遺傳計算的基本原理與特殊處理

摘 要：遺傳概率的計算是學生最棘手的問題，筆者對此提出了幾點建議，以解決此問題。

關鍵詞：遺傳計算教學 基本原理 特殊處理

在遺傳知識的學習中，關于遺傳概率的計算，是學生最棘手的問題，如何讓學生突破難點，更好地掌握這一知識，化難為易，是教師教學的重點。在教學中，既要要求學生掌握遺傳計算的基本原理（即概率的運算定理），又要注重概率定理的實際應用和相關數據的靈活處理，才能達到夯實基礎，培養能力的目的。

1 遺傳計算中的基本原理

1．1 關于遺傳中的計算，主要是涉及概率的計算，故概率計算的基本定理即為遺傳計算中的基本原理。概率是指某一事件發生的機會和可能性的大小，即某一事件發生的次數在總事件中所占的比例。概率是生物統計學中最基本的概念，它的大小在0~1之間。概率計算的基本定理主要是乘法定理和加法定理。

1．2 乘法定理，兩個或兩個以上的獨立事件同時出現的概率等于它們各自概率之積。所謂獨立事件是指一個事件的發生與另一個事件的發生沒有關系。在教學中，教師可先以拋擲硬幣為例分析，再以簡單的遺傳計算入手，要求學生掌握，做到知其然且知其所以然。例：同時拋出兩個硬幣，每一個硬幣出現圖案或文字在上的概率都各是1/2，且拋出的兩個硬幣互不影響，故構成兩個獨立事件。那么兩個硬幣都是圖案在上的概率為它們各自概率的乘積，即1/2×1/2=1/4。同理，任意兩個面同時在上的概率均為1/2×1/2=1/4。由此引入遺傳計算：基因型為Rr的個體自交時，親本產生R和r雄性配子的概率都分別是1/2，產生R和r雌性配子的概率也分別是1/2，且產生雄配子和產生雌配子互不影響，即構成獨立事件。則通過受精作用結合成合子時，出現RR的概率為1/2×1/2=1/4，出現rr的概率也是1/2×1/2=1/4，出現每一個Rr的概率也是1/2×1/2=1/4。

1．3 加法定理，如果兩個事件非此即彼，或相互排斥，則出現這一事件或另一事件的概率是它們各自概率之和。例：拋擲一個硬幣，下落后，圖案在上或是文字在上的概率都各是1/2，且圖案在上時文字就不可能在上，文字在上時圖案也不可能在上，這就構成了兩個互斥事件。則在拋出下落后，圖案在上或文字在上都可的概率為它們各自概率之和，即1/2+1/2=1。同樣由此引入遺傳計算：基因型為Rr的個體自交時，后代可能基因型為RR、Rr、rr，且它們各自的概率分別為1/4、1/2、1/4。在實際中，每一個雌配子或雄配子都只有一次受精的機會，故可推出出現RR、Rr、rr的事件為互斥事件，若現在要推算出現純合子的概率，即出現RR或rr均可，則可利用加法定律計算，即出現純合子的概率為1/4+1/4=1/2；若要推算出現顯性性狀的概率，即出現RR或Rr均可，同理其概率為1/4+1/2=3/4。

2 用乘法定理分析孟德爾關于兩對相對性狀的雜交實驗

2．1 掌握了遺傳學中概率計算的兩個基本定理，應將其融會貫通，用于分析解釋孟德爾的遺傳實驗，加深學生對知識的理解。我們知道，一對等位基因（Rr）的雜合子自交時，后代基因型之比為RR∶Rr∶rr=1∶2∶1，即3種基因型，2種表現型，且表現型之比為3∶1。那么兩對或兩對以上等位基因的雜合子自交時（每對等位基因獨立遺傳）（下同），用乘法定理求其基因型種類及比例或表現型種類及比例，以及每一種基因型或表現型的概率均可迎刃而解了。例：基因型為YyRr的黃色圓粒豌豆自交時，因為豌豆種子的顏色和形狀是由兩對相對獨立的基因控制的，各自獨立遺傳，構成獨立事件，且要同時成在，符合乘法定理的條件，故可用乘法定理解之。在求解時，先把這兩對獨立遺傳的基因分開，一對一對地看，再利用乘法定理計算。即：基因型的種類為3×3=9種，其比例為（1∶2∶1）×（1∶2∶1）=1∶1∶2∶2∶4∶2∶2∶1∶1，基因型依次為YYRR，YYrr，YYRr，YyRR，YyRr，Yyrr，yyRr，yyRR，yyrr。表現型種類為2×2=4種，其比例為（3∶1）×（3∶1）=9∶3∶3∶1，表現型依次為黃色圓粒，黃色皺粒，綠色圓粒，綠色皺粒。

