綜合得分的綜合指標。

利用上式可計算各個地市民營經濟發展水平的綜合得分， 并依據綜合得分從高到低排列。

3.2004年安徽地市的民營經濟聚類分析

運用SAS9.0軟件， 分析安徽省17個地市的民營經濟發展水平數據， 使用了類平均法(ave)和離差平方和法(WARDS)進行聚類分析，來檢驗和比較聚類分析結果。

利用類平均法(ave) 與 離差平方和法(WARDS)進行聚類分析結果是一致的。根據2004年GDP的由高到低的排名，可以粗略的分5類為：Ⅰ．{合肥市}；Ⅱ．{安慶市， 滁州市， 六安市， 蕪湖市， 巢湖市}；Ⅲ．{宿州市， 馬鞍山市， 蚌埠市，阜陽市， 宣城市， 亳州市}；Ⅳ．{淮南市}；Ⅴ．{淮北市，銅陵市，黃山市，池州市}。

4.安徽地市的民營經濟聚類分析結果的判別分析檢驗

利用SAS判別分析的過程對系統聚類給出的5類數據結果進行檢驗，見表2。所有的結果都判別正確，說明本文的地市民營經濟發展水平的聚類分析是合理的。

三、地市民營經濟發展的結論

本文利用SAS軟件，采用了多元統計分析方法來分析安徽地市的民營經濟發展水平。因子分析給出了評價指標的分類，指標分為4個因子。第一個因子是私營因子，反映私營企業戶數、私企從業人數。第二個是個體因子，反映個體戶數、 個體從業人數。第三個是私營經濟行業因子，反映人均生產總值、 批發零售、 住宿餐飲的GDP的經濟總量、 地市的財政收入。第四個是GDP因子，反映安徽GDP、安徽GDP增加值。得到民營經濟評價指標的依據。運用聚類分析，根據數據本身的特征，逐步劃類。最后，本文用判別分析的方法對系統聚類分析的結果進行檢驗，所有的聚類結果都正確，說明文中給出的結果是可靠、合理。

參考文獻:

[1]高蕙璇:實用統計方法與SAS系統．北京大學出版社，2001年10月

［2］Haberman S， J .TheAnalysis of Frequency Data. University of Chikago Press， Chikago，1974

[3]吳敏田野主編:安徽省統計局編.2004年、2005年安徽省統計.中國統計出版社

[4]尹子明陳英梅:多元統計在企業經濟效益綜合評價中的應用.北京工業大學學報，第28卷:第1期

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。