數學教學與創新能力的培養

摘 要：本文結合數學教學實踐，從培養創新意識、創新精神、創造性思維靈活運用教材等方面，具體闡述了數學教學如何培養學生創新能力。

關鍵詞：數學教學 創新 培養

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。數學是一門極富創新內涵的學科，數學教學應以創新精神和實踐能力的培養為重點，強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。

創新能力包含創新意識、創新精神和創造性思維三個元素。我主要從以下幾方面著手去培養學生的創新能力。

一、培養創新意識

創新意識是人們從事創新活動的出發點和內驅力，是創造的前提和關鍵，有了創新的超前意識，才能抓住機會，產生創新方法，啟動創造性思維，去獲得創新成果。

1. 了解數學的發展，使學生志趣創新。

在教學中，結合教材，向學生介紹數學史中的一些輝煌成就，如中國古代數學家祖沖之計算的圓周率比西方早一千多年，介紹對數的發現對人類社會發展的意義和貢獻，特別是20世紀中葉以來，現代信息技術的飛速發展，極大地推進了應用數學和數學應用的發展，如海灣戰爭實質上是一場數學戰。通過大量的事例，讓學生感受數學在人類文明發展與進步過程中的作用，從而激發學生學習數學的熱情和動力，讓學生知道創新能力人皆有知，使他們增強創造信心，樹立創新志向。

2. 創設問題情景，喚起學生的創新意識。

在教學中，教師有意識地精心創設問題情景，可以有效地抓住學生的心理，激發學生創新的興趣和欲望。例如在講等比數列前ｎ項和公式時，我先給學生講一個歷史典故:在國際象棋的64個格子中，從第一格起放一粒麥子，每后一格所放的種子是前一格的兩倍，依此類推，共有可放多少粒種子？答案是18446744073709551615粒麥子，若把這些麥子鋪在地球表面，竟約有9mm厚。如何能簡便、快捷地計算出這個64個數組成的等比數列和？通過這樣的歷史典故創設等比數列求和問題的情景，設置懸念，使學生覺得新奇、有趣，從而激發學生探求知識的欲望，為發展創新思維奠定基礎。

3. 鼓勵學生質疑，誘發創新動機。

“學貴有疑”。質疑是創新的開始，也是創新的動力，愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”一切發明創造都始于問題的發現。因此，在教學中教師應多鼓勵學生大膽質疑，而學生能否提出問題，關鍵又在于教師的啟發和誘導。教師可以根據教材的內容和特點，設計開放性的教學內容和問題，采用開放式教學方法，開發學生的思維空間，讓學生有廣闊的置疑問難的天地，誘發他們的創新動機，使他們在探索中學習科學方法、獲取知識。在教學過程中鼓勵學生敢于提出新問題、發表新見解，對學生的積極爭辯、刨根問底和標新立異應加以贊賞。

二、培養創新精神

學生只有創新意識是不夠的，創新是在未知中求索，不可能一帆風順，還要不怕失敗和挫折，敢于創新，具有創新精神。

1. 介紹科學家的生平和事跡，啟迪學生樹立創新精神。

在人類的發展史上，很多事例反映了數學所產生的巨大推動作用。為此，在學習數學內容時，我給學生講述了三位數學家華羅庚、陳景潤、高斯的故事，告訴學生任何成果的取得是一個人經過多年堅持不懈的努力，做了大量的研究，付出了艱辛的勞動才能得到的，鼓勵學生要學習數學家們那種科學求實、鍥而不舍、勇于探索、獻身科學的精神和崇高的品質。

2. 注重數學活動的探究性過程，培養學生創新精神。

個體的創新是建立在自己獨立思考基礎之上的，創新精神的一個基本要素是思維活動的非模仿性和獨特性，實踐能力不是“聽”出來的，也不是“看”出來的，它是在自主活動過程中逐漸形成的。如果學生在數學學習過程中有足夠的思維時間和空間，有自由表達自己解決問題思路的寬松氛圍，有與同伴交流的機會……那么他們就是從事一種“開竅”的活動，這有助于發展其創新精神；相反，如果學生的數學學習過程中充滿了“模仿、記憶、識別、練習”等“對號入座”式機械性學習活動，那么他們就是從事一種“閉竅”的活動，而這將逐漸消退學生的天性中所包含的創新意識。因此，對課堂上每一個數學問題的設計方案力求多讓學生經歷知識發生、規律發現的過程，教師一方面要做大量的課前準備工作，特別是充分利用現代教育技術形象化地表示數學內容；另一方面，由于學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同，教師要引導學生在獨立思考、自主探索的基礎上，大膽地與學生進行合作與交流，并鼓勵解決問題策略的多樣化。這樣的過程，有助于培養學生的參與意識，通過與他人的交流可以學會用不同的方式探索和思考問題，不斷地提高自己的思維水平。例如在學習“數據的收集與表示”一節中，多安排一些實例組織學生集體討論，讓學生用自己收集到的真實數據來檢驗和否定他們的錯誤認識，才是有效的教學途徑。鼓勵學生用多種方法進行實驗，讓學生走出思維定勢的束縛，培養對科學方法的創新精神。同時，通過實踐活動中的分工合作，培養學生的集體協作精神。

三、培養創造性思維

1. 注重“一題多解”，培養創造性思維。

在數學的例題教學中一題多解，主要是引導學生從不同角度分析、思考問題，培養學生敢想、敢做、頑強、自信的求實品質，拓闊學生的思維空間。

分析2：已知式為兩數和的不完全平方，聯想完全平方式，可將其恒等變形，然后再進行和差與積的互化得另一解題途徑。

一題多解，既符合素質教育擺脫“題海”的要求，又能提高學生的學習興趣，將學得的知識縱橫聯系、廣泛遷移、靈活應用，有利于激發學生獨立思考和創新意識，從而培養深刻理解概念，克服循規蹈矩，善于多向思維的良好思維品質，對培養學生的創造思維習慣具有積極的意義。

總之，課堂教學是學生獲取知識的主要渠道，也是培養學生創新能力的主要途徑。課程改革是教育的必然趨勢，只要更新教育觀念，把握培養創新能力這一目標，充分挖掘創新教育素材，運用有效的教學方法和手段，一定能培養出大批的具備創新能力的人才。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”