3 用乘法定理求子代概率

3．1 用乘法定理求子代基因型概率和基因型種數

3．1．1 具有兩對或兩對以上相對性狀的個體雜交，子代基因型的概率等于每對相對性狀相交所得的基因型概率的乘積。

例：已知雙親基因型為AaBb×AABb，求子代基因型為AaBb的概率。

解：∵Aa×AA→1/2Aa，Bb×Bb→1/2Bb，

∴子代AaBb的概率=1/2×1/2=1/4。

3．1．2 具有兩對或兩對以上相對性狀的個體雜交，子代基因型的種數等于每對相對性狀相交所得的基因型種數的乘積。

例：已知雙親的基因型為TtRr×ttRr，求子代有幾種基因型。

解：∵Tt×tt→2種(Tt、tt)，Rr×Rr→3種(RR、Rr、rr)，

∴子代基因型種數=2×3=6種。

3．2 用乘法定理求子代表現型的概率、表現型種數和表現型比值

3．2．1 具有兩對或兩對以上相對性狀的個體雜交，子代表現型的概率等于每對相對性狀相交所得的表現型概率的乘積。

例：已知雙親基因型為AaBb×AABb，求子代雙顯性性狀（A_B_）的概率。

解：∵Aa×AA→1(AA，Aa)，Bb×Bb→3/4(BB，Bb)，

∴雙顯性性狀（A_B_）的概率=1×3/4=3/4。

3．2．2 具有兩對或兩對以上相對性狀的個體雜交，子代表現型的種數等于每對相對性狀相交所得的表現型種數的乘積。

例：已知雙親的基因型為TtRr×ttRr，求子代表現型種數。

解：∵Tt×tt→2種(Tt、tt)，Rr×Rr→2種(R_、rr)，

∴子代表現型種數=2×2=4種。

3．2．3 具有兩對或兩對以上相對性狀的個體雜交，子代表現型的比例等于每對相對性狀相交所得的表現型比例的乘積。

例：已知雙親基因型為YyRr×Yyrr，求子代表現型的比值。

解：∵Yy×Yy→(1YY，2Yy)∶yy=3∶1，Rr×rr→Rr∶rr=1∶1，

∴子代表現型比值為：（3∶1）×（1∶1）=3∶1∶3∶1。

4 遺傳計算中數據的特殊處理

4．1 在遺傳計算題中，若能根據數據特點，結合遺傳知識，利用乘法定理或加法定理的原理對其數據進行特殊處理，便能達到化難為易，輕松解題的效果。

例：在香豌豆中，當A、B兩個顯性基因都同時存在時，花色為紅色，一株紅花香豌豆與基因型為Aabb的植株雜交，子代中約有3/8的個體開紅花，若讓此植株自花受粉，則后代中非紅花植株占（Aa與Bb自由組合）：A.10/16B.6/9C.7/16 D.6/16。要求出后代中非紅花植株所占比例，則要先求出親本中紅花香豌豆的基因型，而解此題的關鍵在于對3/8的特殊處理。由題意可知親代基因型可表示為A_B_×Aabb，已知子代有3/8的個體開紅花，即有子代3/8A_B_，而3/8=3/4×1/2。根據親代基因型為A_B_和Aabb，可推出3/4為一對等位基因的雜合子自交所得含顯性基因個體的概率，即：Aa×Aa→3/4A_；1/2為一對等位基因的雜合子與隱性純合子雜交所得含顯性基因個體的概率，即：Bb×bb→1/2Bb，由此可知，親代中紅花香豌豆的基因型為AaBb。其自花受粉即自交時，可產生9/16 A_B_（為紅花），其于均為非紅花植株，即為1-9/16=7/16。正確答案為C。

再例：一雜交組合后代的表現型有四種，其比例為3∶1∶3∶1，則這組雜交組合為：A.Ddtt×ddttB.DDTt×ddTtC.DDTt×Ddtt D.Ddtt×DdTt。此題是已知后代表現型種數和比例求親代基因型及其組合，若從被選項中逐一推算則太繁瑣，巧解此題的關鍵是對數據的轉換處理，即：3∶1∶3∶1=（3∶1）×（1∶1）。由3∶1可看出，親代是一對等位基因的雜合子自交，由1∶1可看出，親代為一對等位基因的雜合子和隱性純合子測交，再將兩組親代基因組合即可得出正確答案D。

4．2 在遺傳規律的學習中，對課本中幾組常見數據必需熟記于心。有時，試題中一些數據就是課本數據的變形。在實際應用時，若能對一些數據進行巧妙處理，將其還原成原來的形式，就能很清析地看出其中的內函，問題就會迎刃而解了。

例：一種觀賞植物，純合的藍色品種與純合的鮮紅色品種雜交，F1為藍色，F1自交，F2為9藍∶6紫∶1鮮紅。若將F2中的紫色植株用鮮紅植株授粉，則后代表現型及其比例是：A.2鮮紅∶1藍B.2紫∶1鮮紅C.1鮮紅∶1紫D.3紫∶1藍。由題意F1為藍色可知：藍色為顯性，鮮紅色為隱性。解此題的關鍵在于確定F2中紫色植株的基因型，然而題目并未對其基因組成作直接的說明或提示，但根據題干提供的信息：F1自交，F2為9藍∶6紫∶1鮮紅，若對F2中出現的表現型比例9∶6∶1進行技巧性處理，即變為9∶3∶3∶1，問題就簡單了。從9∶3∶3∶1不難看出F1是由兩對等位基因控制的雙雜合子，即基因型可設為AaBb。當自交時，若后代中同時出現A、B兩個顯性基因時，該植株為藍色；當全為隱性基因時，該植株為鮮紅色；當只有一個顯性基因A或B時，該植株為紫色。故F2的紫色植株中有1/6AAbb，2/6Aabb和1/6aaBB，2/6aaBb。將其授以鮮紅色植株（aabb）的花粉，對其進行逐一推算：1/6AAbb×aabb→1/6Aabb（紫色），2/6Aabb×aabb→1/6Aabb（紫色）和1/6aabb（鮮紅）；1/6aaBB×aabb→1/6aaBb（紫色），2/6aaBb×aabb→1/6aaBb（紫色）和1/6aabb（鮮紅）。即可得后代表現型及比例為2紫∶1鮮紅，正確答案為B。

總之，對于遺傳規律的學習，必需理解基因分離定律和基因自由組合定律的實質，掌握其基本規律。在解決遺傳計算的實際問題中，要正確利用概率計算的基本原理，充分結合題意，融會貫通。既注重一般規律和基本原理的運用，又注重對一些數據進行技巧性的特殊處理，才能真正達到提高能力的目的。

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